优课教学设计

优课教学设计优课教学设计 邹丽蓉 八年级数学组是一个很团结 很上进的备课组 每个星期 我 们都能进行听评课或者集体备课活动 以下是我的一次教学研究课 的课堂实录 一 教学情况分析一 教学情况分析 教科书在学生已有的知识经验的基础上 提出了本课的具体学习任务 理 解一元二次方程的概念及其二次项 一次项 常数项 了解一元二次方程的一 般形式 并会将一元二次方程转化成一般形式 一元二次方程是解决实际问题 的一种数学模型 它不仅是初中阶段学习的重点内容 而且是后面学习二次函 数的基础 起着承上启下的作用 本节课的教学目标是 1 经历探索一元二次方程概念的过程 理解一元二次方程中的二次项 一 次项 常数项 了解一元二次方程的一般形式 并会将一元二次方程转化成一 般形式 2 经历抽象一元二次方程的概念的过程 进一步体会方程是刻画现实世界 的一个有效数学模型 在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性 提高 数学的应用能力 3 培养学生主动参与 合作交流的意识 经历独立克服困难和运用知识解 决问题的成功体验 提高学习数学的自信心 二 教学过程分析二 教学过程分析 本节课设计了六个教学环节 第一环节 创设情境 引入新课 第二环节 建立模型 探索新知 第三环节 巩固应用 形成技能 第四环节 拓展延伸 层层攀高 第五环节 感悟与收获 第六环节 布置作业 第一环节 创设情景 引入新课第一环节 创设情景 引入新课 活动内容 活动内容 通过三个具体的问题 引导学生得到三个方程 1 艺术设计 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示 它的长为 8m 宽为 5m 如 果地毯中央长方形图案的面积为 18m2 那么花边有多宽 2 趣味数学 先观察下面等式 102 112 122 132 142 你还能找到其它的五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平 方和吗 3 梯子移动 如图 一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m 如果梯子的顶端下滑 1m 那么梯子的底端滑动多少米 活动目的 活动目的 从学生熟悉的三个实际问题入手 引导学生回顾列方程解应用 题的一般步骤 经历探求思路 建立方程的过程 使学生进一步体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型 并从中激发学生的学习兴趣 及时教育学生 要 学会用数学的眼光观察生活中的现象 培养自己发现问题与解决问题的能力 活动注意事项 活动注意事项 学生在已有的知识经验的基础上能从实际问题中寻找出等 量关系式 这三个问题教师以填空的形式给出设 列 降低了题目的难度 学 生能准确的列出三个方程 从而为新授课赢得了时间 问题 如果设花边的宽 为 x 米 那么地毯中央长方形图案的长为 米 宽为 米 根据题 意 可得方程 问题 如果设五个连续整数中的第一 个数为 x 那么后面四个数依次可表示为 根据题意 可得方程 问题 由勾股定理可知 滑动前 梯子底端距墙 m 如果设梯子底端滑动 xm 那么滑动后梯子底端距墙 m 根据题意 可得方程 第二环节 建立模型 探索新知第二环节 建立模型 探索新知 活动内容 活动内容 概括一元二次方程的概念 活动目的 活动目的 通过观察分析化简后的三个方程的特点 让学生在已经学习的 一元一次方程的基础上尝试概括一元二次方程的定义 理解一元二次方程的基 本特征及其相关概念 从而培养学生的观察能力 分析概括能力 养成独立思 考的良好的行为习惯 活动注意事项活动注意事项 三个方程化简后 教师可引导学生类比一元一次方程观察 这三个的特点 然后进行汇总 归纳 学生容易漏掉二次项系数不为 0 的要点 教师可给予必要的引导 具体处理方法如下 由上面三个问题 我们可以得到三个方程 8 2x 5 2x 18 即 2x2 13x 11 0 x2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 2 即 x2 8x 20 0 x 6 2 72 10 2 即 x2 12 x 15 0 引导学生观察上述三个方程有什么共同特点 提示 我们曾经学习了 元一次方程 同学们可以类比着它的要点 看看这些方程有什么特点 对学生所说的各个情况进行总结 尤其注意学生容易漏掉的二次项系数不 为 0 的要点 给出一元二次方程的要点和定义 只含有一个未知数 x 的整式方 程 并且都可以化为 a b c 为常数 a 0 的形式 这样的0 2 cbxax 方程叫做一元二次方程 1 强调三个特征 整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是 2 且其系数不为 0 2 几种不同的表示形式 ax2 bx c 0 a 0 b 0 c 0 ax2 bx 0 a 0 b 0 c 0 ax2 c 0 a 0 b 0 c 0 ax2 0 a 0 b 0 c 0 3 相关概念 一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a b c 为常数 a 不等于 0 一元二次方程的二次项 一次项 常数项分别为 ax2 bx c 二次项系数为 a 一次项系数为 b 第三环节 巩固应用 形成技能第三环节 巩固应用 形成技能 活动内容 活动内容 1 判一判 下列方程哪些是一元二次方程 1 7x2 6x 0 2 2x2 5xy 6y 0 3 2x2 1 3x 1 0 4 y2 2 0 5 x2 2x 3 1 x2 6 ax2 bx c 0 2 把下列方程化为一元二次方程的形式 并写出它的二次项系数 一次项系 数和常数项 方程一般形 式 二次项系数一次项系数常数项 3x2 5x 1 x 2 x 1 6 4 7x2 0 3 想一想 关于 x 的方程 k 3 x2 2x 1 0 当 k 时 是 一元二次方程 当 m 取何值时 方程 m 1 x m I 2mx 3 0 是关于 x 的一元二次方程 活动目的活动目的 巩固一元二次方程的定义及其相关概念 活动注意事项 活动注意事项 问题 1 可让学生口答 并且说明是与不是的原因 问题 2 的 一般形式不唯一 问题 3 重点考察一元二次方程的二次项系数不能是 0 学生 若明确一元二次方程的基本特征 此题不难解决 第四环节 拓展延伸 层层攀高第四环节 拓展延伸 层层攀高 活动内容 活动内容 1 关于 x 的方程 k2 1 x2 2 k 1 x 2k 2 0 当 k 时 是一元二次方程 当 k 时 是一元一次方程 2 关于 x 的方程 a2 2a 2 x2 6x 3 0 是一元二次方程吗 请说明原因 3 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿 竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框 高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着 拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你 知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 4 在感受前面素材及归纳一元二次方程形式特点的基础 上 启发学生编拟一道与自己身边生活有关的应用题 使列出来的方程是一元 二次方程 并与同伴交流 活动目的 活动目的 继续巩固一元二次方程的定义 通过部分问题的分组讨论 培 养学生主动参与 合作交流的意识 让学生经历独立克服困难和运用知识解决 问题的成功体验 提高学习数学的自信心 活动注意事项 活动注意事项 问题 1 3 可让学生独立解决 问题 2 4 分小组讨论解决 时 应该留给学生充分的独立思考的时间 不要让一些思维活跃的学生的回答 代替了其他学生的思考 掩盖了其他学生的疑问 小组交流时 教师参与到小 组合作学习中 并给予必要的个别指导 选取一个小组的同学公布本组答案 其他小组的同学进行点评 第五环节 感悟与收获第五环节 感悟与收获 活动内容 活动内容 师生相互交流 本节课学了哪些知识 有什么体会 在本节课 中 对自己及其他同学们的学习表现满意吗 活动目的 活动目的 教师鼓励学生结合本节课的学习 谈自己的收获与感想 教师 适当地给予鼓励 培养学生的语言表达能力 概括能力及善于归纳总结良好的 学习习惯 活动注意事项 活动注意事项 教师不要事事包办 要大胆放手 给学生一个展现自我的 机会 让学生畅所欲言 对于学生的精彩表现要要及时鼓励 肯定 第六环节 布置作业第六环节 布置作业 课本 P45 习题 2 1 第一题 教学反思 1 本节课的设计体现了以教师为主导 学生为主体 以知识为载体 以 培养学生的思维能力为重点的教学思想 教师以探究任务引导学生自学自悟的 方式 提供了学生自主合作探究的舞台 营造了思维驰骋的空间 在经历知识 的发现过程中 培养了学生探究 合作 归纳的能力 2 在课堂教学设计中 尽量为学生提供 做中