【走向高考】2012年高考物理总复习 第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用

用心 爱心 专心1 第第 8 8 章章 第第 2 2 讲讲 一 选择题 1 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 A 洛伦兹力对带电粒子做功 B 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C 洛伦兹力的大小与速度无关 D 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 答案 B 解析 根据洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子不做功 A 错 B 对 根据 F qvB 可知洛伦兹力大小与速度有关 C 错 洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动 方向 不改变速度的大小 D 错 2 2010 广东东莞调研 带电粒子 重力不计 穿过饱和蒸汽时 在它走过的路径上饱 和蒸汽便凝成小液滴 从而显示出粒子的径迹 这是云室的原理 如图是云室的拍摄照片 云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场 图中oa ob oc od是从O点发出的四种粒子的 径迹 下列说法中正确的是 A 四种粒子都带正电 B 四种粒子都带负电 C 打到a b点的粒子带正电 D 打到c d点的粒子带正电 答案 D 解析 由左手定则知打到a b点的粒子带负电 打到c d点的粒子带正电 D 正 确 3 如图所示 一束电子流沿管的轴线进入螺线管 忽略重力 电子在管内的运动应该 是 A 当从a端通入电流时 电子做匀加速直线运动 B 当从b端通入电流时 电子做匀加速直线运动 C 不管从哪端通入电流 电子都做匀速直线运动 D 不管从哪端通入电流 电子都做匀速圆周运动 答案 C 解析 通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行 电子束不受洛伦兹力 故做 匀速直线运动 C 项正确 用心 爱心 专心2 4 2010 临沂模拟 如图所示 在一矩形区域内 不加磁场时 不计重力的带电粒子 以某一初速度垂直左边界射入 穿过此区域的时间为t 若加上磁感应强度为B 垂直纸面 向外的匀强磁场 带电粒子仍以原来的初速度入射 粒子飞出磁场时 偏离原方向 60 利用以上数据可求出下列物理量中的 A 带电粒子的比荷 B 带电粒子在磁场中运动的周期 C 带电粒子的初速度 D 带电粒子在磁场中运动的半径 答案 AB 解析 由带电粒子在磁场中运动的偏转角 可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为 60 因此由几何关系得磁场宽度l rsin60 sin60 又未加磁场时有l v0t mv0 qB 所以可求得比荷 A 项对 周期T 可求出 B 项对 因初速度未知 所以 q m sin60 Bt 2 m qB C D 项错 5 2010 中山模拟 半径为r的圆形空间内 存在着垂直于纸面向里的匀强磁场 一 个带电粒子 不计重力 从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中 并从B点射 出 AOB 120 如图所示 则该带电粒子在磁场中运动的时间为 A B 2 r 3v0 2 3 r 3v0 C D r 3v0 3 r 3v0 答案 D 解析 由 AOB 120 可知 弧AB所对圆心角 60 故t T 但题中 1 6 m 3qB 已知条件不够 没有此项选择 另想办法找规律表示t 由匀速圆周运动t v0 从图 中分析有R r 则 R r r 则t v0 D 项正确 33 3 3 3 3 r 3v0 6 2010 苏州模拟 如图所示 在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场 磁场 方向垂直于纸面向里 P为屏上的一个小孔 PC与MN垂直 一群质量为m 带电荷量为 q的粒子 不计重力 以相同的速率v 从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域 粒子 入射方向在与磁场B垂直的平面内 且散开在与PC夹角为 的范围内 则在屏MN上被粒 用心 爱心 专心3 子打中的区域的长度为 A B 2mv qB 2mvcos qB C D 2mv 1 sin qB 2mv 1 cos qB 答案 D 解析 由图可知 沿PC方向射入磁场中的带负电的粒子打 在MN上的点离P点最远 为PR 沿两边界线射入磁场中的 2mv Bq 带负电的粒子打在MN上的点离P点最近 为PQ cos 故在 2mv Bq 屏MN上被粒子打中的区域的长度为 QR PR PQ 选项 D 正确 2mv 1 cos qB 7 如图所示 长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场 磁感应强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质量为m 电荷量为q的带正电粒子 不计重力 从左边 极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法 是 A 使粒子的速度v 5BqL 4m C 使粒子的速度v BqL m D 使粒子的速度 v时粒子能从右边穿出 5BqL 4m 粒子擦着上板从左边穿出时 圆心在O 点 有r2 L 4 由r2 得v2 mv2 Bq BqL 4m 所以v 时粒子能从左边穿出 BqL 4m 8 2010 福建泉州质检 如图所示是某粒子速度选择器的示意图 在一半径为 R 10cm 的圆柱形桶内有B 10 4T 的匀强磁场 方向平行于轴线 在圆柱桶某一直径的两 端开有小孔 作为入射孔和出射孔 粒子束以不同角度入射 最后有不同速度的粒子束射 出 现有一粒子源发射比荷为 2 1011C kg 的阳离子 粒子束中速度分布连续 当角 q m 45 时 出射粒子速度v的大小是 A 106m s B 2 106m s 22 C 2 108m s D 4 106m s 22 答案 B 解析 由题意知 粒子从入射孔以 45 角射入匀强磁场 粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动 能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动 周期 由几何关系知r R 又 1 42 r 解得v 2 106m s mv qB qBr m2 二 非选择题 9 如图MN表示垂直纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方 向垂直纸面向里 磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域 最后到达平板上的P 点 已知B v以及P到O的距离l 不计重力 则此粒子的比荷为 答案 2v Bl 解析 因粒子经O点时的速度垂直于OP 故OP 2R 又R 所以 mv qB q m 2v Bl 10 水平绝缘杆MN套有质量为m 电荷量为 q的带电小球 小球与杆的动摩擦因数 为 将该装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中 磁场的磁感应强度为B 给小球一水平 用心 爱心 专心5 初速度v0 则小球的最终速度可能为 答案 0 v0 mg qB 解析 给小球初速度后 其所受洛伦兹力向上 如果洛伦兹力qv0Bmg 小球先做减速运动 当qvB mg时 小球开始做匀速运动 11 如图所示 长为L 间距为d的平行金属板间 有垂直于纸面 向里的匀强磁场 磁感应强度为B 两板不带电 现有质量为m 电荷 量为q的带正电粒子 重力不计 从左侧两极板的中心处以不同速率 v水平射入 欲使粒子不打在板上 求粒子速率v应满足什么条件 答案 v Bqd 4m Bq 4L2 d2 4md 解析 设粒子刚好打在上极板左边缘时 如图所示 R1 d 4 又R1 解得v1 mv1 qB Bqd 4m 设粒子刚好打在上极板右边缘时 由图知 R22 L2 R2 2 d 2 所以R2 4L2 d2 4d 又R2 解得v2 mv2 qB Bq 4L2 d2 4md 综上分析 要使粒子不打在极板上 其入射速率应满足以下条件 v Bqd 4m Bq 4L2 d2 4md 12 2010 南京 在如图 a 所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀 强磁场 磁感应强度大小为B 已知正方形边长为L 一个质量为m 带电荷量为 q的粒 子 不计重力 在t 0 时刻平行于oc边从o点射入磁场中 1 若带电粒子从a点射出磁场 求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小 用心 爱心 专心6 2 若磁场的磁感应强度按如图 b 所示的规律变化 规定磁场向外的方向为正方向 磁感应强度的大小为B0 假使带电粒子能从oa边界射出磁场 求磁感应强度B变化周期 T的最小值 3 若所加磁场与第 2 问中的相同 要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场 求满 足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v0 答案 1 2 3 n 2 4 6 BqL 2m 5 m 3qB0 BqL nm 解析 1 若带电粒子从a点射出磁场 则做圆周运动的半径为r l 2 所需时间t T 2 m qB 又根据 qv0B mv02 r 得v0 BqL 2m 2 要使粒子从oa边射出 其临界状态轨迹如图所示 则有 sin 30 1 2 在磁场变化的半个周期内 粒子在磁场中旋转 150 角 运动时间t T0 5 12 5 m 6qB0 而t T 2 所以磁场变化的最小周期