2014年秋九年级数学课时精讲精练：专题22.1二次函数（第02课时）（人教版）

一 基础知识一 基础知识 一 二次函数的顶点坐标式 的性质 2 ya xhk 二 二次函数一般式 的性质 2 yaxbxc 1 当时 抛物线开口向上 对称轴为 顶点坐标 0a 2 b x a 为 2 4 24 bacb aa 当时 随的增大而减小 当时 随的增大而增大 当 2 b x a y x2 b x a y x 时 有最小值 2 b x a y 2 4 4 acb a 2 当时 抛物线开口向下 对称轴为 顶点坐标 0a 2 b x a 为 当时 随的增大而增大 当时 随的增大而 2 4 24 bacb aa 2 b x a y x2 b x a y x 减小 当时 有最大值 2 b x a y 2 4 4 acb a 二 重难点分析二 重难点分析 本课教学重点 函数图象的理解与应用 函数图象的意义认识不表 它的性质 特征与函数图象联系不上 不能达到数形互助 这是经常性错误 加强对函数图象中点的坐标的意义认识 分析各点的坐标 理解随y 的符号 a 开口方向顶点坐标对称轴性质 0a 向上 hk X h 时 随的增大而增大 时 xh y xxh 随的增大而减小 时 有最小值 y xxh y k 0a 向下 hk X h 时 随的增大而减小 时 xh y xxh 随的增大而增大 时 有最大值 y xxh y k 的变化情况 从而达到能直接根据图象说出二次函数的有关性质 x 本题教学难点 理解的值对抛物线的影响 提高解题效率 抛物线 a b c 2 yaxbxc 的特征与符号 决定开口方向与决定对称 2 yaxbxc a b c a b c 0 0 a a 开口向上 开口向下 a b cb 轴位置决定抛物线与轴交点的位置 a b a b 同号 在轴左侧 异号 在轴右侧 cy 0 0 0 c c c 交点在y轴的正半轴上 交点在原点 交点在y轴的负半轴上 易错点 以上关系不清楚 导致做题盲目 出错 突破点 数形结合 变式训练 特别是与一走决定对称轴位置的理解与判定 a b cb 典例精析 例 1 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向上 对称轴为直线 x 1 图象经过 3 0 下列结论中 正确的一项是 A abc 0B 2a b 0C a b c 0D 4ac b2 0 考点 人教新课标九年级上册 22 章二次函数 22 1 二次函数 例 2 2013 年毕节 将二次函数 y x2的图象向右平移一个单位长度 再向上平移 3 个单位长度所得的图象解析式为 A y x 1 2 3B y x 1 2 3C y x 1 2 3D y x 1 2 3 答案 A 解析 三 感悟中考三 感悟中考 1 2013 年济宁 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确 的是 A a 0 B 当 1 x 3 时 y 0 C c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 考点 人教新课标九年级上册 22 章二次函数 22 1 二次函数 2 2013 年衢州 抛物线 y x2 bx c 的图象先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个 单位 所得图象的函数解析式为 y x 1 2 4 则 b c 的值为 A b 2 c 6B b 2 c 0C b 6 c 8D b 6 c 2 为 y x 1 2 1 即 y x2 2x b 2 c 0 考点 人教新课标九年级上册 22 章二次函数 22 1 二次函数 四 专项训练 四 专项训练 一 基础练习 1 2013 年河南 在二次函数 2 21yxx 的图像中 若y随x的增大而增大 则 x的取值范围是 A 1x B 1x C 1x D 1x 考点 人教新课标九年级上册 22 章二次函数 22 1 二次函数 2 在同一坐标系内 一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是 3 抛物线 y x2向右平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位得到 A y x 1 2 2 B y x 1 2 2C y x 1 2 2D y x 1 2 2 答案 A 解析 4 把抛物线 y x2 bx c 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得图象的解析 式为 y x2 3x 5 则 A b 3 c 7B b 6 c 3C b 9 c 5D b 9 c 21 5 2013 年四川宜宾 对于实数a b 定义一种运算 为 a b a2 ab 2 有下列 命题 1 3 2 方程x 1 0 的根为 x1 2 x2 1 不等式组的解集为 1 x 4 点 在函数y x 1 的图象上 其中正确的是 A B C D y x 1 x2 x 2 当x 时 y 2 所以 错误 考点 人教新课标九年级上册 22 章二次函数 22 1 二次函数 二 提升练习 6 如图 抛物线的顶点为 2 2 P 与y