§15.3中心对称

1 第 15 章 平移与旋转 15 3 15 3 中心对称中心对称 初二 班 姓名 学号 2006 年 月 日 学习目标 学习目标 1 理解中心对称图形和成中心对称图形的概念 2 掌握中心对称图形的基本性质及成中心对称的两个图形的特征 3 体会轴对称与中心对称 轴对称图形与中心对称图形的区别与联系 学习过程学习过程 一 复习 已知图形绕某一中心点旋转一定角度后 可以与自身重合 如下图所示 的四个图都是 图形 上面四个旋转对称图形中 分别旋转多少度后与自身重合 答 二 结论 1 中心对称图形中心对称图形 一个图形绕着中心点旋转 180 后能与自身重合 把这种图形称为中心中心 对称图形对称图形 这个中心点叫做对称中心对称中心 思考 上面四个旋转对称图形中 有没有中心对称图形 答 2 成中心对称成中心对称 把一个图形绕着某一点旋转 180 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图形成中心对称两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心对称中心 这两个图形中的对 应点 叫做关于中心的对称点 关于中心的对称点 2 三 试一试完成下面的填空题 1 如图 15 3 2 所示 ABC 绕点 A 旋转 能 与 ADE 重合 则 ABC 与 ADE 对称 中心是点 点 B 关于对称中心 A 的对称点为点 点 C 关于对称中心的对称点为点 点 A 的 对称点为点 图 15 3 2 点 B 绕着点 A 旋转 180 到达点 D 处 因此 B A D 三点在同一条直线 上 且 AB AD BC B 2 在图 15 3 3 中 A B C 与 ABC 关于点 O 是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 点 A 绕中心点 O 旋转 180 后到点 A 于是 A O A 三点在一直线上 并且 AO OA 另外分别在一直线 上的三点还有 并且 BO CO 图 15 3 3 四 思考小结 1 中心对称图形与旋转对称图形有什么区别 举例说明 2 中心对称图形与成中心对称有什么区别 举例说明 中心对称图形是对 个图形而言 成中心对称指的是 个图形 成中心对称的两个图形 填 能 或 不能 重合 3 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过 并且 3 被 平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 五 例题 如图已知 ABC 和点 O 画出 DEF 使 DEF 和 ABC 关于点 O 成中心对称 分层练习 A 组 1 课本 P81 练习 1 2 2 关于某一点成中心对称的两个图形 对称点所连的线段被 平 分 对应线段平行且 3 如右图所示的图形是不是轴对称图形 是不是中心对称图形 4 如下图所示的两个图形成中心对称 你能找到对称中心吗 5 如下图 已知四边形 ABCD 和点 O 画四边形 A B C D 使四边形 A B C D 和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称 C O B A 4 B 组 1 如图 已知 AD 是 ABC 的中线 画出以点 D 为对称中心 与 ABD 成中心 对称的三角形 2 如图所示的图形是由两个半圆组成的图形 已知点 B 是 AC 的中点 画出 此图形关于点 B 成中心对称的图形 C 组 如图 已知 ABC 和过点 O 的两条互相垂直的直线 x y 画出 ABC