典型错例剖析

典型错例剖析教学设计 丙仑中学 谢秀扬 一 教学目标 知识与技能 通过本节学习 让学生了解错误理论原因 了解 错误类型有主观错误和客观错误 重点掌主观错误的五大类型 通 过对错误的剖析使学生认识错误产生根源并注意总结如何减少和避 免主观错误 从提高应试能力和水平 过程与方法 通过学参与解题及错误原因分析 刘刻体会错误 根源 通过引导学生反思总结 让学生思考并领会减少主观错误的 对策 在整个教学过程中注重学生主体地位落实 情感态度价值观 通过数学文化渗透 让学生体验数学课堂趣 味性 体会数学文体魅力 激发学生热爱数学 树立学好数学信心 增强数学的兴趣 二 重点 难点分析 重点 掌握主观原因产生的五个类型错误 难点 忽视条件和考虑不周错误类型是本节的难点 三 教学过程 天才在于积累 聪明在于勤奋 华罗庚 一 错误产生原因 学生依据自身已有的知识和经验主动地构建新的学习内容时 如未 能很好地得到 消化 就会与已有的知识或经验构成直接的冲突 于是在解题中就会出现错误 二 常见错误类型 主观方面 概念含混 读题偏差 忽视条件 考虑不周 思维定势 客观方面 学习评价失真 习题难度过大 命题表述欠妥 三 典型错误例析 一 概念含混 例 1 填空 64 的平方根是 81 错解 8 9 正解 8 3 剖析 平方根与算术平方根的概念混淆 对符号 a aa 表示的意义一知半解 二 读题偏差 例 2 当 x 时有意义 x x 2 1 当 x 时 无意义 x x 2 1 错解 第二空填 x 1eg x 2 正解 第二空应填 x 1 或 x 2 剖析 读题不仔细 对题中重要的细节 无意义 熟视无睹 三 忽视条件 例 3 已知 xy 0 化简 yx2 A B C D yxyx yx yx 错解 选 A 正解 选 B 剖析 学生未对显性条件 xy 0 隐含条件 x2y 0 及公式 0 2 aaa 成立的前提条件 a 0 等充分考虑 四 考虑不周 例 4 ABC 中 AB 17 AC 10 BC 边上的高 AD 8 ABC 的面积 错解 S ABC 84 正解 S ABC 84 或 36 剖析 本题没有图形 学生画图时片面考虑高在形内的情况 还有 高在形外的情况疏忽了 五 思维定势 例 5 小明为了了解家中用电情况 他在 6 月份的头五天 每天早 上抄录电表的读数 统计如下 日期1 日2 日3 日4 日5 日 读数127132138144151 你能帮助小明估算他家这个月的总用电量吗 错解 127 132 138 144 151 5 30 4152 度 正解 151 127 5 1 30 180 度 剖析 学生求平均数已成思维定势 即用总和除以个数 本题还应考虑 生活实际和物理常识 1 日早到 5 日早共 4 天 一段时间的用电量 等于首尾读数之差 反思总结 反思总结 1 你认为应什么做 可以降低或避免主观方面的错误 2 完成以上题目过程中 应用到哪些数学思想 3 考查六个主要数学基本思想是什么 4 你知道 数学文化 这个词吗 函数与方程思想 数形结合思想 分类与整合思想 特殊与一般思想 化归与转换思想 必然与或然思想 四 易错题训练四 易错题训练 1 数倒数是本身 数的立方是它本身 2 的算术平方根 16 3 函数中自变量 x 的取值范围是 3 1 x x y 4 一元二次方程 m 1 x2 m 1 x m2 1 0 有一根为 0 m 的值 为 5 已知三角形内的一点到它三边距离相等 那么这点是 A 三角形外心 B 三角形内心 C 三角形重心 D 三角形垂心 6 一个三角形的三个内角不相等 则最小角不大于 A 30 B 45 C 55 D 60 7 两个同心圆 半径分别为 3 和 5 和这两个圆都相切的圆的半径 是 8 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o 求它顶角的度 数 作业布置 1 请对本次市质检考试中错误进行剖析 2 统计你在本次质检中主观方面失分 今后你有何对策 与同伴 交流 3 查