【2年中考1年模拟备战2013】全国各地2011-2012年中考数学试卷及2012年中考模拟试卷分类汇编 二次根式

用心 爱心 专心1 20122012 年全国各地中考数学试卷分类汇编 二次根式年全国各地中考数学试卷分类汇编 二次根式 19 1 二次根式 2012 福州 6 4 分 式子1x 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 解析 要使二次根式有意义 必须被开方数为非负数 即 x 1 0 解得 x 1 答案 D 点评 本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题 要注意二次根式的被开方数 可以为 0 的这种情况 列出不等式求解集即可 2012 贵州铜仁 12 4 分当x 时 二次根式 1 x 有意义 解析 因为 x 1 是分式 所以 x 0 因为 x 1 是分式 所以 x 0 时 二次根式 1 x 有意义 解答 x 0 点评 本题考查对二次根式和分式有意义的理解 对于二次根式若根号下出现负数则二 次根式无意义 对于分式分母的值不能为零 若分母的值为零 则分式无意义 做此类型试 题一定要考虑全面 不能顾此失彼 19 2 二次根式的乘除 2012 福州 13 4 分 若20n是整数 则正整数 n 的最小值为 解析 先将20n化为最简二次根式 即202 5nn 因此要使5n是整数 正整数 n 的最小值为 5 答案 5 点评 本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合 考查了数的开方及二 次根式的化简的基本能力 基本技巧 19 3 二次根式的加减 用心 爱心 专心2 2012 山东省临沂市 16 3 分 计算 8 2 1 4 解析 原式 22 2 2 4 22 22 0 答案 0 点评 此题主要考查了二次根式的运算 先化为最简二次根式 再将被开方数相同的二 次根式进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数 根指数与被开方 数不变 2012 年四川省德阳市 第 17 题 3 分 有下列计算 632 mm 12144 2 aaa 326 mmm 1565027 31448332122 其中正确的运算有 解析 小题是关于幂的乘方计算 底数不变 指数相乘 正确 题是二次根式化简 当 a 1 2 时 结果是 1 2a 故答案错误 题是同底数幂相除 底数不变 指数相减 结 果是 4 m 答案错误 题答案正确 题正确 答案 点评 进行代数式的各种计算 要准确掌握计算法则 认真对待每个细节 2012 四川省南充市 2 3 分 下列计算正确的是 A 326 xxx B m2 m3 m6 C 3 2 2 3D 1477 2 解析 A 两项不是同类项 不能合并 B m2 m3 m3 2 m6 C 3 22 3 1 22 2 D 147987 2 所以 D 正确 答案 D 点评 本题考查了合并同类项 幂的运算以及二次根式的运算 是对基础知识的考查 熟 练掌握相关运算法则是解答关键 应特别注意同列项和同类二次根式的判断 用心 爱心 专心3 2012 四川省资阳市 5 3 分 下列计算或化简正确的是 A 235 aaa B 11 4538 33 C 93 D 11 11xx 解析 A 选项中的 2 a与 3 a不是同类项不可合并 B 选项中的 11 45353 33 C 选项中的93 D 选项正确 答案 D 点评 本题考查了 整式加减中的合并同类项 二次根式的化简及计算 算术平方根的 概念 分式的基本性质 是对基础知识的考查 熟练掌握相关运算法则是解答关键 应特 别注意运算中的符号变化 难度较小 19 4 二次根式的混合运算 2012 山东省荷泽市 2 3 在算式 3 3 3 3 的中填上运算符号 使结果最大 这个运算符号是 A 加号 B 减号 C 乘号 D 除号 解析 计算 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 0 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 1 故选 D 答案 D 点评 当计算某个运算结果最大时 可以直接利用符号计算 通过计算得出在什么情况 下可以获得最大的结果 2011 山东省潍坊市 题号 2 分值 3 2 如果代数式 3 4 x 有意义 则得取值范围是 A 3 x B 3 x 3 x D 3 x 考点 二次根式有意义的条件 解答 根据题意得 03 03 x x 所以3 x 因此选择 C 用心 爱心 专心4 点评 解答本题时 注意二次根式有意义的条件是被开方数是一个非负数 分式有意义的 条件是分母不等于 0 第十九章 二次根式 19 1 二次根式 19 2 二次根式的乘除 19 3 二次根式的加减 2012 广东肇庆 7 3 要使式子x 2有意义 则x的取值范围是 A 0 x B 2 x C 2 x D 2 x 解析 由2x 得2x 0 2 x故选 D 答案 D 点评 本题考查了二次根式的概念 根据被开方数大于或等于 0 建立不等式是本题解答 的关键 2012 北海 14 3 分 14 12 3 解析 化简12 然后再约分 便可以得到答案 答案 2 点评 本题考查了二次根式的相关知识 二次根式的化简是基础 本题难度较小 2012 年广西玉林市 3 3 计算 223 A 3 B 2 C 22 D 42 2012 湖北荆州 4 3 分 若29xy 与 x y 3 互为相反数 则x y的值为 A 3 B 9 C 12 D 27 解析 本题考察了非负数的性质 即两个或两个以上得非负数的和等于 0 则每一个非 用心 爱心 专心5 负数都等于 0 因为29xy 与 x y 3 互为相反数 所以 29xy 0 x y 3 0 所以 03 092 yx yx 所以 12 15 y x 所以27 yx 答案 D 点评 本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法 综合性强 2012 广东肇庆 11 3 计算 5 1 20 的结果是 解析 11 202042 55 答案 2 点评 本题主要考查了二次根式的乘法运算 主要是掌握法则才是解题的关键 难度较 小 2012 湖南衡阳市 13 3 计算 解析 首先化简第一个二次根式 计算后边的两个二次根式的积 然后合并同类二次根式 即可求解 答案 解 原式 2 故答案是 点评 本题考查了二次根式的混合运算 正确运用二次根式的乘法简化了运算 正确观察 式子的特点是关键 2012 南京市 7 2 使x 1有意义的 x 取值范围 解析 由x 1得 1 x 0 x 1 答案 x 1 点评 本题考查了二次根式的概念 根据被开方数大于或等于 0 建立不等式是本题解答的 关键 用心 爱心 专心6 2012 年吉林省 第 7 题 3 分 计算 123 解析 根据二次根式加减运算法则计算 答案 123 2 33 3 故 答案 3 点评 此题考查了二次根式的加减 属于基础题 掌握同类二次根式的合并法则是解答 本题的关键 2012 黔东南州 3 下列等式一定成立的是 A 945 B 5315 C 93 D 2 9 9 解析 A 中59 3 2 1 B 中1535 C 中39 D 中 99 2 故 A C D 三选项均错 难度较小 答案 B 点评 本题考查了二次根式的性质 算术平方根的概念 是对基础知识的考查 难度较小 2012 南京市 8 2 计算 2 22 的结果是 解析 利用二次根式的除法或分母有理化来解决 2 22 2 2 2 2 2 2 答案 2 2 点评 此题主要考察二次根式的除法及其分母有理化的运算 这里 2 2 2 2 2 2或者 2 2 22 22 2 22 2 2012 山东省青岛市 9 3 3 0 123 用心 爱心 专心7 解析 3 0 1 6 7 123 答案 7 点评 本题考查实数的运算 涉及知识点有 任何非 0 数的 0 次幂等于 1 二次根式的 化简与运算 2012 珠海 7 4 分 使2x 有意义的x取值范围是 解析 2x 有意义 则x 2 0 所以x 2 应填x 2 答案 x 2 点评 本题考查二次根式的意义 属基础题 2012 湖北武汉 2 3 分 式子3x 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 解析 要使二次根式有意义 只需保证被开方数不小于 0 即 x 3 0 x 3 故选 D 答案 D 点评 本题在于考察二次根式有意义的条件 要使二次根式有意义 只需被开方数不小 于 0 解不等式即可 难度低 2012 呼和浩特 14 3 分 实数a b在数轴上的位置如图所示 则 2 aba 的化 简结果为 解析 从图中可以得知a b 2 1 D a 2 1 答案 B 14 2012 北京市密云初三一模 若二次根式1x 有意义 则x的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 答案 A 15 2012 北京市延庆县初三一模 031 2 yx 则 2 xy 的值为 A 6 B 9 C 6 D 9 答案 B 16 2012 江苏省江阴市青阳片期中检测数学试题 16的值等于 A 4 B 4 C 2 D 2 答案 B 17 2012 如东县中考网上适应性模拟测试数学试卷 函数 2 yx中 自变量 x 的取 值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 答案 B 18 2012 江苏省江阴市华士片检测数学试题 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C 81 D 81 答案 A 19 2012 江苏省江阴市华士片检测数学试题 二次根式1 a 中 字母a的取值范围是 A 1a B a 1 C a 1 D 1a 答案 B 20 2012 江苏江阴华士片九年级下期中检测 2 3 分 二次根式1 a 中 字母a的取 值范围是 A 1a B a 1 C a 1 D 1a 用心 爱心 专心22 答案 B 21 2012 江苏如东中考网上适应性模拟测试 2 3 分 函数 2 yx中 自变量 x 的 取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 答案 B 22 2012江苏无锡前洲中学模拟 16的平方根是 A 2 B 2 C 4 D 4 答案 D 23 2012 江苏无锡前洲中学模拟 使2 x有意义的x的取值范围是 A 2x B 2x C 2x D 2x 答案 C 24 2012 荆门东宝区模拟 下列计算 35 15 33 10010 3 2 27 2 3 16 4 其中错误的是 A B C D 答案 C 25 2012 昆山一模 计算 2 2 的结果是 A 2 B 2 C 4 D 4 答案 B 26 浙江杭州市三校一模 已知 m n 是两个连续自然数 m n 且 q mn 设 mqnqp 则 p A 总是奇数 B 总是偶数 C 有时奇数 有时偶数 D 有时有理数 有时无理数 答案 A 27 2012 浙江椒江二中 温中联考 化简40 的结果是 A 10 B 2 10 C 4 5 D 20 答案 B 28 2012 浙江椒江二中 温中联考 若 2 2 a2 a 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 答案 D 29 2 2012 江苏省锡山区一模 二次根式化简结果为 12 A 3 B 2 C 2 D 4 2363 答案 B 用心 爱心 专心23 30 函数xy 2的自变量的取值范围是 A 0 x B 2 x C 2 x D 2 x 答案 D 31 2012 北京市大兴区 若0 2 3 2 yyx 则yx 的值为 A 3 B 7 C 7 D 3 答案 C 32 2012 北京市大兴区 在函数 1 2 y x 中 自变量x的取值范围是 答案 2x 二 填空题 1 2012 年浙江绍兴八校自测模拟 计算 4 答案 2 2 广东省 2012 初中学业水平模拟六 在函数62 xy中自变量x的取值范围是 答案 3 福建晋江市 2012 初中学业质检题 比较大小 5 3 填 或 答案 4 广东省2012初中学业水平模拟一 计算 2 5 答案 5 5 广州海珠区 2012 毕业班综合调研 函数 1 1 x y中x的取值范围是 答案 1 x 6 计算 3232 答案 1 7 2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查 已知 2 则 3 a a 答案 8 8 使二次根式有意义的x的取值范围是 答案 x 3 用心 爱心 专心24 9 2012 广西合浦县模拟 计算 2 2的结果等于 答案 2 10 2012 广西北海市模拟 化简 16 答案 4 11 2012 江苏江阴市澄东一模 计算 29 答案 1 12 2012 四川夹江县模拟 计算 21 22 答案 2 13 2012 四川夹江县模拟 已知x y为实数 且满足1 1 10 xyy 那么 20112011 xy 答案 2 14 2012 四川乐山市市中区毕业会考 函数42yx 中自变量x的取值范围是 答案 x 2 15 2012 北京昌平初三一模 若二次根式12x 有意义 则x的取值范围为 答案 x 1 2 16 2012 年北京门头沟一模 若二次根式32 x有意义 则x的取值范围是 答案 2 3 x 17 2012 北京市延庆县初三一模 若代数式3x 有意义 则实数x的取值范围为 答案 x 3 18 2012 北京市石景山区初三一模 若代数式 3 2 x 有意义 则x的取值范围是 答案 3 x 19 2012 浙江椒江二中 温中联考 若 2 a 3 b 2 且 ab 0 则 a b 答案 7 20 2012 年浙江省嵊州市评价 已知21 m 则代数式 2 28mm 的值为 答案 3 21 实数 2 的平方根是 答案 2 用心 爱心 专心25 22 2012 江苏省盐城市一摸 当x 时 二次根式3x 在实数范围内有意义 答案 x 3 23 2012 年北京市朝阳区 函数4 xy中 自变量x的取值范围是 答案 x 4 三 解答题 1 广东省 2012 初中学业水平模拟一 如图 在 ABC 中 90C AB 的垂直平分 线交 AB AC于点 D E 且 30A 1 DEcm 求 ABC的面积 结果保留根号 答案 解 DE垂直平分AB A 30 DE 1 AE 2 312 22 AD 1 分 322 ADAB 2 分 在 Rt ABC中 A 30 3 BC 4 分 3 3 32 22 AC 5 分 3 2 3 33 2 1 ABC S 6 分 2 广东省 2012 初中学业水平模拟一 如图 四边形ABCD是正方形 E是BC延长线 上的一点 且ECAC 1 求证 AE 平分CAD 2 设AE交CD于点F 正方形ABCD的边长为 1 求DF的长 结果保留根号 C A B E D 第 2 题 图 A B C D E 第 7 题图 F 用心 爱心 专心26 答案 1 证明 四边形ABCD是正方形 AC是对角线 45DACBCA 1 分 又 ECAC 5 2245 2 1 ECAE 2 分 5 22 5 2245DAE 3 分 DAECAE AE 平分CAD 4 分 2 解 四边形ABCD是正方形 B 90o D DCE 90o 2 22 BCABAC CE AC 2 5 分 又 AFD EFC AFD EFC 6 分 CE DF CE AD 设xDF 则 212 1 x xx 12 12 xx 12 1 x