《四边形》性质定理

1 四边形四边形 性质定理性质定理 编辑人 刘清灵 审核人 武桂萍 班级班级 学号学号 姓名姓名 家长签名家长签名 证明 三 基本知识点 说明 本卷要求每个同学全部完成 证明 三 基本知识点 说明 本卷要求每个同学全部完成 一 填空题 1 平行四边形 1 定义 的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 2 性质 定理 平行四边形的对边 四边形 ABCD 是平行四边形 定理 平行四边形的对角 四边形 ABCD 是平行四边形 定理 平行四边形的对角线 四边形 ABCD 是平行四边形 推论 夹在两条平行线间的平行线段 MN PQ AB CD 3 判定 定义 的四边形是平行四边形 定理 的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 定理 的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 定理 的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 定理 的四边形是平行四边形 四边形 ABCD 是平行四边形 2 矩形 1 定义 的平行四边形是矩形 2 性质 定理 矩形的对边 四边形 ABCD 是矩形 定理 矩形的四个角都是 四边形 ABCD 是矩形 A B D C B D C A MN P Q B D C A MN P Q B D C A B D C A B D C A O B D C A B D C A O D BC AD BC AD BC A D BC AD BC A 2 定理 矩形的两条对角线 AC BD 是矩形 ABCD 的两条对角线 3 矩形的判定矩形的判定 定义 有一个角是直角的 是矩形 四边形 ABCD 是 形 A 度 四边形 ABCD 是矩形 定理 有三个角是 的四边形是矩形 四边形 ABCD 是矩形 定理 对角线 的 形是矩形 AC BD 是 的两条对角线 且 四边形 ABCD 是矩形 3 菱形 1 定义 有一组邻边 的 形是菱形 2 性质 定理 菱形的四条边都 对边 对角 四边形 ABCD 是菱形 定理 菱形的两条对角线互相 并且每条对角线 一组对角 AC BD 是菱形 ABCD 的两条对角线 3 菱形的判定菱形的判定 定义 有一组邻边 的 形是菱形 四边形 ABCD 是 形 AB AD 四边形 ABCD 是菱形 定理 四条边都 的四边形是菱形 在四边形 ABCD 中 四边形 ABCD 是菱形 定理 对角线互相 的 形是菱形 AC BD 是 的两条对角线 四边形 ABCD 是菱形 4 正方形 1 定义 有一组邻边 的矩形是正方形 2 正方形的性质 定理 正方形的四个角都是 四条边都 四边形 ABCD 是正方形 定理 正方形的两条对角线相等 并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 四边形 ABCD 是正方形 D BC AD BC AD BC A D BC AD BC A C B D AC B D A D B CA O D B CA D B CA O A BC DA BC D A BC D O A BC DA BC D O 3 DE B C A DE B C A B C A 3 正方形的判定正方形的判定 定义 有一组邻边 的矩形是正方形 四边形 ABCD 是 形 且 四边形 ABCD 是正方形 定理 的矩形是正方形 四边形 ABCD 是 形 且 四边形 ABCD 是正方形 定理 有一个角是 的菱形是正方形 四边形 ABCD 是 形 且 A 四边形 ABCD 是正方形 定理 的菱形是正方形 四边形 ABCD 是 形 且 四边形 ABCD 是正方形 5 等腰梯形 1 定义 两腰相等的梯形是等腰梯形 2 等腰梯形的性质 定理 等腰梯形在 的两个角相等 在梯形 ABCD 中 AD BC 定理 等腰梯形的两条 相等 在梯形 ABCD 中 AD BC 3 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 定义 的梯形是等腰梯形 在梯形 ABCD 中 AD BC 定理 相等的梯形是等腰梯形 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 6 直角三角形的性质与判定 性质 直角三角形斜边上的中线等于 的 在 ABC 中 ACB 90 定理 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 在 ABC 中 7 三角形中位线三角形中位线 定义 叫三角形的中位线 DE 是 ABC 的中位线 性质定理 A BC D O A BC DA BC D O B D C A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C A B D C A A B C D A B C D 4 三角形的中位线 第三边 且等于第三边的 DE 是 ABC 的中位线 8 完成下列填空 1 依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是 2 依次连接对角线相等的四边形各边中点所成的四边形是 3 依次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所成的四边形是 4 依次连接菱形各边中点所成的四边形是 5 依次连接矩形各边中点所成的四边形是 6 依次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 7 对角线互相平分的四边形是 对角线互相垂直且平分的四边形是 对角线互相平分且相等的四边形是 8 写出下列图形的对称性 若是轴对称图形 写出对称轴的数目 若是中心对 称图形 写出对称中心 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 一 选择题 1 下列命题中错误的是 A 平行四边形的对角线互相平分 B 一组对边平行 一组对角相等的四边形是平行四边形 C 等腰梯形的对角线相等 D 两对邻角互补的四边形是平行四边形 2 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A 内角和是 360 对角相等 C 对边平行且相等 D 对角线互相垂直 3 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形 则这个四边形一定是 A 矩形 B 平行四边形 C 菱形 D 正方形 4 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线平分一组对角 D 对角线互相垂直 5 判断题 1