（考前大通关）2013高考数学二轮专题复习 第一部分专题突破方略专题四《第二讲 不等式的解法及其应用》专题针对训练 理

1 考前大通关 考前大通关 20132013 高考数学二轮专题复习高考数学二轮专题复习 第一部分专题突第一部分专题突 破方略专题四破方略专题四 第二讲第二讲 不等式的解法及其应用不等式的解法及其应用 专题针对训练专题针对训练 理理 一 选择题 1 已知函数f x Error 则不等式f x x2的解集为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 1 2 解析 选 A 原不等式等价于Error 或Error 解得 1 x 1 解集为 1 1 2 关于x的不等式 x a x 0 aa或x 或x a 1 a C a x 1 a D x a 1 a 解析 选 B 方程的两根为a 因为a 1 所以a 或x a 1 a 1 a 1 a 3 设集合A x 2x2 x 10 0 B x 0 则A B x x 3 A 3 2 B 3 2 0 5 2 C 3 5 2 D 3 5 2 解析 选 D 由已知得 A x x 或x 2 5 2 B x x 0 或x 3 A B x x 1 的解集为 A 1 0 e B 1 e C 1 0 e D 1 0 0 e 解析 选 A 当x 0 时 ln 1 即 lnx 1 故 0 x e 当x 1 即x 1 1 x 1 x 故不等式的解集是 1 0 e 5 不等式 0 的解集是 x2 3 x 4 2 x A x 2 x 1 或 1 x 2 B x 2 x 1 或 1 x 2 C x 1 x 2 2 D x 1 x 2 解析 选 B 根据题意有 x 2 3 x 4 2 x 0 x 2 即 x 1 x 4 x 2 0 x 2 故 1 x 2 即 2 x 1 或 1 x0 a恒成立 则a的取值范围是 x x2 3x 1 解析 因为 a恒成立 x x2 3x 1 所以a max x x2 3x 1 又x 0 而 x x2 3x 1 1 x 1 x 3 1 2 x 1 x 3 1 5 当且仅当x 时等号成立 所以a 1 x 1 5 答案 a 1 5 7 关于x的不等式x2 ax4 的解集是非空集合 2 2 则am的值等 3 2mm 于 解析 设x2 t 则不等式化为at2 t 0 且方程at2 t 0 的两个根是 4 和m 于是有 3 2 4m am 3 2a 3 8 答案 3 8 8 若不等式 x 1 x 3 a 对任意的实数x恒成立 则实数a的取值范围是 4 a 解析 设函数f x x 1 x 3 则f x x 1 3 x x 1 3 x 4 即函数f x 的最小值为 4 不等式 x 1 x 3 a 对任意的实数x恒成立 即 4 a a 4 恒成立 令f a a 当a 0 时 f a a 2 4 当且仅当a 2 时 4 a 4 a 4 a a 4 a 等号成立 即要使a 4 恒成立 则a 2 当a0 x 2 x2 1 a x a 1 当a 2 时 求此不等式的解集 2 当a 2 时 求此不等式的解集 3 解 1 当a 2 时 不等式可化为 0 所以不等式的解集为 x 2 x 1 x 2 x 2 x2 2 当a 2 时 不等式可化为 0 x 2 x 1 x a 当 2 a 1 时 解集为 x 2 x1 当a 1 时 解集为 x x 2 且x 1 当a 1 时 解集为 x 2 xa 10 若a 1 3 时 不等式ax2 a 2 x 2 0 恒成立 求实数x的取值范围 解 设f a a x2 x 2x 2 则当a 1 3 时f a 0 恒成立 Error 解得x 2 或x 1 11 设集合A B x x m 1 x 2m 1 0 x 1 32 2 x 4 1 求A Z Z 2 若A B 求m的取值范围 解 1 化简可得 集合A x 2 x 5 则A Z Z 2 1 0 1 2 3 4 5 2 集合B x x m 1 x 2m 1 0 当m 2 时 B 所以B