内蒙古巴市一中2011-2012学年高二数学下学期6月月考试题 理 新人教A版

1 内蒙古巴市一中内蒙古巴市一中 2011 20122011 2012 学年高二数学下学期学年高二数学下学期 6 6 月月考试题月月考试题 理理 新新 人教人教 A A 版版 第第 I I 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 5 分 12 60 分 在每小题给出的四个选项只有一项正确 1 设随机变量 X 的所有可能取值的集合为 且 2 0 3 5 1 2 4 P X 则的值为 1 3 2 P X 1 5 12 P X 0 P X A 0 B C D 1 4 1 6 1 8 2 下列各式正确的是 A B P A BP B A 0 1P B A C D P ABP AP B A P AB AP B 3 5 个人站成一排 若甲 乙两人之间恰有 1 人 则不同站法的种数是 A 18 B 36 C 24 D 48 4 设 则等于 1 5 3 XB 4 P X A B C D 1 241 243 10 243 242 243 5 甲 乙两人独立地解决同一问题 甲解决这个问题的概率是 乙解决这个问题的概率是 1 p 那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是 2 p 1 2 Ap p 1 1 1221 Bpppp 1 1 2 Cp p 1 1 1 12 Dpp 6 在 100 件产品中有 6 件次品 现从中任取 3 件产品 至少有 1 件次品的不同取法种数是 A B C D 12 6 94 C C 12 6 99 C C 33 10094 CC 33 10094 AA 7 的展开式中只有第六项二项式系数最大 则展开式中的常数项是 2 2 n x x A 180 B 90C 45 D 360 8 某一随机变量的概率分布列如下表 且 则的值为 1 5E 2 n m 0123 2 A B C D 0 2 0 20 10 1 9 将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作 每个场馆至少分配一名志愿者 的方案种数为 A 540 B 300 C 180 D 150 10 已知展开式中常数项为 1120 其中实数是常数 则展开式中各项系数的和 8 a x x a 是 A B C 1 或 D 1 或 8 2 8 3 8 3 8 2 11 已知抛物线对称轴在轴的左侧 其中 2 0 bxc ayax y 在这些抛物线中 记随机变量 则 X 3 2 1 0 1 2 3 a b c a bX 的取值 的均值为 E X A B C D 8 9 3 5 2 5 1 3 12 的展开式中不含的项的系数的绝对值的和为 243 不含的 1 naxby xy 项的系数的绝对值的和为 32 则的值可能为 a b n A B 2 1 5abn 2 1 6abn C D 1 2 6abn 1 2 5abn 二 填空题 5 分 4 20 分 13 在某项测量中 测量结果 X 服从正态分布 若 X 在区间 内取 2 1 0 N 0 1 值的概率为 0 4 则 X 在区间 0 2 内的取值的概率为 14 离散型随机变量 X 服从 且 则 XB n p 8 1 6E XD X n p 15 的展开式中含的项的系数为 结果用数字作答 118 3 x x 15 x 16 观察下列等式 153 22 55 CC P 0 1mn0 1 3 15973 22 999 CCC 15913115 22 13131313 CCCC 1591317157 22 1717171717 CCCCC 由以上等式推测到一般的结论 对于 15941 41414141 n nNCCCC nnnn 三 解答题 10 分 12 分 12 分 12 分 12 分 12 分 70 分 17 一个口袋内装有 2 个白球和 2 个黑球 那么 1 先摸出 1 个白球不放回 再摸出 1 个白球的概率是多少 2 先摸出 1 个白球后放回 再摸出 1 个白球的概率是多少 18 在的展开式中 求 128 3 2 x x 1 第 5 项的二项式系数及第 5 项的系数 2 的系数 2 x 19 一批零件中有 10 个合格品 2 个次品 安装机器时从这批零件中任选 1 个 取到合格品 才能安装 若取到的是次品 则不能放回 1 求最多取 2 次零件就能安装的概率 2 求在取得合格品前已取出的次品数 Y 的分布列 20 从 1 0 1 2 3 中选三个 不重复 数字组成二次函数的系数 2 bxcyax 1 开口向上且不过原点的不同抛物线有多少条 2 与轴正 负半轴均有交点的不同抛物线有多少条 x 3 与轴负半轴至少有一个交点的不同抛物线有多少条 x 21 甲 乙两人独立解出某道数学题的概率相等 已知甲或乙解出此题的概率为 0 36 1 求甲 乙两人独立解出此题的概率 2 求只有一人解出此题的概率 3 求解出此题的人数 X 的分布列并求出期望和方差 22 一个袋中装有若干个大小相同的黑球 白球和红球 已知从袋中任意摸出 1 个球 得到 黑球的概率是 从袋中任意摸出 2 个球 至少得到一个白球的概率是 2 5 7 9 1 设袋中共有 10 个球 求白球的个数 从袋中任意摸出 3 个球 记得到白球的个数为 X 求随机变量 X 的数学期望 E X 2 求证从袋中任意摸出 2 个球 至少得到 1 个黑球的概率不大于 并指出 7 10 袋中那种颜色球的个数最少 4 巴彦淖尔市中学 2011 2012 学年第二学期 6 月月考答案 所以第五项的二项式系数为 系数为 4 70 8 C 44 4 1 21120 8 C 2 令 得 所以的系数为 7 162 3 r 6r 2 x 66 2 1 2112 8 C 19 解 1 取 1 次就能安装的概率为 取 2 次就能安装的概率为 105 126 2105 121133 所以最多去 2 次零件就能安装的概率为 2 由于随机变量 Y 表示取得合格品 5565 63366 前已取出的次品数 所以可能的取值为 0 1 2 因为 所以 Y 的分布列为 551 0 1 2 63366 P YP YP Y Y012 P 5 6 5 33 1 66 20 解 1 由题意知且 故共有 条 不同的抛物线 0a 0c 1 1 1 27 3 3 3 C C C 2 由题意知 故中必须有一个是 有 条 0ac a c1 1 1 2 18 3 3 2 C C A 3 可分为三类 第一类 与轴正 负半轴均有交点的直线共有 18 条 第二类 过原点x 且与轴负半轴有一个交点 此时 共有 6 条 第三类 与轴负半轴x0 0cab 2 3 Ax 5 有两个交点 则必须满足 故在 1 2 中取 有 2 条 由 0 2 40 0 0 bbac a a b c c a 即 同号 3 ba c 分类加法计数原理可得共有 18 6 2 26 条 不同的抛物线 所以分布列为 1 1 0 80 20 32 2 PC 22 2 0 20 04 2 PC 012 P 0 640 320 04 20 20 4 20 20 80 32ED 22 解 1 记 从袋中任意摸出两个球 至少得到一个白球 为事件 A 设袋中白球的个 数为 则 解得 故白球个数有 5 个 2 随机变量x 2 7 10 1 2 9 10 C x P A C 5x 的取值为 0 1 2 3 分布列是 X X0123 P 1 12 5 12 5 12 1 12 EX 3 2 2 证明 设袋中有