比的基本性质 (2)

课题 比的基本性质 教学设计 作者及工作单位 汪文钟 婺源县紫阳三小 教材分析 1 教材内容 人教版六年制小学数学第十一册第48页 2 本节教材所处的地位 比的基本性质这一节课是学生学过商不变的性质 分 数的基本性质的基础上进行教学的 为今后学生学习比例尺 按比例分配等知 识奠定基础 学情分析 根据小学生活泼爱动 好奇心强的特点 运用游戏手段进行直观教学 这 样 不仅可以吸引学生的注意力 而且还能充分调动学生学习的积极性和主动 性 本班学生自学能力差 上课注意力不集中 这节课采用启发诱导法和尝试教学 法进行教学 为了让学生能从意义上 方法上 结果上正确区分求比值与化简 比 教学时 还将运用比较法进行教学 教学目标1 理解比的基本性质 2 正确应用比的基本性质化简比 3 培养学生的抽象概括能力 渗透转化的数学思想 初步 形成学生唯物辨证主义观点 教学重点理解比的基本性质 教学难点正确应用比的基本性质化简比 教学过程 教师行为 学生预设行为设计意图 一 数学游戏 激发兴趣 1 同学之间互相举整数和小数相除了例子 并很快报出答 案 2 教师抽取其中的两个例子 800 40 0 1 0 02 3 学生回答怎样口算出答案 第一个式子把被除数和除数 同时缩小 10 倍 得 80 除以 4 结果是 20 第二式子把 被除数和除数同时扩大 100 倍 得 10 除以 2 结果是 5 4 教师提问 为什么可以这样 5 学生回答 根据除法的商不变的性质 把被除数和除数 同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 6 同学之间互相举约分和通分的例子 并很快报出答案 7 教师抽取其中两个例子 约分 通分和 48 8 3 2 7 5 8 教师提问 怎样口算 为什么可以这样 9 学生回答 根据分数的基本性质 分数的分子和分母同 时乘上或除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 二 联系旧知 探究新知 我们已经学过商不变的性质和分数的基本性质 联想 这两个性质 想一想 在比中又有什么样的规律呢 一 探究比的基本性质 1 学生举两个相等比的例子 如 8 4 2 1 2 教师提问 你是怎么想的呢 3 学生回答 根据比与除法的关系 商不变的性质 8 4 8 4 8 4 4 4 2 1 根据比与分数的关系 分数的基本性质 8 4 2 1 4 8 4 4 4 8 1 2 4 学生尝试概括比的基本性质 教师板书 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相 同的数 0 除外 比值不变 板书课题 比的基本性质 教师强调 同时 相同 0 除外 几个关键词 二 探究化简比的过程和方法 1 比较优劣 学校有 8 个篮球 12 个排球 篮球和排球个数的比是 多少 篮球和排球的个数比是 8 12 篮球和排球的个数比是 2 3 通过游戏来吸引 学生 激发学生 的学习兴趣 让 学生在游戏中通 过自己举例子回 忆并运用商不变 的性质和分数的 基本性质来解决 学生自己提出的 问题 体验自己 提出问题解决问 题过程中的成功 的快乐 引导学生根据自 己的实际情况选 择不同的联系点 探究新知 易于 吸引不同层次的 学生积极主动的 参与探究活动中 来 尊重了学生 的个性差异 使 每个学生在原有 基础上得到完全 自由的发展 这一过程 就是 让学生在经历观 察 分析 比较 学生探讨 篮球和排球的个数比是写成 8 12 好 还是 写成 2 3 好 2 理解最简单的整数比 最简单的整数比就是比的前顼和后顼是互质数 如 2 3 就是最简单的整数比 3 探究比的化简方法 根据商不变的性质 我们可以把一些整数除法和小数除 法化简得更简单些 而根据分数的基本性质我们可以把分 数进行约分和通分 那么同学们你们猜想一下化简比可以 根据什么来化简 学生尝试 14 21 14 7 21 7 2 3 合作探究 化简复杂整数比的方法是什么 学生试练 25 35 8 16 35 7 学生阅读课本例 2 合作探究 分数比怎么化简 为什么要乘上 18 乘上 9 可 以吗 学生试练 3 2 5 6 5 9 10 9 学生阅读课本例 3 合作探究 怎样把小数比化成最简单的整数比 学生试练 2 6 1 3 0 02 1 6 4 小结化简比的方法 利用比的基本性质 化简复杂的整数比 把比的前项和后项同时除以它们 的最大公约数 化简分数比 把比的前项和后项同时乘上它们分母的 最小公倍数 化成整数比 再化简 化简小数比 把比的前项和后项同时扩大相同的倍数 成整数后再化简 三 探讨化简比和求比值的区别 1 对比练习 比最简单的整数比比值 25 100 7 2 49 6 4 2 1 4 1 3 2 2 小组合作探究 化简比和求比值的区别是什么 区别 化简比的结果还是一个比 是一个最简单的整数比 求比值的结果是一个数 例如 25 100 化简比的结果是 1 4 读作一比四 求比值 的结果是 1 4 读作四分之一 三 形成练习 加深理解 概括 评价等一 系列的探索活动 中 逐步领悟最 简整数比 培养 数学思考的习惯 实质上就是让学 生对化简比的方 法进行探究 通 过学生之间的合 作 交流 互相 探讨 充分发挥 学生之间思维的 互补性 明确三 种比的化简的同 与不同 有利于 新知的纳入和知 识结构的系统化 组织化 从而使 学生的认识得到 进一步深化 趁热打铁 通过 对比练习 合作 探究 充分认识 化简比和求比值 的区别与联系 一 化简比 8 36 0 3 0 4 15 21 5 4 3 1 二 选择 1 2 千米 40 米 1 1 20 2 1000 20 3 50 1 2 做同一种零件 甲 4 小时做 14 个 乙 3 小时做做 10 个 甲 乙二人的工效比是 1 20 21 2 21 20 3 7 10 三 思考题 六一班男生人数是女生的 1 5 倍 男 女生人数的比是 男生和全班人数的比是 女生和生班人数的比是 四 课堂小结 畅谈感受 通过今天的学习 你学到了哪些新知识 你有哪些想法 和感受 附 板书设计 比的基本性质 比的前项和后项 14 21 14 7 21 7 2 3 同时乘上或者同 15 15 3 2 5 6 3 2 5 6 时除以相同的数 10 18 5 6 0 除外 2 6 1 3 2 6 10 1 3 10 比值不变 26 13 2 1 让学生在练习中 感受 在动手操 作中成 在交流 中找到方法 在 学习中得到应用 让学生畅谈学习 的感受 体验学 习数学的快乐 这样教师与学生 得到充分交流 逐步培养学生形 成评价与反思的 意识 教学反思教学反思 比的基本性质这一课 我充分利用学生的已有知识 从把握新旧知识的 相互联系开始 从分析它们的相似之处入手 通过让学生联想 猜测 观察 类比 对比 类推 验证等方法探讨 比的基本性质 这一规律 由于在推导比 的基本性质时要用到比与除法 分数的联系 除法的商不变性质 分数的基本 性质等知识 因此教学新课时对这些知识做了一些复习 引导学生回忆并运用 这两条性质 为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备 事实也证明 成功 的铺垫有利于新课的开展 学生通过比与除法 分数的联系 通过类比 很快 地类推出比的基本性质 这样一来节省了很多的时间 二来也让学生初步感知 了新知识 整节课无处不体现了学生是学习的主人 无时不渗透着学生主动探 索的过程 不论是学生对比的基本性质的语言描述 还是对化简比的方法的总 结 都留下了学生成功的脚印 同时采用讲练结合 说议感悟 对比总结 质 疑探索 概括归纳的方法 掌握知识 应用知识 深化知识 形成清晰的知识 体系 培养学生的创新能力和探索精神 学生学的轻松 教师教的愉快 注重练习题的设计 使学生积极主动的学习 练习题的设计应强调数学教 学中培养学生学习数学的能力 在教学中我能抓住学生的心理特点 设计一些 学生容易进入陷阱的题目 在这些小陷阱中 让学生愉快地掌握知识 突破重 点和难点 俗话说 兴趣是最好的老师 小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的 由兴趣到探索 由探索到成功 在成功的愉快中产生新的兴趣 推动数学学习 不断取得成功 但是数学的抽象性 严密性和应用的广泛性又常使学生难以理 解 甚至望而却步 因此本节课教师从激发学生的学习兴趣