【高考秘籍】2013高考数学提分训练第1章1.4

学生用书 P12 P13 1 如图 已知 AB A B BC B C 那么下列比例式成立的是 A B OA OA OC OC A B AB B C BC C D A C AC OC OC AB A B OC CC 答案 B 2 已知一组平行线截两条直线 截得的线段长度如图所示 则 x A B 12 5 5 12 C D 7 12 12 7 答案 A 3 如图 已知 DE BC EF AB AD DB 2 3 BC 20 cm 则 BF A 4 cm B 6 cm C 8 cm D 12 cm 解析 选 C DE BC AD DB AE EC 又 EF AB BF FC AE EC 设 BF 2x 则 FC 3x BF FC AD DB 2 3 5x 20 x 4 BF 2x 8 cm 4 如图 已知梯形 ABCD 中 AD BC MN BC 且交对角线 BD 于 O AD DO p BC BO q 则 MN 为多少 解 AD BC MN BC AD BC MN MO AD BO BD q p q ON BC OD BD p p q MO AD q p q pq p q ON BC p p q pq p q MN MO ON 2pq p q 5 如图 l1 l2 l3 那么下列结论正确的是 A B AB BC FB BD AE EC DB DF C D AB BC DE EF AE CE EF ED 答案 C 6 AB CD EF AF BE 相交于 O 若 AO OD DF BE 10 cm 则 BO 的长为 A cm B 5 cm 10 3 C cm D 3 cm 5 2 解析 选 A CD EF OD DF C 为 OE 中点 OC CE AB CD AO OD O 为 BC 中点 BO OC OB BE cm 1 3 10 3 7 如图 AD 是 ABC 的中线 E 是 CA 边的三等分点 BE 交 AD 于点 F 则 AF FD 为 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 解析 选 C 过 D 作 DG AC 交 BE 于 G 图略 DG EC 又 AE 2EC 1 2 AE 4DG AF 4FD 即 AF FD 4 1 8 如图所示 在梯形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 EF AB EF 30 cm AC 交 EF 于 G 若 FG EG 10 cm 则 AB A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 60 cm 解析 选 B EF AB CD GF AB CF CB 1 2 AB 2GF 又 EF EG GF 30 FG EG 10 GF 20 AB 2 20 40 cm 9 在梯形 ABCD 中 AD BC AD BC a b 中位线 EF m 则图中 MN 的长是 A B m a b b a m b a a b C D m b a 2 a b m b a a b 解析 选 D EF 是梯形 ABCD 的中位线 EF AD BC 即 AD BC 2m 1 2 又 EM AD E 为 AB 的中点 EM AD 同理 EN BC 1 2 1 2 MN EN EM BC AD 1 2 1 2 2m BC AD AD BC m b a a b 10 在 ABC 中 AD 是 BAC 的角平分线 已知 AB BD DC 的长度分别是 3 2 4 则 AC 的长为 解析 如图所示 过点 D 作 DE AB 交 AC 于点 E 则 BD DC AE EC 又 AD 为 BAC 的角平分线 BAD DAE DE AB BAD ADE DAE ADE AE DE 即 BD DC AE EC DE EC AB AC BD DC AB AC AC 6 AB DC BD 3 4 2 答案 6 11 若等腰三角形的一边长为 7 三条中位线之和为 16 则此三角形的三边长分别为 解析 当底长为 7 时 腰长为 当腰长为 7 时 底边长为 16 2 7 2 25 2 16 2 2 7 18 但 7 7 18 不合题意 故三边长分别为 7 25 2 25 2 答案 7 25 2 25 2 12 如图 已知 D 为 ABC 中 AC 边的中点 AE BC ED 交 AB 于 G 交 BC 延长线于 F 若 BG GA 3 1 BC 8 求 AE 的长 解 AE BC D 为 AC 的中点 AE CF 设 AE x 又 BC 8 AE BF AG BG 1 3 3x x 8 x 4 x x 8 1 3 AE 4 13 如图所示 在梯形 ABCD 中 AD BC EF 经过梯形对角线的交点 O 且 EF AD 1 求证 OE OF 2 求 的值 OE AD OE BC 3 求证 1 AD 1 BC 2 EF 解 1 证明 EF AD AD BC EF AD BC OE BC AE AB OF BC DF DC AE AB DF DC OE BC OF BC 即 OE OF 2 OE AD OE AD BE AB 由 1 知 OE BC AE AB 1 OE A