中位数、众数

20 2 中位数和众数中位数和众数 教学设教学设 计计教学目标教学目标 知识与技能 1 认识中位数和众数 会求一组数据的中位数 众 数 2 理解中位数和众数实际意义和作用 过程与方法 经历探索中位数 众数的概念的形成过程 发展学 生观察 归纳 猜想等能力 情感态度与价值观 体会数学来源与生活 并服务于生活 从而增强学 生学习数学的兴趣与学好数学的信心 教学重点教学重点 会求一组数据的中位数 众数 教学难点教学难点 理解中位数和众数实际意义和作用 教学方法教学方法 讲述法 讨论法 练习法 学习方法 学习方法 合作交流 教学过程 1 情境导入 教师多媒体展示问题 情境 1 数学期中考试 小明同学得了 78 分 全班 共 30 人 其他同学的成绩为 1 个 100 分 4 个 90 分 22 个 80 分 以及一个 2 分和一个 10 分 小明 回家告诉妈妈说 他这次成绩处于班级 中上水平 小明说谎了吗 情景 2 阿冲到一家公司去应聘 经理说他们公司待遇很好 月平均工资 2000 元 1 请你判断经理是否欺骗了阿冲 2 平均月工资 2000 元能客观地反映员工的实际收入 吗 3 你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适 学生发表看法 设计意图 此活动是为了让学生体会平均数在解决实 际问题时容易受到极端值的影响 从而影响正确结论 的得出 在解决 2 3 的开放性问题时 如果 学生能够说出中位数和众数的近似结论 教师应当顺 势告诉学生答案 2 探究新知 学习教材 116 118 页的内容 完成以下问题 并在 小组内交流 1 什么是中位数 如何确定一组数据的中位数 2 什么是众数 如何确定一组数据的众数 求下列各组数据的中位数 众数 1 5 6 2 3 2 2 2 5 3 5 1 5 4 3 5 2 6 7 6 3 3 4 4 2 7 5 3 4 7 8 9 6 12 8 0 5 2 2 3 3 4 4 6 8 5 3 4 1 3 4 3 思考 1 一组数据的中位数有几个 中位数是不是一定出现 在这组数据中 求中位数的一般步骤是什么 2 一组数据的众数是否唯一 众数是不是一 定出现 在这组数据中 求众数的步骤是什么 学生根据上题的结果回答 中位数的作用 中位数也是用来描述数据的集中趋势的 中位数是一 个位置代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可 以知道 小于等于或大于等于这个中位数的数据各占 一半 当一组数据的个别数据相差较大时 可用中位 数来描述这组数据的集中趋势 众数的作用 众数也常作为一组数据的代表 用来描述数据的集中 趋势 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是 人们所关心的一个量 尝试练习二 在一次马拉松长跑比赛中 获得其中 12 名选手的成 绩如下 单位 分 136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 样本数据 12 名选手的成绩 的中位数是多少 一名选手的成绩是 142 分 他的成绩如何 学生练习本完成并在小组内交流 尝试练习三 在某次中学生田径运动会上 参加男子跳高的 17 名运 动员的成绩如下表所示 成绩成绩 米 米 1 50 1 601 65 1 701 75 1 80 1 85 1 90 人数人数 23234111 分别求这些运动员成绩的众数 中位数 学生练习本完成 教师查阅 尝试练习四 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双 各种 尺码鞋的销售量如下表所示 尺码尺码 厘米厘米 222222 522 5 232323 523 5 242424 524 5 2525 销售量销售量 双双 1 12 25 511117 73 31 1 假如你是老板 你最关心哪一个统计量 你会如何进 货 当堂训练 1 课本 117 页练习题 2 选择题 选项 A 平均数 B 中位数 C 众数 为了反映八 1 班同学的平均年龄 应关注学 生年龄的 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机 销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 还是占下等水平 应关注这次数学成绩的 3 数学老师布置 10 道选择题 课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图 根据图表 全班每位 同学答对的题数的中位数和众数分别为 0 0 5 5 1 10 0 1 15 5 2 20 0 2 25 5 7 78 89 91 10 0 学学生生数数 A 8 8 B 8 9 C 9 9 D 9 8 延伸 为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实 施情况 某校抽取八年级某班 50 名学生 调查他们一周做家务 所用 时间 得到一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各 题 每周做家务每周做家务 的时间的时间 小时小时 011 522 533 54合计合计 人数人数22612134350 填写图中未完成的部分 2 该班学生每周做家务的平均时间是 3 这组数据的中位数是 众数是 4 请你根据 2 3 的结果 用一句话谈谈自己的感受 小结与反思 如何求一组数据的中位数 众数 应注意什么 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 顾名思义 中位 数就是位置 处于最中间的一个数 或最中间的两个 数的平均数 排序 时 从小到大或从大到小都可 以 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数 据中的原数据 而不是相应的次数 众数有可能不唯 一 注意不要遗漏 作业 必做题 P121 2 选做题 P122 7 板书 20 1 2 中位数和众数