高中物理：第1章《静电场》单元测试1 (新人教版选修3-1)

用心 爱心 专心 第第 1 1 章章 静电场静电场 综合练习综合练习 电势能电势能 电势差电势差 电势电势 1 关于电势和电势能下列说法中正确的是 A 在电场中 电势高的地方 电荷在该点具有的电势能就大 B 在电场中 电势高的地方 放在该点的电荷的电量越大 它所具有的电势能也越大 C 在电场中的任何一点上 正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上 正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具 有的电势能 解析解析 由 q A A 可知 AA q 可得结果 答案答案 D 2 如图 9 2 9 所示 M N两点分别放置两个等量种异电荷 A为它们连线的中点 B为连 线上靠近N的一点 C为连线中垂线上处于A点上方的一点 在A B C三点中 A 场强最小的点是A点 电势最高的点是B点 B 场强最小的点是A点 电势最高的点是C点 C 场强最小的点是C点 电势最高的点是B点 D 场强最小的点是C点 电势最高的点是A点 解析解析 根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及电场的迭加运算可知 答案答案 C 3 某电场中等势面分布如图所示 图 9 2 10 中虚线表示等势面 过 a c 两点的等势面 电势分别为 40 V 和 10 V 则 a c 连线的中点 b 处的电势应 A 肯定等于 25 V B 大于 25 V C 小于 25 V D 可能等于 25 V 解析解析 由电势的 a 高 b 低可知 电场线从 a 等势面指向 b 等势面 而且由等势面的形状可 知 等势面一定跟电场线垂直 电场强度左边强 右边弱 因此 bcab UU 答案答案 C 图 9 2 9 图 9 2 10 用心 爱心 专心 4 AB 连线是某电场中的一条电场线 一正电荷从 A 点处自由释放 电荷仅在电场力作用下 沿电场线从 A 点到 B 点运动过程中的速度图象如图 9 2 11 所示 比较 A B 两点电势 的高低和场强 E 的大小 下列说法中正确的是 A A B EA EB B A B EA EB C A B EA EB D A B EA EB 解析解析 由速度越来越大可知 动能增大 电势能减小 且由图中速度变化律可知 加速度 越来越小 即电场力越来越小 答案答案 A 5 如图 9 2 12 所示 长为 L 倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中 一带电量为 q 质量为 m 的小球 以初速度 v0由斜面底端的 A 点开始沿斜面上滑 到达斜面顶端的速 度仍为 v0 则 A A B 两点的电势差一定为 mgLsin q B 小球在 B 点的电势能一定大于小球在 A 点的电势能 C 若电场是匀强电场 则该电场的场强的最大值一定是 mg q D 若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷 Q 产生的 则 Q 一定是正电荷 解析解析 由动能定理可知 0 mghqUAB q mgL UAB sin A 对 电场力做正功 电势能减少 B 错 若对匀强电场 因为 d U E AB 而d不确定 所以 C 错 答案答案 A 6 在水深超过 200m 的深海 光线极少 能见度极小 有一种电鳗具有特殊的适应性 能 通过自身发出生物电 获取食物 威胁敌害 保护自己 该电鳗的头尾相当于两个电极 它在海水中产生的电场强度达到 104N C 时可击昏敌害 身长 50cm 的电鳗 在放电时产 生的瞬间电压 可达 V 解析解析 VmCNEdU50005 0 104 答案答案 5000V 7 质量为 m 电荷量为 q 的质点 在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动到 B 点 其速度方向改变的角度为 rad AB 弧长为 s 则 A B 两点间的电势差 图 9 2 11 图 9 2 12 用心 爱心 专心 AB U AB 弧中点的场强大小 E 解析解析 如图甲所示 带电体匀速圆周运动 一定在点电荷 的电场中运动 设点电荷为Q 可知弧 AB 为一等 势面 因此0 AB U 弧 AB 上个点场强相等 有 2 r kQ E 而对圆周运动 r mv r kQq 2 2 所以 qr mv r kQ 2 2 又因为 s r 得 qs mv E 2 答案答案 0 AB U qs mv E 2 8 在匀强电场中建立一直角坐标系 如图 9 2 13 所示从坐标系原点沿y 轴前进 0 346 m 到 A 点 电势降低 34 6V 从坐标原点沿x 前进 0 2m 到 B 点 电势升高 34 6V 求匀强电场的大小和方向 解析解析 找出 A 点关于x轴的对称点 A 由题意可知 A 和 B 电势相等 连接这两点是一等势 线 作 A B 连线的垂线 便是电场线 由题意可知电场的方向斜向上如图甲 有 3 1 346 0 2 0 0 tan A OB 0 30 O BA r 图甲 O x y A B 图 9 2 13 O x y A B A E 图甲 用心 爱心 专心 0 30sinAOEUU AOBO mV AO U E AO 200 30sin 0 方向如图斜向上 9 倾角为 30 的直角三角形底边长为 2L 底边处在水平位置 斜边为光滑绝缘导轨 现在 底边中点 O 处固定一正电荷 Q 让一个质量为 m 的带正电质点 q 从斜面顶端 A 沿斜边滑下 不脱离斜面 如图 9 2 14 所示 已测得它滑到 B 在斜面上的垂足 D 处时速度为 v 加 速度为 a 方向沿斜面向下 问该质点滑到斜边底端 C 点时的速度和加速度各为多大 解析解析 在 D 点 maFmg D 00 30cos30sin 在 C 点 cD maFmg 00 30cos 30sin D 和 C 在同一等势面上 FD FD 可得agac 又因为 D 和 C 在同一等势面上 质点从 D 到 C 的过程中电场力不作功 运用动能定理可得 220 2 1 2 1 60sinmvmvmgL C vC gLv3 2 答案答案 vC gLv3 2 agac 10 如图所示有三根长度皆为 l 1 00 m 的不可伸长的绝缘轻线 其中两根的一端固定在天 花板上的 O 点 另一端分别挂有质量皆为 m 1 00 2 10 kg 的带电小球 A 和 B 它们的电量 分别为一 q 和 q q 1 00 7 10 C A B 之间用第三根线连接起来 空间中存在大小为 E 1 00 106N C 的匀强电场 场强方向沿水平向右 平衡时 A B 球的位置如图 9 2 15 所示 现将 O B 之间的线烧断 由于有空气阻力 A B 球最后会达到新的平衡位置 求最 后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少 不计两带电小球间相互作用的 静电力 qq E 图 9 2 15 图 9 2 14 用心 爱心 专心 解析解析 图 甲 中虚线表示 A B 球原来的平衡位置 实线表示烧断后重新达到平衡的位 置 其中 分别表示 OA AB 与竖直方向的夹角 A 球受力如图 乙 所示 重力 mg 竖直向下 电场力 qE 水平向左 细线 OA 对 A 的拉力 T1 方向如图 细线 AB 对 A 的拉力 T2 方向如图 由平衡条件得 qETT sinsin 21 coscos 21 TmgT B 球受力如图 丙 所示 重力 mg 竖直向下 电场力 qE 水平向右 细线 AB 对 B 的拉力 T2 方向如图 由平衡条件得 qET sin 2 mgaT cos 2 联立以上各式并代入数据 得 0 45 由此可知 A B 球重新达到平衡的位置如图 丁 所示 与原来位置相比 A 球的重力势能减少了 60