三边法证相似

行者初级中学九年级数学学科教案行者初级中学九年级数学学科教案 主备人 单美荣 第 周 年 月 日 课时 课题课题 三边成比例三角形相似课型课型新授 教学教学 目标目标 1 运用三边对应成比例证明两三角形相似 2 培养学生分析问题和解决问题的能力 3 渗透类比转化思想 教学教学 重点重点 运用三边对应成比例证明两三角形相似 1 判断三组对应边的比是否相等 可先将三角形的三边按大小顺序排列 然后分别计算它们对应 边的比 最后由比值是否相等来确定两三角形是否相似 2 在直角三角形中 已知两边可求出第三边 然后再看对应边的比是否相等 教学教学 难点难点 运用三边对应成比例证明两三角形相似 教学教学 策略策略 讨论法 讲解法 启发引导法 教具教具 PPT 多媒体 三角板 圆规 教教 学学 内内 容容备备 注注 教教 学学 过过 程程 一 一 温故知新温故知新 1 定义法 如果两个三角形的 定义法 如果两个三角形的 对应角相等 对应边成比例 对应角相等 对应边成比例 那么这两个三角形相似 那么这两个三角形相似 A A B B C C 2 平行法 平行法 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成 的三角形与原三角形相似 的三角形与原三角形相似 DE O BC 2 问题 问题 1 两个三角形全等有哪些简单的判定方法 两个三角形全等有哪些简单的判定方法 A BC DE 2 全等是相似比为 全等是相似比为 1 的特殊情形 的特殊情形 如图 类比三角形全等的判定 判定如图 类比三角形全等的判定 判定 ABC 与与 相似 是否有简单的判定方法 你有什么猜想 相似 是否有简单的判定方法 你有什么猜想 二 探究新知二 探究新知 C B A A B 是否有是否有 ABC A B C 已知已知 如图如图 ABC 和和 A B C 中中 A B AB A C AC B C BC 求证求证 ABC A B C 证明证明 在在 ABC 的边的边 AB 或延长线或延长线 上截取上截取 AD A B 过点过点 D 作作 DE BC 交交 AC 于点于点 E ABC A B C 结论 如果一个三角形的三组对应边的比相等如果一个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似 判定定理判定定理 1 可简单地说可简单地说 三边对应成比例三边对应成比例 两三角形相似两三角形相似 三 应用新知三 应用新知 例例 1 根据下列条件 判断根据下列条件 判断 ABC 与与 A B C 是否相似 并说明理是否相似 并说明理 由 由 AB 4 cm BC 6cm AC 8cm A B 12cm B C 18cm A C 21cm 练习 练习 1 图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似 C A B B C A C ABBCAC A B B C A C ABBCAC 2 如图在正方形网格上有 如图在正方形网格上有 1 1 1 和和 2 2 2 它们相似吗 如它们相似吗 如 果相似 求出相似比 如果不相似 请说明理由 果相似 求出相似比 如果不相似 请说明理由 教教 学学 小小 结结 用三边对应比相等证明三角形相似 1 判断三组对应边的比是否相等 可先将三角形的三边按大小顺序排列 然后分别 计算它们对应边的比 最后由比值是否相等来确定两三角形是否相似 2 在直角三角形中 已知两边可求出第三边 然后再看对应边的比是否相等 作作 业业 布布 置置 教材 34 页 2 题 1 42 页 2 题 1 3 题 1 教教 学学 反反 思思 我们在教学完用平行线证明三角形的相似后教学三边对应成比例三角形相似 这一 节对于以后的三