高三物理专练：曲线运动、万有引力定律

用心 爱心 专心 曲线运动 万有引力定律曲线运动 万有引力定律 练习题练习题 一 在每小题给出的四个选项中 有的小题只有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 1 一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动 一个水平力作用在物体上 物 体的运动轨迹如图 1 中的实线所示 图中B为轨迹上的一点 虚线是过A B两点并与轨 迹相切的直线 虚线和实线将水平面划分 5 个区域 则关于施 力物体的位置 下面说法正确的是 A 如果这个力是引力 则施力物体一定在 区域 B 如果这个力是引力 则施力物体一定在 区域 C 如果这个力是斥力 则施力物体可能在 区域 D 如果这个力是斥力 则施力物体一定在 区域 2 以速度v0水平抛出一小球 如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小 相等 以下判断正确的是 A 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 此时小球的速度大小为2 v0 C 小球运动的时间为 2 v0 g D 此时小球速度的方向与位移的方向相同 3 一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动 当它第 N 2 次经过环的最低点时 速度 是 7m s 第 N 1 次经过环的最低点时 速度是 5m s 则小球在第N次经过环的最低 点时的速度一定满足 A v 1m s B v 1m s C v150m 汽车过拱桥 看作在竖直平面内做匀速圆周运动 到达最高点时 有 NmgRmv 2 为了保证安全 车对路面的压力 N 必须大于零 有mgRmv 2 则R 90m 13 解 设小滑块从 A 运动到 B 所用时间为t1 位移为s1 加速度为a 从 B 点飞出的速 度为vB 从 B 点到落地点的水平位移为s2 飞行时间为t2 小滑块在 AB 之间做匀减速直线运动 10 atvvB 1 2 0 2 2asvvB 根据牛顿第二定律列出mamg 在 BD 间做平抛运动 2 2 2 1 gth 202 tvs 从 A 到 D 所用时间 21 ttt 联立求解 得8 0 ts 25 0 14 1 当球下落到与球网上沿等高时的水平位移为 s 则 3 04 2 24 gt2 2 s v0t 10m 9m 球过网 7 分 2 当球落地时 水平位移为 s 则 3 04 gt2 2 s v0t 19 5m 18m 球已落在界外 5 分 15 解 设探测器的质量为m 行星的质量为M 根据万有引力提供向心力 可得 GMm r2 m 2 T 2r 所以GM 4 2r3 T2 大气的质量可近似表示为m0 4 r2P g 根据万有引力定律 mg GMm r2 所以g GM r2 所以 m0 4 r2PT2 4 2r 5 8 1017kg 由于 1s 可分解得到 106kg 氧气 则分解 5 8 1017kg 所需 t 5 8 1011s 1 8 104年 16 解 当小球绕A以 1m 的半径转半圈的过程中 拉力是 1 2 1 rmvT 1 6N 此时绳子不断 当小球绕B以 0 6m 的半径转半圈的过程中 拉力是 2 2 2 rmvT 2 67N 此时绳子不 断 当小球再碰到钉子A时 将以半径 0 2m 做圆周运动 拉力 3 2 3 rmvT 8N 此时绳 用心 爱心 专心 子断 所以断开前的总时间是 8 0 221121 vsvstts 17 解 飞船向前喷气后 其速度从v0减为vA 其轨道从圆周改为椭圆 A点为椭圆轨道 的远月点 B点为椭圆的近月点 根据开普勒第二定律 其面积速度为恒量及机械能 守恒定律可求vA 于是可得出由于喷气造成的速度改变量 v v0 vA 再由动量守恒 定律 可求得所需燃料的质量 当飞船以v0绕月做半径为rA R h的圆周运动时 由牛顿第二定律 GMm R h 2 mv02 R h 所以v02 R2g R h 其中M为月球的质量 R 为月球的半径 g为月球表面的重力加速度 所以代入数据 求得v0 1652m s 根据开普勒第二定律 飞船在A B两处的面积速度相等 有rAvA rBvB 由机械能守恒得 mvA2 2 GMm R h mvB2 2 GMm R联立解得 vA 1628m s 所以登月所需速度的改变量为 v 24m s 飞船在A点喷气前后动量守恒 设喷气总质量为 m 所以mv0 m m vA m v0 u 所以喷气所消耗的燃料的质量为 m 28 7kg 18 解 1 由题意可知人的质量 m 80kg 对人 850 g m mg 得 g 2 hR GM 和g 2 R GM 得 g g hR R 2 即h 3R 1 92 107m 2 为同步卫星的高度 据G 2 2 2 T hRm hR Mm T为地球自转周期 及GM gR2 得h 3 6 107m 19 2 10 3 3 sm 20 已知物体质量 m 0 5kg 动摩擦因数 0 2 F1 2 0N 向东运动时间 t1 5s F2 0 5N 向北运动时间 t2 10s 1 物体在前 5s 受力如图所示 根据牛顿第二定律 F合 F1 f ma1 N1 mg 0 f N1 加速度 a1 F1 m g 2 0 5 0 2 10 2m s2 用心 爱心 专心 第 5s 末的速度为 V5 a1t1 2 5 10m s 方向正东 物体在前 5s 内做初速度为 0 加速度为 2m s2的匀加速直线运动 第 5s 末的 速度为 10m s 方向正东 2 物体在后 10s 受力如图所示 根据牛顿第二定律 F合 F2 m a2 加速度 a2 F2 m 0 5 0 5 1m s2 物体第 6s 初的速度为 10m s 方向正东 此时受到正北方向的 恒力 F2的作用 物体将做类平抛运动 将类平抛运动分解为正东 方向的匀速运动和正北方向初速度为 0 的加速度为 1m s2的匀加速 直线运动 运动 10s 物体的速度为两个分运动的合速度 V合 正东方向的匀速运动 V东 V5 10m s 正北方向 V北 a2t2 1 10 10m s 物体运动的速度 V合2 V东2 V北2 102 102 200 则 V合 14 1m s 设方向与正东成 角 tg V北 V东 1 则 45 即 物体在后 10s 做初速度为 10m s 加速度为 1m s2的匀加速曲线类平抛运动 第 15s 末 物体的速度为 14 1m s 方向向东偏北 45 21 题解 hR gR v 2 1584m s vm gR 1 68 103m s 22 侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T1 则 2 1 2 2 4 T r m r GMm 地面处的重力加速度为g 则 2 0 R GMm m0g 由上述两式得到卫星的周期T1 g r R 3 2 其中r h R 地球自转的周期为T 在卫星绕行一周时 地球自转转过的角度为 2 T T1 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为 s R 用心 爱心 专心 得 s g Rh T 32 4 23 参考解答 由牛顿定律得知 在匀强电场中小球加速度的大小为 Eq a m 0 20m s2 当场强沿 x 正方向时 经过 1 秒钟小球的速度大小为 x v at 0 20 1 0 0 20m s 速度的方向沿 X 轴正方向 小球沿 x 轴方向移动的距离 x1 2 1 2 at 0 10m 在第 2 秒内 电场方向沿 y 轴正方向 故小球在 x 方向做速度为 Vx 的匀速运动 在 y 方向 做初速为零的匀加速运动 沿 x 方向移动的距离 x2 x vt 0 20m 沿 y 方向移动的距离 y 2 1 2 at 0 10m 故在第 2 秒末小球到达的位置坐标 x2 x1 x2 0 30m y2 y 0 10m 在第 2 秒末小球在 x 方向的分速度仍为 Vx 在 y 方向的分速度 y v 0 20m s 由上可知 此时运动方向与 x 轴成 45 角 要使小球速度能变为零 则在第 3 秒内所加匀 强电场的方向必须与此方向相反 即指向第三象限