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新课程下小学生数感的培养 二00九年（上）江苏省教育学会优秀教育论文参评表编号送评单位连云港市教育学会省学会第六届个人会员证号没有的不填论文题目小学数学教学中如何培养学生的数感论文分类小数作者张士标所在单位名称东海县双店中心小学合作者无联系电编222331职称诚信承诺小一职务教师电子信箱 1、本论文的主要论点及论据为作者本人原创，绝对没有剽窃或原文抄袭他人。 2、主办单位若将本作品公示、上网、发表或出版，本人表示同意（）；不同意（）。 承诺人签字年月日关键词、主要论点有无发表 1、论文没有发表 2、主要观点数感是当前学生基本数学素养之一。 简单地说，就是对数的感觉，是人们对数的直接感知能力，它对小学数学教学和数学的运算起着重要的作用。 具有良好数感的学生，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能做出迅速准确地反应，能更好的运用数得知识发现问题、解决问题，从而有助于培养学生创新精神和实践能力，促使其素质的全面提高。 3、关键词数感猜想升华体验操作比较探索交流学术组初审意见初评等级评委签字省学会专家组复审意见及等级评定复审等级评委签字注本表由论文作者自填。 注意 1、编号及本表最后两栏不填。 2、论文分类要填正确，参见类别填写。 3、单位名称一定要写明所在县（市）。 字迹要清楚。 4、严禁论文抄袭，凡引文要注明出处。 5、本表一律装订在论文的首页，一式一份送评。 类别填写小语、中语、小英、中英、历史、地理、音乐、体育（卫）、美术（书法）、小数、中数、物理、化学、生物、科学、电教、德育（含政治、思品）、心理（情感）、幼教、特教、职教（劳技）、教育学（含理论探讨、课程、教学法等）、教管（含师资、人事、制度、财务、后勤、校企、班管、团队、督导、校园管理等）共23种类别小学数学教学中如何培养学生的数感摘要数感是当前学生基本数学素养之一。 简单地说，就是对数的感觉，是人们对数的直接感知能力，它对小学数学教学和数学的运算起着重要的作用。 具有良好数感的学生，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能做出迅速准确地反应，能更好的运用数得知识发现问题、解决问题，从而有助于培养学生创新精神和实践能力，促使其素质的全面提高。 关键词数感猜想升华体验操作比较探索交流当前，数学课程改革在不断的深入和发展，其中课堂教学中“学生数感培养”问题是现在教学一线专家、学者们探讨、研究的热门话题之一。 数学课程改革第一次明确地把培养数感作为数学学习的重要内容和重要目标之一。 那么，什么是数感呢？数学新课程标准中明确指出数感的具体体现是，理解数的意义，能用多种方法来表示小数，能在具体的情境中把握数的大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 说得概括一点，数感就是对数的感觉，是人们对数的直接感知能力，它对数学教学和数学的运算起着重要的作用，数感数学实践，又指导数学实践，要学好、用好数学，就应改具备良好的数感。 具有良好数感的学生，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能做出迅速准确地放应。 由此可见，数感是当前学生最基本的数学素养之一，帮助学生建立、培养良好的数感，是数学教育教学活动的重要任务，学生学习数和计算不只是学习数学知识，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系来表达和交流信息，用数的优点来解决现实问题。 教学中，培养学生具有良好的数感，比死记硬背结论更为重要。 那么，当前如何才能实现学生的数感培养呢？笔者结合近10年的教学实践和探索，浅谈一些自我的具体做法和体会 一、生活体验，建立数感布鲁纳强调“数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。 小学生的年龄特点，决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。 因此教师在教学中应根据学生的这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的亲身经历、体验中帮助他们理解抽象的概念，初步建立数感。 数学新课程标准中强调“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。 因此，教师在教学中一定要注意把数学知识与实际生活相联系，让学生在生活中充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。 例如，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感知50米、100米、400米的距离；1平方米、1公亩、1公顷的大小；在春游过程中，感受1千米、20千米的路程；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1、2.4利息的估算；到食堂、街市上去看看、称称，估计各类蔬菜、肉类的价格及重量这些活动都受学生喜欢，又为学生提供了充分可感知的现实背景，让学生通过对具体数的感知和体验，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满了乐趣。 又如在教学“轴对称图形”中，教师借助现代信息技术，利用多媒体，伴随京剧唱腔，将鲜明的感知目标京剧脸谱的精美图片展现在学生面前。 脸谱的形象美，使学生因爱美而产生“要学”的愿望，在观察中引发学生对“脸谱设计有何不同”的思考，进一步使学生产生因探究而“要学”欲望，能更好的主动探究学习数得知识。 由此可见，教师要想法把数感的培养落实到具体的情境活动中，与学生的现实生活体验相联系，可以加深学生对数的理解，对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个参照物，为建立数感打下良好基础。 二、操作比较，形成数感瑞士著名心理学家皮亚杰说过“智慧自动作发端。 儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维,最后达到抽象的逻辑思维”。 可以说，操作比较是儿童认识客观事物的基础和起点。 小学生认识数也是这样。 实践证明，学生在动手操作比较时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。 因此，教师让学生在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些，相当于这样几倍的认识，从而促使数感的形成。 例如，在进行大数目估算的教学时，教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，同时也了解了大数在现实生活中的应用。 在这样的估算训练中，学生估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，对数的感知能力也会逐步提高。 因此，在学生对数有了初步体验时，通过操作比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步培养。 三、探索交流，培养数感建物主义者心理学家认为学生的学习并非是对教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建物过程。 有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿、记忆、操作，而是要引导小学生进行小组动手实践，自主探索、合作交流。 这样的学习，有利于学生人人参与学习的全过程，不仅能发掘个人内在的潜能，又能培养小学生集体合作的精神，人人可以得到机会，尝试成功的喜悦。 我们知道同学之间的语言是最容易理解的，在小组合作交流中数感自然也能得到很好的培养。 因此，教师在教学中要想法为学生创设问题情境，让学生在探索、交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知同时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的培养。 例如，在实际测量教学中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。 在课堂交流的时，展示了多种多样的测量方法。 有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。 在探讨交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。 又如“把65米平均分成5份，每份是1米的几分之几”，学生在做这道题时错误率较高，笔者让学生在小组中合作学习，并进行探索、交流，收到较好的教学效果。 有的学生脱口而出“是1米的65”，有的反驳“肯定不对，一共才65米，平均分成5份，每份怎么还会65米呢？”，有的说“65米就是1米的65，你忘记平均分成5份，求其中1份的吧”，有的说“就是把65米平均分，655=61（米），就是1米的61”。 这样在小组探索、交流中，学生就进一步弄清这道题的做法和答案。 由此可见，这样的探索、交流活动，对于培养小学生的数感具有十分重要的作用。 四、猜猜想想，发展数感数学教学中的“猜想”活动实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律本质时的一种策略。 数学猜想能缩短解决问题的时间，能够获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，当然也能发展小学生的数感。 例如，一根铁丝长30厘米，用它围成一个长方形（接头处不计），长与宽的比是3:2，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？做这道题前笔者就提出猜想“长方形的周长是30厘米，长和宽有哪几种可能？”“长和宽的比是3:2，那么，长和宽应分别是多少厘米？”笔者放手给学生猜想，让学生在猜想过程中解决了问题，而且得出三种解法一是把302后按3:2分配；二是把30厘米按6:4分配；三是把30厘米先按3:2分配，然后分别除以2得到长和宽，避免了常见的错误算法把30厘米按3:2分配就是长和宽了。 有时在解题前，让学生猜想哪个量大，哪个量小或所求量的围，能缩短解决问题的时间，还能获得新的发现。 如“学校图书室有科技书6000本，文艺书少71，学校图书室有文艺书多少本？”先提出猜想文艺书和科技书哪类书多？学生不难发现，文艺书有7份，而科技书只有（7-1）份，文艺书的本数是6000（7-1）7=7000（本）。 这样，把稍复杂的分数应用题变成了中年级的整数应用题，学生解答起来就得心应手了，促使学生的数感得到进一步的发展。 五、解决问题，升华数感数感说到底是一种心智技能，如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑中，是一种高级的智力活动。 具有良好数感的人，在需要数感发挥作用时，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识的去探索一般。 要达到这种境界，需要一个长期的培养过程。 因此，教师在教学中要把学生所学的数学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，解决现实问题。 要使引导学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。 逐步促使小学生的数感获得培养和升华。 例如，在一节实践活动课中，笔者创设了情境是春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”，学生齐声回答。 在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题，有购票问题，有计算耗油量的问题，有根据路程与速度估算时间的问题，有设计路线的问题这样，学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。 学生们解决问题时，运用了自己原有的数感知识和生活经验，细致周到地考虑