高中物理 第三章磁场专题-洛伦兹力与现代科技问题综合 新人教版选修3-1

1 高二物理选修高二物理选修 3 13 1 第三章磁场专题第三章磁场专题 洛伦兹力与现代科技问题综洛伦兹力与现代科技问题综 合人教新课标版合人教新课标版 一 学习目标 一 学习目标 1 知道质谱仪的工作原理 2 知道回旋加速器的基本构造及工作原理 3 重点掌握与洛伦兹力相关的重要物理模型及相关题型的解法 二 重点 难点 二 重点 难点 重点 回旋加速器 质谱仪等物理模型的理解 难点 回旋加速器工作原理的理解及相关题型的解法 三 考点分析 三 考点分析 质谱仪质谱仪的主要构造 质谱仪的工作原理 选择 计算题 回旋加速器的构造 回旋加速器的工作原理 回旋加速器中粒子最大动能的计算 回旋加速器 回旋加速器的两个工作特点 选择 计算题 磁流体发电机磁流体发电机的构造及工作原理选择 计算题 电磁流量计电磁流量计的工作原理选择 计算题 知识点知识点 1 1 质谱仪的工作原理问题 质谱仪的工作原理问题 例 1 如图所示是一种质谱仪的示意图 从离子源 S 产生的正离子 经过 S1和 S2之间的 加速电场 进入速度选择器 P1和 P2间的电场强度为 E 磁感应强度为 B1 离子由 S3射出 后进入磁感应强度为 B2的匀强磁场区域 由于各种离子轨迹半径 R 不同 而分别射到底片 2 上不同的位置 形成谱线 1 若已知 S1 S2间加速电压为 U 且磁感应强度 B2 半径 R 也是已知的 则离子的 比荷 m q 2 若已知速度选择器中的电场强度 E 和磁感应强度 B1 R 和 B2也知道 则离子的 比荷为 3 要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器后以相同的速度进入磁 感应强度为 B2的匀强磁场 设进入加速电场时速度为零 若保持速度选择器的 E 和 B1不变 则加速电场 S1 S2间的电压比应为 它们的谱线位置到狭缝 S3的距离之比为 答案 答案 1 2 2 2 2 RB U 2 RBB E 12 3 2 3 2 3 例 2 如图所示是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选 择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E 平板 S 上有可 让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2 平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁场 下 列表述正确的是 A 质谱仪是分析同位素的重要工具 B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C 能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 B E D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P 粒子的荷质比越小 答案 答案 ABC 知识点知识点 2 2 速度选择器模型理解 速度选择器模型理解 例 3 如图所示为一 滤速器 装置的示意图 a b 为水平放置的平行金属板 一束具 有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔 O 进入 a b 两板之间 为了选取具有某种特定速 3 率的电子 可在 a b 间加上电压 并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场 使所选电子仍能 够沿水平直线 OO 运动 由 O 射出 不计重力作用 可能达到上述目的的办法是 A 使 a 板电势高于 b 板 磁场方向垂直纸面向里 B 使 a 板电势低于 b 板 磁场方向垂直纸面向里 C 使 a 板电势高于 b 板 磁场方向垂直纸面向外 D 使 a 板电势低于 b 板 磁场方向垂直纸面向外 答案 答案 AD 知识点知识点 3 3 回旋加速器的工作原理 回旋加速器的工作原理 例 4 1932 年 劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如图所 示 置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可以 忽略不计 磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直 A 处粒子源产生的粒子 质量为 m 电 荷量为 q 在加速器中被加速 加速电压为 U 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用 1 求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比 2 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t 3 实际使用中 磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限度 若某一加速器磁感 应强度和加速电场频率的最大值分别为 m B m f 试讨论粒子能获得的最大动能 km E 解析 解析 1 设粒子第 1 次经过狭缝后的半径为 1 r 速度为 1 v 1 2 1 1 2 1 2 1 r v mBqvmvqU 解得 q mU B r 21 1 同理 粒子第 2 次经过狭缝后的半径 q mU B r 41 2 则1 2 12 rr 2 设粒子到出口处被加速了 n 圈 4 nTt qB m T R v mqvBmvnqU 2 2 1 2 2 2 解得 U BR t 2 2 3 加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率 即 m qB f 2 当磁感应强度为 m B时 加速电场的频率应为 m qB f m Bm 2 粒子的动能 2 2 1 mvEk 当 mB ff m 时 粒子的最大动能由 m B决定 R v mBqv m mm 2 解得 m RBq E m km 2 222 当 mB ff m 时 粒子的最大动能由 m f决定 Rfv mm 2 解得 2 2 2 2RmfE mkm 知识点知识点 4 4 磁流体发电机模型理解 磁流体发电机模型理解 例 5 如图所示 磁流体发电机的极板相距 d 0 2m 极板间有垂直于纸面向里的匀强磁 场 B 1 0T 外电路中可变负载电阻 R 用导线与极板相连 电离气体以速率 smv 1100 沿极板射入 极板间电离气体等效内阻 1 0r 试求此发电机的最大输 出功率为多大 解析 解析 开关 S 断开时 由离子受力平衡可得 d qU qEqvB 所以板间电压为 BvdEdU 此发电机的电动势为 VVBvdUE2202 011000 1 源 当可变负载电阻调到 1 0rR时 电源的输出功率最大 最大输出功率为 kWW r E P121 1 04 220 4 2 2 max 源 知识点知识点 5 5 电磁流量计问题 电磁流量计问题 例 6 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体 如污水 在管中的流量 在单位时间内 通过管内横截面的流体的体积 为了简化 假设电磁流量计是如图所示的横截面为长方 形的一段管道 其中空部分的长 宽 高分别为图中的 a b c 电磁流量计的两端与输 5 送流体的管道相连接 图中虚线 图中电磁流量计的上下两面是金属材料 前后两面是 绝缘材料 现于电磁流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场 磁场方向垂直于前后两 面 当可导电流体稳定地流经流量计时 在管外将电磁流量计上 下两表面分别与一串接 了电阻 R 的电流表的两端连接 I 表示测得的电流值 已知流体的电阻率为 不计电流 表的内阻 则可求得流量为 A a c bR B I B c b aR B I C b a cR B I D a bc R B I 答案 答案 A 变式 例 7 为了测量某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示 的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为 a b c 左右两端开口 在垂直 于上下底面的方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场 在前后两个内侧固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流经该装置时 电压表将显示两个电极间的电压 U 若用 Q 表示污 水流量 单位时间内排出的污水体积 下列说法中正确的是 A 若污水中正离子较多 则前表面比后表面电势高 B 前表面的电势一定低于后表面的电势 与哪种离子多无关 C 污水中离子浓度越高 电压表的示数将越大 D 污水流量 Q 与 U 成正比 与 a b 无关 答案 答案 BD 本部分内容主要体现洛伦兹力与实际问题的综合 是高考考查的重点和难点 试题主 要考查学生的阅读 理解 使用题给信息建立物理模型 并运用模型解释相关问题的能力 涉及的主要方法仍为结合洛伦兹力与电场力的特点对带电粒子的受力及运动状态作出准确 分析 其中速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计等问题所涉及的处理方法有很多相似 之处 学生可结合具体的习题加深理解和巩固 6 一 预习新知一 预习新知 带电粒子在复合场中的运动问题 二 预习点拨二 预习点拨 探究任务一 复合场的几个基本问题 反思 1 复合场是指哪些场的复合 2 带电粒子在复合场中可以做哪些形式的运动 探究任务二 解决与力学知识相联系的带电体的综合问题 反思 1 分析和解决带电体综合问题的基本思路是什么 2 在复合场中 洛伦兹力参与下的做匀速圆周运动的粒子的受力情况有何特点 答题时间 45 分钟 1 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离 从而显示其运动轨迹 如图所示是在有匀 强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹 a 和 b 是轨迹上的两点 匀强磁场 B 垂直纸面向里 该粒子在运动时 其质量和电量不变 而动能逐渐减小 下列说法中正确的是 A 粒子先经过 a 点 再经过 b 点 B 粒子先经过 b 点 再经过 a 点 C 粒子带负电 D 粒子带正电 2 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置 如图所示 它的核心部分是两个 D 形金属盒 两盒相距很近 分别和高频交流电源相连接 两盒间的窄缝中形成匀强电场 使带电粒子 每次通过窄缝都得到加速 两盒放在匀强磁场中 磁场方向垂直于盒底面 带电粒子在磁 场中做圆周运动 通过两盒间的窄缝时反复被加速 直到达到最大圆周半径时通过特殊装 置被引出 如果用同一回旋加速器分别加速氚核 H 3 1 和 粒子 He 4 2 比较它们所 加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小 有 A 加速氚核的交流电源的周期较大 氚核获得的最大动能也较大 B 加速氚核的交流电源的周期较大 氚核获得的最大动能较小 C 加速氚核的交流电源的周期较小 氚核获得的最大动能也较小 D 加速氚核的交流电源的周期较小 氚核获得的最大动能较大 7 3 如图所示 一电子以与磁场方向垂直的速度 v 从 P 处沿 PQ 方向进入长为 d 宽为 h 的匀强磁场区域 从 N 处离开磁场 若电子质量为 m 带电荷量为 e 磁感应强度为 B 则 A 电子在磁场中运动的时间 v d t B 电子在磁场中运动的时间 v h t C 洛伦兹力对电子做的功为Bevh D 电子在 N 处的速度大小也是 v 4 如图所示 在0 0 yx的空间中有恒定的匀强磁场 磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里 大小为 B 现有一质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子 由 x 轴上到原点的距 离为 x0的 P 点 以平行于 y 轴的初速度射入此磁场 在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射 出此磁场 不计重力的影响 由这些条件 A 不能确定粒子通过 y 轴时的位置 B 不能确定粒子速度的大小 C 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D 以上三个判断都不对 5 如图所示 正方形区域 abcd 中充满匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 一个氢核从 ad 边中点 p 沿着既垂直于 ad 边 又垂直于磁场的方向以一定速度射入磁场 正好从 ab 边 中点 n 射出磁场 若将磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍 其他条件不变 则这个氢核射 出磁场的位置是 A 在 b n 之间某点B 在 n a 之间某点 C a 点D 在 a p 之间某点 8 6 如图所示是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E 平板 S 上有可让粒子 通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1 A2 平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁场 下列表 述正确的是 A 质谱仪是分析同位素的重要工具 B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C 能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 B E D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P 粒子的比荷越小 7 半径为 r 的圆形空间内 存在着垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电粒子 不计重 力 从 A 点沿半径方向以速度 v0垂直磁场方向射入磁场中 并从 B 点射出 AOB 120 如图所示 则该带电粒子在磁场中运动的时间为 A 0 3 2 v B 0 3 32 v r C 0 3v r D 0 3 3 v r 8 如图所示 一束质量 速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正 交的区域里 结果发现有些离子保持原来的运动方向 有些发生偏转 如果让这些不偏转 的离子进入另一匀强磁场中 发现这些离子又分裂成几束 对这些进入另一磁场的离子 可得出结论 A 它们的动能一定各不相同 B 它们的电荷量一定各不相同 C 它们的质量一定各不相同 9 D 它们的电荷量与质量之比一定各不相同 9 用回旋加速器来加速质子 为了使质子获得的动能增加为原来的 4 倍 原则上可采用 下列哪几种方法 A 将其磁感应强度增大为原来的 2 倍 B 将其磁感应强度增大为原来的 4 倍 C 将 D 形金属盒的半径增大为原来的 2 倍 D 将 D 形金属盒的半径增大为原来的 4 倍 10 如图所示 在半径为 R 的圆形区域内 有匀强磁场 磁感应强度为 B 方向垂直于 圆平面 未画出 一群比荷为 m q 的负离子体以相同速率 0 v 较大 由 P 点在纸平面内 向不同方向射入磁场中发生偏转后 又飞出磁场 则下列说法中正确的是 不计重力 A 离子飞出磁场时的动能一定相等 B 离子在磁场中的运动半径一定相等 C 由 Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 D 沿 PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大 11 如图所示 带电液滴从 h 高处自由落下 进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的 区域 磁场方向垂直纸面 磁感应强度为 B 电场强度为 E 已知液滴在此区域中做匀速圆 周运动 求圆周运动的半径 10 1 A C 解析 从粒子运动的轨迹可以判断 粒子在 a 点的曲率半径大于在 b 点的曲率半径 由 qB mv R 可知 半径越小 速度越小 所以粒子在 b 点的速度小于在 a 点的速度 故粒子先经过 a 点 再经过 b 点 A 正确 B 错误 根据左手定则可以判断粒子带负电 C 正确 D 错误 2 B 解析 由题意知 2 1 4 3 q q m m HH 回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场 中做圆周运动的周期相等 则 Bq m T 2 可得 2 3 T TH 故加速氚核的交流电源的周期较 大 因为粒子最后直至达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出 由 qB mE Bq mv R k 2 可得氚核和 粒子的最大动能之比 k kH E E 3 1 故氚核获得的最大动 能较小 3 D 解析 洛伦兹力不做功 所以电子在 N 处的速度大小也为 v D 正确 C 错 电子在磁 场中的运动时间 v h v d t v 弧长 A B 均错 4 D 解析 带电粒子从平行于 y 轴的方向射入 并从垂直于 y 轴的方向射出 由此可确定 此粒子圆周运动的圆心即为原点 O 半径为 0 x 则粒子通过 y 轴时的位置为 0 0 x A 错 由 qB mv R 可求出粒子速度 v B 错 粒子在磁场中经历的时间为 4 T 故 C 错 5 C 解析 因为氢核是一带正电的微粒 不计重力 在匀强磁场中做匀速圆周运动 由左 手定则知其向上偏转 因为正好从 n 点射出 则可知其运行轨迹为 4 1 圆周 当磁感应强度 B 变为原来的 2 倍时 由半径公式 qB mv r 可知 其半径变为原来的 2 1 即射出位置为 a 点 故 C 选项正确 6 A B C 解析 粒子先在电场中加速 进入速度选择器做匀速直线运动 最后进入磁场做匀速 圆周运动 在速度选择器中受力平衡 qvBEq 得 B E v 由左手定则可知磁场方向 垂直纸面向外 B C 正确 进入磁场后 洛伦兹力提供向心力 R mv qvB 2 0 得 0 qB mv R 所以比荷不同的粒子偏转半径不