回顾与思考（二）

第三章第三章 分式分式 回顾与思考 二 回顾与思考 二 总体说明总体说明 本节是第二章 分式 的最后一节 占两个课时 这是第二课时 它主要让学生回 顾在分式方程解法的基本步骤与解分式方程应用题的基本步骤 让学生能从具体的情 境中抽象出数量关系和变化规律 并用符号表示 发展学生的符号感 通过螺旋式上 升的认识 让学生逐步了解怎样解决现实生活中的实际问题 培养学生的代数表达能 力 使学生对实际问题的解决能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 学生的技能基础 学生的技能基础 学生已经学习了分式方程及分式方程应用题等有关概念 对解决与 分式方程相关的实际问题有了一定的基础与认识 学生活动经验基础 学生活动经验基础 在学习解方程及解决方程的应用题等实际问题的过程中 学生已 经经历了观察 探究 讨论等活动方法 获得了解决实际问题所必须的一些数学活动 经验基础 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验 具备了一 定的合作与交流的能力 二 教学任务分析二 教学任务分析 在本章的学习中 学生已经掌握了分式方程和它的应用 本课时安排让学生对本 部分内容进行回顾与思考 旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来 从而形成一个知识网络 使学生对这些知识点不再是孤立地看待 而是在应用这些知 识时 能顺藤摸瓜地找到对就的及相关的知识点 同时能把这些知识加以灵活运用 因此 本节课的目标是 知识与技能 知识与技能 1 能熟练地解分式方程 2 能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律 并用符号表示 数学能力 数学能力 1 通过解分式方程 使学生了解转化的思想方法 2 关注对算理的理解 发展学生的代数表达能力 运算能力和有条理地思考问题 的能力 2 提高学生解决实际问题的能力 发展学生的符号感 提高分析问题和解决问题 的能力 情感与态度 情感与态度 1 让学生了解数学与生活是不可分离的 生活是数学的载体 2 通过经历观察 归纳 类比 猜想等思维过程 进而学会反思自己的思维过 程 三 教学过程分析三 教学过程分析 本节课设计了六个教学环节 回顾 做一做 试一试 想一想 反馈练 习 课后练习 第一环节第一环节 回顾回顾 活动内容 1 解分式方程有哪些步骤 2 解分式方程应用题有哪些步骤 活动目的 通过学生的回顾与思考 加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识 教学效果 有了前几节课的学习 学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤有了较清楚的认识 与理解 第二环节第二环节 做一做做一做 活动内容 解下列分式方程 1 2 1 2 1 1 2 x x 2 1 3 1 5 x x x 3 4 1 4 1 4 5 xx x 1 6 1 3 1 2 2 x xx 活动目的 通过对分式方程的解答 使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方 程 教学效果 学生能够理解解分式方程的步骤 但有部分学生在去分母时 会出现整数不乘公分母 如第 2 3 两小题 第三环节第三环节 试一试试一试 活动内容 1 在社会主义新农村建设中 某乡镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程由甲 工程队单独做需要 40 天完成 如果由乙工程队先单独做 10 天 那么剩下的工程还需 要两队合做 20 天才能完成 1 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 2 求两队合做完成这项工程所需的天数 2 A B 两地相距 80 千米 甲骑车从 A 地出发 1 小时后 乙也从 A 地出发 用相当 于甲 1 5 倍的速度追赶 当追到 B 地时 甲比乙先到 20 分钟 求甲 乙的速度 活动目的 1 让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律 并用符号表示 发展学 生的符号感 2 通过解决生活中的实际问题 提高分析问题和解决问题的能力 教学效果 由于在前一阶段学生已经有了一些解决实际问题的基础 学生在解决比较简单的问题 时较好 但也有少数学生很难把生活中的实际问题与数学结合到一起 思维上有一定 的障碍 第四环节第四环节 想一想想一想 活动内容 某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了 5 元 第二次再去买该小商品时 发现每一打 12 件 降价 0 8 元 他这一次购买该小商品的数量是第一次的两倍 这 样 第二次共花去 2 元 问他第一次买的小商品是多少件 活动目的 通过螺旋式上升的认识 进一步发展学生的符号感 提高解决实际问题的能力 教学效果 学生对抽象思维较难理解 但可以进行现场模拟这个情景 使学生从感性认识中发展 到抽象思维 让大多数学生能够找到解决问题的钥匙 第五环节第五环节 反馈练习反馈练习 活动内容 1 选择题 1 一个工人生产零件 计划 30 天完成 若每天多生产 5 个 则在 26 天里完成且 多生产 10 个 若设原计划每天生产 x 个 则这个工人原计划每天生产多少个零件 根据题意可列方程 A B C D 26 5 1030 x x 26 5 1030 x x 1026 5 30 x x 3 180 2 180 xx 2 几名同学包租一辆面包车去旅游 面包车的租价为 180 元 后来又增加了两名 同学 租车价不变 结果每个同学比原来少分摊了 3 元车费 若设参加旅游的学生共 有 x 人 则根据题意可列方程 A B 3 2 180180 xx 3 180 2 180 xx C D 3 2 180180 xx 3 180 2 180 xx 2 解下列方程 1 2 21 2 1 x xx 4 22 3 x x x 3 某厂第一车间加工一批毛衣 4 天完成了任务的一半 这时 第二车间加入 两车 间共同工作两天后就完成了任务并超额完成任务的 求第二车间单独加工这批毛衣 12 1 所用的天数 活动目的 通过设置恰当的 有一定梯度的题目 关注学生知识技能的发展和不同层次的需求 教学效果 部分学生能举一反三 较好地掌握分式方程及其应用题的有关知识与解决生活中的实 际问题等基本技能 第六环节第六环节 课后练习课后练习 课本第 96 页复习题第 4 9 10 11 题 四 教学反思四 教学反思 数学来源于生活 并应用于生活 让学生用数学的眼光观察生活 除了用所学的 数学知识解决一些生活问题外 还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象 面向 生活是学生发展的 源头活水 在解决实际生活问题的实例选择上 我们尽量选择学生熟悉的实例 如 学生身 边的事 购物 农业 工业等方面 让学生真切地理解数学来源于生活这一事实 有 些学生对应用题有一种心有余悸的感觉 其关键是面对应用题不知怎样分析 怎