7.3实践与探究（练习）

7 7 3 3 实践与探究 实践与探究 1 1 预备知识预备知识 方程组与实际问题的联系 方程组的求解 知识要点知识要点 探索实际问题中的数量关系及方程组的应用 1 如图 5 个一样大小的小矩形拼接成一个大的矩形 如果大矩形的周长为 14cm 那么小 矩形的周长等于多少 2 小红家种植水果 去年收支相抵 结余 1200 元 今年她家水果丰收 估计收入可比去 年增加 15 而因改进了种植技术 支出可望比去年减少 5 这样今年可比去年多结余 1140 元 请将有关数据填入下表 再列二元一次方程组 求出小红家去年种植水果的 收入 支出数 项目收入 支出结余 去年1200 元 今年 3 阅读以下材料 某城市出租车收费标准为 起步费 3 千米 6 00 元 3 千米后每千米 1 20 元 翁老师第一次乘了 8 千米 花去 12 00 元 第二次乘了 11 千米 花去 15 60 元 请你利用上面的信息编制一道适当的问题 列出相应的二元一次方程组 写出求解过 程 答案 答案 1 设小矩形的长 宽分别为 xcm ycm 根据图示 可列方程组 解得 即小矩形的周长为 6cm 2 3814 xy xy 2 1 x y 2 填表可得 项目收入支出结余 去年x 元y 元1200 元 今年x 115 元y 95 元 1200 1140 元 可列方程组 解得 1200 115 95 1200 1140 xy xy AA 6000 4800 x y 即去年收入 6000 元 支出 4800 元 3 略 7 7 3 3 实践与探索 实践与探索 2 2 预备知识预备知识 在实际问题中抽象出基本数量关系的过程 知识要点知识要点 分析实际问题 运用方程组解决问题 1 某纸品厂要制作如图所示的甲 乙两种无盖的长方体小盒 该厂利用边角材料裁出了 长方形和正方形两种纸片 其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等 现将 150 张 正方形纸片和 300 张长方形纸片 用来制作这两种小盒 不计连接部分 试问可以做 成甲 乙两种小盒各多少个 1 设可做成甲种小盒 x 个 乙种小盒 y 个 如何列方程组求解 2 设做甲种小盒要用去 x 张长方形纸片 做乙种小盒要用去 y 张长方形纸片 又 如何列方程组求解 2 北京和上海都有某种仪器可供外地使用 其中北京可提供 10 台 上海可提供 4 台 已 知重庆需要 8 台 武汉需要 6 台 从北京 上海将仪器运往重庆 武汉的费用如下表所 示 有关部门计划用 8000 元运送这些仪器 请你设计一种方案 使武汉 重庆能得到所 需的仪器 而且运费正好够用 又能否修改方案 降低整个运费 运费表 单位 元 台 终点 起点 武汉重庆 北京 400800 上海 300500 答案 答案 1 1 可列方程组 解得 2150 43300 xy xy 30 60 x y 即可做成甲种盒 30 个 乙种盒 60 个 2 可列出方程组 解得 300 2 150 43 xy x y 120 180 x y 30 4 60 3 x y 即可做成甲种盒 30 个 乙种盒 60 个 2 设北京运往武汉 x 台 上海运往武汉 y 台 由题意 可列方程组 6 400800 10 300500 4 8000 xy xxyy 解得 4 2 x y 即北京分别往武汉 重庆各运送 4 台 6 台 上海分别往武汉 重庆各运送 2 台 又 从运费表中 可以看出北京运往重庆的单位运费最高 考虑适当减少北京运往重庆的台数 如北京往重庆运送