全等三角形一

探索三角形全等的条件 一 说课教案 连平县元善中学 曾立金 尊敬的各位老师 大家好 今天我说课的题目是义务教育课程标准实验教材七年级下 册第五章 第五节 探索三角形全等的条件 一 这一课内容 下 面我分四个部分来汇报我这节课的教学设计 这就是 教材分析 教学方法的选择与应用 教学过程 和 教学评价 一 教材分析 一 教材的地位和作用 三角形是最简单 最基本的几何图形 在生活中随处可见 它不仅 是研究其他图形的基础 在解决实际问题中也有着广泛的应用 因 此 探索和掌握它的基本性质对学生更好地认识现实世界 发展空 间观念和推理能力都非常重要的 在学习本课之前 学生已经学习了全等三角形的概念和性质 这为 过渡到本节课的学习起了铺垫作用 同时 本节课是探索三角形全 等条件的第一课 为下面探索三角形的其它条件打下基础 本节课 围绕三角形全等的条件开展探究 通过画图 观察 比较 推理 交流 在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论 在这个过 程中 学生不仅得到两个三角形全等的条件 同时体会了分析问题 的一种方法 积累了数学活动的经验 也为学生推理意识的建立和 对推理过程的理解打下基础 三角形的稳定性是三角形的重要性质 在生活中有着广泛的应用 本节课围绕这个问题进行自学 培养学生的自学能力 围绕这个性 质的应用进行交流 讨论 让学生体会知识的学习与应用是紧密联 系的 激发学生的学习兴趣 二 教学目标 根据上述教材的分析 考虑到学生的认知心理特征 制定如下教学 目标 1 经历对三角形全等的条件的分析和画图验证等过程 了解两 个三角形全等应具备的条件 积累数学活动经验 发展学生推理能 力 有条理的表达能力和与人交流合作的能力 提高学生分析问题 解决问题的能力 2 掌握 三边对应相等的两个三角形全等 这一三角形全等的条件 并能用它来判定两个三角形全等 3 了解三角形的稳定性 能用它解决实际中遇到的问题 同时让学 生体验数学知识在生活中的应用 提高学生学习数学的兴趣 三 教学重点 难点 本着课程标准 在吃透教材的基础上 我确立了如下教学重点 难 点 重点 1 三边对应相等的两个三角形全等 这一三角形全等的 条件的探索和运用 2 三角形的稳定性 难点 三角形全等条件的分析和探索 四 教具准备 一个三角形纸片 幻灯片 用三根细木条 四根 细木条钉成如课本 P139 图 5 22 图 5 23 的三角形框架和四边形框 架 二 教学方法的选择和应用 数学是一门培养人的思维 发展人的思维的重要学科 因此 教学 中不仅要使学生 知其然 而且要使 学生 知其所以然 所以 本节课以开放式的课堂形式组织教学 让学生自主探索 合作学习 归纳结论 掌握知识 在此过程中 发挥学生的主体作用 让学生 更好地理解知识的形成过程 增强学生探索知识的能力 并在与同 伴的交流合作中体验与人交流的重要性 提高自己的语言表达能力 和与人交流的合作能力 同时 采用练习法 巩固新知 形成技能 本节课还根据学生的认知特点和教学内容 采用教具演示法 让学 生直观感受三角形的稳定性 同时辅以自学阅读法 提高学生阅读 能力和自学能力 三 教学过程 过程教学内容 教师活动学生活动备 注 一 创 设 情 1 出示一个三角形纸片 问 要画一个 三角形与这个三角形全等 需要几个与 边或角有关的条件 2 在学生思考 回答的基础上问 条件 学生思考 回答 用设疑的方 法 引起学 生学习的注 意 激发学 生求知的欲 望 景 导 入 新 课 能否尽可能少呢 一个条件行吗 两个 条件 三个条件呢 下面就从一个条件 两个条件分别探索三角形全等的条件 板书课题 1 问 只给出一个条件 一个角或一条 边 画三角形时 画出的三角形一定全 等吗 对学生的回答给予肯定 学生思考 想像 回 答 课堂容结 论浅显 无 须画图 节 省时间 增 加量 二 做 一 做 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 2 问 给出两个条件画三角形 有几种 可能的情况 一边一角 两角 两边 3 让学生翻开课本 138 页 按做一做 第 2 题画图 并与同伴比较 交流等 1 三角形一个内角为 30 一条边为 3cm 2 三角形两个内角分别为 30 和 50 3 三角形的两条边分别为 4cm 6cm 在学生归纳出结论的基础上板书结论 只有一个条件或两个条件对应相等的两 个三角形不一定全等 学生思考 回答 学生画图 与同伴比 较 观察 交流 归 纳结论 学生画图感 受反例的作 用 三 议 一 议 体 验 分 类 思 想 1 问 如果给出三个条件画三角形 你能说出 哪几种可能的情况 2 在学生分析交流讨论基础 对学生的结论给 予肯定 有四种情况 三角 三边 两边一角 两角一边 指出 本节课只探索 种情况 种 情况将在后面几节课学习 学生分析 小组讨论 1 让学生翻开课本 139 页 按做一做第 1 题 画图 并与同伴比较 交流等 已知一个三 角形的三个角分别为 40 60 80 你能 画出这个三角形吗 把你画的图形与同伴进行 比较 它们一定全等吗 板书结论 三个内角对应相等的两个三角形不 一定全等 学生画图 小组间的同 学比较 观 察 讨论 归纳结论 学生通过画 图可知给出 三个内角与 给出两个内 角画三角形 是一样的 四 做 一 做 探 索 三 角 形 全 等 的 条 件 2 让学生翻开课本 139 页 按做一做第 2 题 画图 并与同伴比较 交流等 已知一个三 角形的三条边分别为 4cm 5cm 7cm 你能画 出这个三角形吗 把你画的图形与同伴进行比 较 它们一定全等吗 先让学生交流画法 组织学生回答画图方法 教师演示后学生再画图 交流 归纳 3 改变三边的长度让学生再做一做 把 4cm 5cm 7cm 改为 3cm 5cm 6cm 板书学生归纳的结论 三边对应相等的两个三 角形全等简写成 边边边 或 SSS 引导学生写出推理形式 AB DE BC EF ABC DEF SSS AC DF 学生交流 画法 回答画法 在此基础 上画图 与同伴交 流 讨论 归纳结论 A BC D EF A B D C 图 五 练 一 练 巩 固 新 知 幻灯片出示下列习题 1 如图 AB CD BC DA ABC 与 CDA 全等吗 为什么 2 如图 AB AC AD 是 ABC 的中线 那么 BAD 与 CAD 相等吗 为什 么 小明是这样思考的 AB AC BD CD ABD ACD BAD CAD AD AD 你能说出每步的根据吗 3 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有哪几对全等的三角形 它们全等的条件 是什么 这些练习题要求学生独立思考 教 师重点讲解如何利用公共边找相等 的对应边 学生独立思 考解题 然 后小组交流 讨论 鼓励 学生回答 鼓励学生用 自己的语言 说清楚理由 说理的方式 可有多种多 样 学生只 要能说清楚 就给予鼓励 六 看 一 看 了 解 三 角 形 的 稳 定 性 1 指导学生阅读 P139 140 课文 观察课文插 图 2 演示教具 P139 图 5 22 图 5 23 并板书 三角形具有稳定性 3 小组交流 讨论 举出日常生活中应用三角 形的稳定性的例子 4 拓展应用 你有办法使四边形的框架的形状 不发生改变吗 方法一 固定一个角 方法二 连结一对不相邻的两个顶点即作 一条对角线 即构成三角形 教具演示 阅读课文 观看课文插 图 学生观看 演示 讨论 交 流 A D B C 图 A B D C 图 七 忆 一 忆 本节课学习了哪些内容 给你印象最深 的是什么 1 经历了画图验证两个三角形全等的过 程 探索出两个三角形全等的条件之一 SSS 并学会了应用它来判别两个三 角形全等 2 了解了三角形的稳定性及其在日常生 活中的广泛应用 学生总结 谈体会 八 布置 作业 P140 习题 5 8 1 2 3 四 教学评价 为了实现教学目标 优化教学过程 提高课堂效率 在教学上组织 学生