云南省雄楚一中08-09学年高二下学期期末考试（数学文）

楚雄一中 2008 2009 学年下学期期末考试 高二年级文科数学试卷 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 在空间四点中 四点不共面 是 任意三点不共线 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 2 袋中有 6 个白球 4 个红球 球的大小相同 则从袋中 先取 1 个是白球 放回袋中 再 取 1 个是红球 的概率为 A 2 45 B 4 15 C 8 25 D 6 25 3 设某种产品分两道独立工序生产 第一道工序的次品率为 10 第二道工序的次品率为 3 生产这种产品只要有一道工序出次品就将产生次品 则该产品的次品率是 A 0 873 B 0 13 C 0 127 D 0 03 4 已知 是平面 m n是直线 下列命题中不正确的是 A 若m n m 则n B 若m n 则m n C 若m m 则 D 若m n则m n 5 在 4 2 xx 的展开式中 3 x 的系数是 A 6 B 12 C 24 D 48 6 如图 已知ABCD是矩形 且 PA平面ABCD 下列结论中不正确不正确的是 A BCPB B CDPD C BDPB D BDPA 7 已知ba 是异面直线 下列四个命题中 真命题真命题的个 数为 必存在平面 分别过ba 使 必存在直线l 使l a l b 必存在平面 使a 且b 必存在平面 过a 使b A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 某一电子元件串联电路中 共有 6 个焊点 则因焊点 脱落而电路不通的可能性的种数是 A 6 B 36 C 63 D 64 9 有一道数学难题 学生 A 解出的概率为 2 1 学生 B 解出的概率为 3 1 学生 C 解出的概率 为 4 1 若 A B C 三学生独立去解答此题 则恰有 1 人解出的概率为 D C B A P A 1 B 24 6 C 24 11 D 24 17 10 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形 其中直角三角形的个数为 A 56 B 52 C 48 D 40 11 在一次歌手大奖赛上 七位评委为歌手打出的分数如下 9 4 8 4 9 4 9 9 9 6 9 4 9 7 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平 均值和方差分别为 A 9 4 0 484 B 9 4 0 016 C 9 5 0 04 D 9 5 0 016 12 有 6 个座位连成一排 现安排 3 个人就座 则恰好有两个空位相连的不同坐法有 A 36 种 B 48 种 C 72 种 D 96 种 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 用随机数表法从100名学生 男生25人 中抽取20人进行评价 某男生被抽取的机率 是 结果用数值做答 14 已知 1 3 5 3 4 3 ba 则a 与b 的夹角为 15 在 3 名男生 2 名女生中 安排 2 名学生值日 其中至少有 1 名女生的概率是 结 果用数值做答 16 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上 已知正三棱柱的底面边 长为 2 则该三角形的斜边长为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 分 如图 从参 加环保知识竞赛的学生中抽出60名 将其成绩 均为整数均为整数 整理后画出的 频率分布直方图如下 观察图形 回 答下列问题 1 79 5 89 5 这一组的频数 频 率分别是多少 2 若60分及以上为及格 估计这 次环保知识竞赛的及格率 18 本题满分 分 如果 0 3 1 2 x x x n 展开式中的第五项与第二项的二项式系数 之比为 3 14 1 求n的值 2 求展开式中常数项的值 19 本题满分 分 甲 乙两人参加一次英语口语考试 已知在备选的 10 道试题中 甲 能答对其中的 6 题 乙能答对其中的 8 题 规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 题进行测 试 至少答对 2 题才算合格 1 求甲恰好答对两题的概率 2 求甲考试合格的概率 3 求甲 乙两人至少有一人考试合格的概率 20 本题满分 分 如图 长方体ABCDDCBA 1111 中 O 是正方形 1111 DCBA的中心 E是 1 AA的中点 1 2 1 BBAB M是 1 AD的中点 1 求证 OM 平面 11A ABB 2 求异面直线BDAD 与 1 所成角的余弦值 3 求证 EB1平面BEC D A E D A A M A O A 1 C A 1 D A 1 A B 1 B A A 21 本题满分 分 甲 乙两名跳高运动员练习试跳 2 米高度 试跳一次成功的概率分 别为 0 7 0 6 且每次试跳成功与否相互之间没有影响 1 求 甲试跳 3 次 第 3 次才成功 的概率 2 求 甲 乙各试跳两次 甲比乙的成功次数恰好多一次 的概率