（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）A 理（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 十一十一 A A 第第 1111 讲讲 空间几何体空间几何体 时间 30 分钟 1 将长方体截去一个四棱锥后 得到的几何体的直观图如图 11 1 所示 则该几何体 的俯视图为 图 11 1 图 11 2 2 一个多面体的三视图如图 11 3 所示 其中正视图是正方形 侧视图是等腰三角 形 则该几何体的表面积为 A 88 B 98 C 108 D 158 图 11 3 图 11 4 3 一个简单组合体的三视图及尺寸如图 11 4 所示 则该组合体的体积为 A 32 B 48 C 56 D 64 4 已知体积为的正三棱柱 底面是正三角形且侧棱垂直底面 的三视图如图 11 5 所 3 示 则此三棱柱的高为 A B C 1 D 1 3 2 3 4 3 2 图 11 5 图 11 6 5 如图 11 6 所示是一个几何体的三视图 则该几何体的体积为 A 1 B C D 1 2 3 4 3 2 6 某圆柱被一平面所截得到的几何体如图 11 7 1 所示 若该几何体的正视图是等腰 直角三角形 俯视图是圆 如图 11 7 2 则它的侧视图是 图 11 7 图 11 8 7 一个几何体的三视图如图 11 9 所示 则这个几何体的体积为 A B C D 1 3 2 1 2 3 2 3 2 图 11 9 3 图 11 10 8 一空间几何体的三视图如图 11 10 所示 则该几何体的体积为 A B C 18 D 53 3 55 3 76 3 9 一个几何体的三视图如图 11 11 所示 其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个全等 的等腰直角三角形 该几何体的体积是 若该几何体的所有顶点在同一球面上 则 球的表面积是 图 11 11 图 11 12 10 如图 11 12 已知三棱锥O ABC OA OB OC两两垂直且长度均为 6 长为 2 的 线段MN的一个端点M在棱OA上运动 另一个端点N在 OBC内运动 含边界 则MN的中点 P的轨迹与三棱锥的面OAB OBC OAC围成的几何体的体积为 专题限时集训 十一 A 基础演练 1 C 解析 长方体的侧面与底面垂直 所以俯视图是 C 2 A 解析 由三视图可知 该几何体是一个横放的三棱柱 底面三角形是等腰三角 形 底为 6 高为 4 三棱柱的高为 4 故底面三角形的腰长为 5 故该几何体的表 32 42 面积为S 6 4 2 5 4 2 6 4 88 故选 A 1 2 3 D 解析 该简单组合体是两个柱体的组合 体积是 6 4 1 2 4 5 64 提升训练 4 C 解析 由俯视图的高等于侧视图的宽 正三棱柱的底面三角形高为 故边长 3 4 为 2 设正三棱柱的高为h 则由正三棱柱的体积公式得 2 h h 1 3 1 23 5 B 解析 由题意可知 该几何体为一个四棱锥 底面面积为 高为 1 体积为 3 2 V 1 故选 B 1 3 3 2 1 2 6 D 解析 其中椭圆面的正投影为圆 侧视图是选项 D 中的图形 7 B 解析 由三视图可知 该几何体是一个横放的四棱锥 底面是直角梯形 上底为 1 下底为 2 高为 1 高为 1 故这个几何体的体积为V 1 1 3 1 2 1 2 1 2 8 B 解析 由三视图知 空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体 该几何体的 体积为 V 22 4 1 22 12 2 1 16 1 3 7 3 55 3 9 3 解析 该空间几何体是底面边长和高均为 1 且一条侧棱垂直底面的四棱锥 1 3 其体积为 12 1 这个四棱锥与单位正方体具有相同的外接球 故外接球的半径为 1 3 1 3 3 2 所以其表面积为 4 2 3 3 2 10 解析 根据已知三角形MON是以O