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二次函数小结与复习导学二次函数小结与复习导学 连滩镇初级中学 杨海涛 复习目标 1 熟悉二次函的模型 2 掌握二次函数中的系数对函数图象位置与性质的影响 3 二次函数的应用 代定系数法 与方程 不等式的关系等 一 二次函数的概念 二 二次函数的图象及性质 对对称称轴轴 a 0 a 0 a 0 a 0 最最值值 增增减减 性性 顶顶点点坐坐标标 二二次次函函数数解解析析式式 交点式一般式顶点式名称 y a x x1 x x2 2 21 xx y x o o y x 例 2 已知二次函数 y x2 4x 3 回答下列问题 1 说出此抛物线的对称轴 和顶点坐标 2 抛物线与 x 轴的交点 A B 的坐标 与 y 轴的交点 C 的坐标 3 函数的最值和增减性 4 x 取何值时 y 0 y 0 练习 1 若抛物线 y ax2 3x 4 与抛物线 y 2 x2形状相同 则 a 2 二次函数 y x2 1 的图象的顶点坐标是 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴的两个交点分别为 A 1 0 B 3 0 则它的对称轴是 2 1 1 12 2 kxky kk 是二次函数 则 函数例 1 1 2 mmxxmy mm 是二次函数 则练习 函数 直线x 4 二次函数 y x2 2x 2 当 x 时 y 的最小值为 5 二次函数 y 4x2 mx 1 的图象顶点在 x 轴上 则 m 若它的顶点在 y 轴上 则 m 6 抛物线 2 关于 x 轴对称的抛物线解析式是 2 1 y 2 3 x y y a ax x2 2 b bx x c c a a 0 0 a a b b c c c a b a a a a a a a a a b b a a b b y y a a b b y y b b c c y y c c y y c c c c y y x x x x x x x x 几个特例 几个特例 1 当 当 x 1 时 时 y a b c 2 当 当 x 1 时 时 y a b c 3 当 当 x 2 时 时 y 4a 2b c 4 当 当 x 2 时 时 y 4a 2b c 例 3 二次函数二次函数 y ax bx c 的图象如图所示 则在下列的图象如图所示 则在下列 各不等式中成立的个数是各不等式中成立的个数是 abc 0 a b c b 2a b 0 04 2 acb 巩固练习 1 抛物线 y ax2 bx c 如图所示 则 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 c a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 2 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论中 正确的个数是 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a A 4 B 3 C 2 D 1 课堂小结 x y 0 1 1 1 二次函数的概念 二次函数的概念 2 二次函数 二次函数 y a
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