2014高考数学一轮复习限时集训：（三十）《数列的概念与简单表示法》理（新人教A版）

限时集训限时集训 三十三十 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 限时 45 分钟 满分 81 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 1 数列 1 的一个通项公式an是 2 3 3 5 4 7 5 9 A B n 2n 1 n 2n 1 C D n 2n 3 n 2n 3 2 已知数列 an 的通项公式为an n2 2 n n N N 则 1 是 数列 an 为递增 数列 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 数列 an 的通项an 则数列 an 中的最大值是 n n2 90 A 3 B 19 10 C D 1 19 10 60 4 2013 银川模拟 设数列 an 满足 a1 2 an 1 1 记数列 an 的前n项之 1 an 积为Tr 则T2 013的值为 A B 1 1 2 C D 2 1 2 5 已知数列 an 的前n项和Sn n2 9n 第k项满足 5 ak 8 则k A 9 B 8 C 7 D 6 6 2012 福建高考 数列 an 的通项公式an ncos 其前n项和为Sn 则S2 012 n 2 等于 A 1 006 B 2 012 C 503 D 0 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 5 分 共 15 分 7 根据下图 5 个图形及相应点的个数的变化规律 猜测第n个图中有 个点 8 数列 an 满足an 1 Error 若a1 则a2 013 6 7 9 已知数列 an bn 满足a1 1 且an an 1是函数f x x2 bnx 2n的两个零点 则b10 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 12 分 共 36 分 10 数列 an 中 a1 1 对于所有的n 2 n N N 都有a1 a2 a3 an n2 求 a3 a5的值 11 已知数列 an 的前n项和Sn 分别求它们的通项公式an 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 2n 1 12 已知数列 an 满足前n项和Sn n2 1 数列 bn 满足bn 且前n项和为 2 an 1 Tn 设cn T2n 1 Tn 1 求数列 bn 的通项公式 2 判断数列 cn 的增减性 答 案 限时集训 三十 数列的概念与简单表示法 1 B 2 A 3 C 4 B 5 B 6 A 7 n2 n 1 8 9 64 3 7 10 解 a1 a2 a3 an n2 a1a2 4 a1a2a3 9 解得a3 9 4 同理a5 a3 a5 25 16 61 16 11 解 1 由题可知 当n 1 时 a1 S1 2 12 3 1 5 当n 2 时 an Sn Sn 1 2n2 3n 2 n 1 2 3 n 1 4n 1 当n 1 时 4 1 1 5 a1 故an 4n 1 2 当n 1 时 a1 S1 2 1 3 当n 2 时 an Sn Sn 1 2n 1 2n 1 1 2n 1 当n 1 时 21 1 1 a1 故an Error 12 解 1 a1 2 an Sn Sn 1 2n 1 n 2 故bn Error 2 cn bn 1 bn 2 b2n 1 1 n 1