初中数学探究性学习方式探析

1 初中数学探究性学习方式探析 云南省楚雄金鹿中学 刘宪敏 论文摘要 数学课程标准 明确指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆 学生学习数学的重要方式应当是动手实践 自主探究与合作交流 对学生而言 探究是一种亲身经历 的学习活动 通过行为 认知和情感的参与 获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度 探究对 防止学生简单的接受数学结论 加深对数学知识形成的理解 有着举足轻重的作用 因此初中数学教 学必须重视探究的教学 培养创新精神和实践能力是社会对人才的基本要求 学生的创新意识是在主 动探索知识的过程中得到培养的 学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践中得到发展的 关键词 动手实践 自主探索 交流讨论 数学课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆 动手实 践 自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式 同时指出 教师应激发学生的 学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探究和合作交流的过 程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 要使上述教学理念真正在教学中得以落实 教师应根据学生的认知发展水平和已有的知 识经验切实安排好 数学活动 是学生通过观察 操作 归纳 猜想 验证 推理 建 立模型 提出方法等个体活动 进行讨论 合作 交流互动等小组活动 进而使学生在获 得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度和价值观等方面也得到进步和发展 探究性学习是指学生在学科领域或现实生活的情境中 通过发现问题 调查研究 动 手操作 表达与交流等探究性活动获取知识 技能和态度的学习方式 是实现新课程改革 目标的重要途径之一 因此 探究性学习已成为新课程改革的一个重要组成部分 在初中 数学教学中 探究性学习能促使学生进行自主探索与合作学习 学生在探究过程中不仅能 获取知识 体验成功 而且对学生的知识技能和情感态度也能得到发展 结合新课程的教 学实践 我对初中数学探究性学习方法谈点体会 一 创设情境 激起学生自主 合作探究的动机一 创设情境 激起学生自主 合作探究的动机 问题情境的创设 能引发学生合理的认知冲突 激发学生的认知内驱力 进而发展学 生的思维能力 问题情境的创设 不仅可以引起学生的好奇心 激发兴趣 而且还能让学 生体验成就感 问题情境的创设 有利于引导学生讲客观抽象的知识同化于自己的认知结 构之中 使学习方式向自主 合作探究型转变 例如 在教学 北师大版八年级数学 下册 第四章 四边形的性质探索 4 2 平行 四边形的判别 时 我给出了这样的情景 有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公 室 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自 已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从 A C 两个顶点撕开 你只有两把没刻度的直 2 尺 你能帮它补好吗 这样的问题情境 极大地激发了学生的兴趣和探究欲望 从而将他 们顺利地引入相关的学习情境中 美国心理学家布鲁纳 罗杰斯认为 在教学过程中 学生不是被动的 消极的知识 接受者 而是主动的 积极的知识探究者 教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究 的情景 而不是提供现成的知识 因此 创设探究性问题情景 激发学生的学习兴趣 是探究性学习的关键 二 培养学生的二 培养学生的 问题意识问题意识 提供学生参与数学探究活动的机会提供学生参与数学探究活动的机会 问题意识的培养 是素质教育的呼唤 素质教育不仅需要我们改变教法 更要求我们 的老师去引导学生改变学习方式 提升学生的自主探究能力 亚里士多德有句名言 思 维是从疑问和惊奇开始的 常有疑点 常有问题 才能常有思考 常有创新 哈佛大学师 生中也流传着一句名言 教育真正的目的就是让人不断提出问题 思考问题 由此可见 学生能否提出问题 是否具备问题意识非常重要 它是提升学生综合素质的重要组成部分 例如 在讲授 打折销售 一课时 教师用以下的由近及远 由具体到抽象的一气呵 成的生活实例作为引例 牵引学生的思维走进数学抽象思维的迷宫 某商店进了一批可乐 每瓶进价 2 5 元 现准备在进价的基础上提价 20 出售 1 该商店每瓶可乐的售价为 元 2 每销售 1 瓶可乐可得利润为 元 3 该商店销售可乐的利润率是 4 你能写出进价 售价 利润三者之间的关系吗 5 你知道利润率怎样计算吗 它的含义是什么 6 现在天气寒冷 导致可乐滞销 商场决定按 8 折出售 这时可乐的售价为多少 7 现商场某商品在进货价的基础上提价 20 出售 后来因为季节关系 按 8 折出 售 问商场出售这件商品时是赚了还是亏了 或者是不赚也不亏 教师的问题从简单到复杂 从旧知识引导出新知识 从熟悉的生活景象引申到比较深 奥的抽象思维 学生们始终处于主动 热情 自主的学习探索氛围中 学习的效率和质量 都令人满意 问题是科学研究的出发点 是探究式学习的起点 是开启任何一门科学的钥匙 没有 问题 学生就不会有解决问题的思维冲动 也就更谈不上研究问题和解决问题 在新课程 课堂教学中 首先教师要营造宽松氛围 使学生敢问 在教学中 教师要把自己当成平等 的 首席 积极营造宽松 自由的教学氛围 建立平等的民主的师生关系 鼓励学生大 胆质疑 提问 鼓励学生求新求异 敢于发表自己的见解 其次 要善于创设问题情境 使学生想问 教师在教学中 要积极创设认知上的冲突 诱发学生的问题意识 使学生确 3 实感到有问题要问 再次 教师要传授质疑方法 使学生会问 在教学中 教师要教给学 生一些提出问题技巧 从而提升学生的思维品质 最后 教师要运用评价机制 使学生善 问 在教学中 教师要注意适时评价 并且引导学生自己评价 逐步提高学生提问的质量 在课后反思时 要关注课堂的问题资源 如 这节课设计了几个有价值的问题 学生在一 堂课提出了几个有价值的问题 这些问题是怎样处理的 总之 在整个施教过程中 教师 要把 问题 作为教学的出发点 把产生的新问题作为教学的结束点 把探究的触角延展 到课外 让 问题 成为学生学习知识 获得能力的纽带 三 利用数学实验 引导学生从操作 实践中探究数学规律三 利用数学实验 引导学生从操作 实践中探究数学规律 数学规律的抽象性通常都有某种 直观 的想法为背景 作为教师 就应该通过实验 把这种 直观 的背景显现出来 帮助学生抓住其本质 了解它的变形和发展及与其它问 题的联系 传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程 往往造成感知与概括之间的思 维断层 既无法保证教学质量 更不可能发展学生的学习策略 新理念提倡重视过程教学 在揭示知识生成规律上 让学生自己动手实验 自己去发现数学规律 从而理解更深刻 例如 浙江版初中数学七年级上册教材51页 探究活动 1 一张纸的厚度为0 09mm 那么你的身高是纸的厚度的多少倍 2 将这张纸安图2 14的方法 图略 连续对折6次 这时它的厚度是多少 3 假设连续对折始终是可能的 那么对折多少次后 所得的厚度可以超过你的身高 先猜一猜 然后计算出实际答案 你的猜想符合实际问题吗 实验准备 全班每四人一组 每人准备一张A4型号白纸 实验要求 让学生将手中的纸安要求对折 并记录每一次对折后纸张的层数 计算出 它的高度 寻找出数据变化的规律 并解决上述问题 实验结果 问题1学生很快就解决了 解决问题2时 学生列出了这样一份表格 对折次数1234567 n 纸张层数22 22 2 224252627 2n 学生动手操作 找到规律 很快就解决了问题3 再如 在学习七年级上册 1 4 从不同方向看 某物体的主视图 左视图 俯视图时 我让学生动手去画杨桃 不同的角度画出了不同的样子 有的看起来像个五角星 把学生 马上吸引到这节课的内容上来 新知识引起了学生强烈的探究欲望 学生在亲身经历从不 同方向观察物体的活动过程中 发展了空间观念 画三视图 培养了学生的探究能力 动 手操作能力 突出了学生自主探究的学习方式 在课的最后 我让学生畅谈本节课的收获 感想 有困惑的学生进行质疑 使每位学生都有不同程度的收获 体验数学课应是愉悦的 成功的 从而激发学生学习数学的潜能 四 利用开放性问题教学 培养学生自主探究的能力四 利用开放性问题教学 培养学生自主探究的能力 随着教学改革的不断深入 要求数学教育不仅要教会学生常规的思考方法 还更应该 4 引导学生观察 实验 猜测 验证 推理与交流 以培养学生创造性的思维和自主探究的 能力 而开放性问题一般没有明确的结论 没有固定的形式和方法 需要学生通过观察 分析 比较 概括 推理 判断等探究活动来确定所需求的结论或条件或方法 这类题主 要考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识 由于条件与结论的不确定性 使得解 题的方法与答案呈多样性 学生犹如八仙过海 各显神通 例如 已知 在 ABC 中 AB AC 在 AB 上截取 BD 在 AC 的延长线上截取 CE 且使 CE BD 连结 DE 交 BC 于 F 则有 DF EF 1 请你证明这个结论 2 如果 CE 2BD 则有 FE 2DF 那么当 CE 3BD 时 有怎样的结论成立 你能从中发现什么规律 请写出来 又如 已知命题 如图 1 点 A D B E 在同一条 直线上 且 AD BE A FDE 则 ABC DEF 判断 这个命题是真命题还是假命题 如果是真命题 请给出证 明 如果是假命题 请添加一个适当条件使它成为真命题 并加以证明 再如 如图 2 已知在 ABC中 AB AC AD BC于 D 且AD BC 4 若将此三角形沿AD剪 开成为两个三角形 在平面上把这两个三 角形拼成一个四边形 你能拼出所有的不 同形状的四边形吗 画出所拼四边形的示 意图 标出图中的直角 并分别写出所 拼四边形的对角线的长 不要求写计算过 程 只需写出结果 这是一个集开放探索 操作应用于一体的问题 既可培养学生的探索能力 又可锻炼 学生的动手操作能力 总之 在新一轮的课程改革下 教师必须要有新的正确的教育教学理念 构建新的数 学教学模式 在教学实践中应时刻注意培养学生良好的学习方式 为学生的积极参与建构 环境并提供原动力 并按照数学发现的一般程序 规律和方法对学生的数学学习活动进行 鼓励 肯定 帮助 引导 评价 促进学生学习方式的转变 学生只有形成自主探索 动 手实践 合作交流的学习方式