第五章实验五

实验五实验五 探究动能定理探究动能定理 考纲解读 1 通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系 2 通过分析论证和实验探究 的过程 培养实验探究能力和创新精神 基本实验要求规律方法总结 1 实验目的 探究功与物体速度变化的关系 2 实验原理 1 一根橡皮筋作用在小车上移动距离 s 做功为 W 2 两根橡皮筋作用在小车上移动距离 s 做功应为 2W 3 三根橡皮筋作用在小车上移动距离 s 做功应为 3W 4 利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速 度 列表 作图 由图象可以确定速度变化 与功的关系 3 实验器材 橡皮筋 小车 木板 打点计时器 纸带 铁钉等 4 实验步骤 1 实验注意事项 1 将木板一端垫高 使小车的重力沿斜 面向下的分力与摩擦阻力平衡 方法是 轻推小车 由打点计时器打在纸带上的 点的均匀程度判断小车是否做匀速运动 找到长木板的一个合适的倾角 2 测小车速度时 应选纸带上的点均匀 的部分 也就是选小车做匀速运动的部 分 3 橡皮筋应选规格一样的 力对小车做 的功以一条橡皮筋做的功为单位即可 不必计算出具体数值 4 小车质量应大一些 使纸带上打的点 多一些 2 实验探究的技巧与方法 1 垫高木板的一端 平衡摩擦力 2 拉伸的橡皮筋对小车做功 用一条橡皮筋拉小车 做功 W 用两条橡皮筋拉小车 做功 2W 用三条橡皮筋拉小车 做功 3W 3 测出每次做功后小车获得的速度 4 分别用各次实验测得的 v 和 W 绘制 W v 或 W v2 W v3 图象 直到明确得出 W 和 v 的关系 5 实验结论 物体速度 v 与外力做功 W 间的关 系 W mv2 1 2 1 不直接计算 W 和 v 的数值 而只是 看第 2 次 第 3 次 实验中的 W 和 v 是第 1 次的多少倍 简化数据的测量 和处理 2 做 W v 图象 或 W v2 W v3图 象 直到作出的图象是一条倾斜的直 线 考点一 对实验原理及误差分析的考查 例 1 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系 实验装置如图 1 所示 实验主要过程如下 图 1 1 设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W 2W 3W 2 分析打点计时器打出的纸带 求出小车的速度 v1 v2 v3 3 作出 W v 草图 4 分析 W v 图象 如果 W v 图象是一条直线 表明 W v 如果不是直线 可考虑 是否存在 W v2 W v3 W 等关系 v 以下关于该实验的说法中有一项不正确 它是 A 本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为 W 2W 3W 所采用的方法是选用 同样的橡皮筋 并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致 当用 1 条橡皮筋进 行实验时 橡皮筋对小车做的功为 W 用 2 条 3 条 橡皮筋并在一起进行第 2 次 第 3 次 实验时 橡皮筋对小车做的功分别是 2W 3W B 小车运动中会受到阻力 补偿的方法是使木板适当倾斜 C 某同学在一次实验中 得到一条记录纸带 纸带上打出的点 两端密 中间 疏 出现这种情况的原因 可能是没有使木板倾斜或倾角太小 D 根据记录纸带上打出的点 求小车获得的速度的方法 是以纸带上第一点到最后 一点的距离来进行计算 解析 由于选用同样的橡皮筋 并且每次实验中橡皮筋拉伸的长度相同 因此每条橡皮 筋对小车做的功都相同 故 A 正确 小车在运动中受到的阻力 采取平衡摩擦力的方法 补偿 让木板固定有打点计时器的一端适当抬高 使重力的下滑分力与阻力平衡 故 B 正确 纸带上的点两端密 中间疏 说明小车先在橡皮筋拉力作用下加速 后在阻力作用 下减速 故 C 正确 由于橡皮筋松驰后 小车做匀速运动 此时的速度是橡皮筋对小车 做功后的最大速度 故求速度应该用做匀速运动的那一段纸带的数据 而不应该用从第 一点到最后一点的数据来计算 故 D 错误 答案 D 考点二 对实验步骤和实验数据处理的考查 例 2 某探究学习小组的同学欲探究 恒力做功与物体动能变化的关系 他们在实验室 组装了一套如图 2 所示的装置 另外他们还找到打点计时器以及学生电源 天平 刻 度尺 细线 复写纸 纸带 小桶和砂子若干 并将小车连接上纸带 用细线通过滑 轮挂上小砂桶 图 2 1 某同学的实验步骤如下 用天平称量小车的质量 M 和砂与小桶的总质量 m 让砂与小桶带动小车加速运动 用 打点计时器记录其运动情况 在打点计时器打出的纸带上取两点 测出这两点的间距 为 L 算出打这两点的速度 v1与 v2 本实验装置图 准备放开小车时刻 中有什么缺点或错误 要完成本实验 还缺哪些重要实验步骤 本实验认为小车所受合外力等于砂与小桶的总重力 则应控制的实验条件是什么 2 在实验操作正确的前提下 若挑选的一条点迹清晰的纸带如图 3 所示 已知相邻两 个点间的时间间隔为 T 从 A 点到 B C D E F 点的距离依次为 x1 x2 x3 x4 x5 则由此可求得纸带上由 B 点到 E 点所对应的过程中 合外力对小 车所做的功 W 该小车动能改变量的表达式为 Ek 结果用题中 已知物理量的符号表示 若满足 则动能定理得证 图 3 解析 本题考查探究 恒力做功与物体动能变化的关系 的实验 意在考查学生对该 实验的理解 1 由实验过程以及实验装置图可知 实验装置图中细线与轨道平面应平行 初始时刻 小车应紧靠打点计时器 所缺步骤为 调节轨道的倾斜程度 使小车在无拉力时能在轨 道上匀速运动 或平衡摩擦力 2 由做功及动能变化量可知 W mg x4 x1 Ek M 2 2 只要满足 1 2 x5 x3 2T x2 2T W Ek 则动能定理得证 答案 1 细线与轨道平面应平行 初始时刻 小车应紧靠打点计时器 调节轨道 的倾斜程度 使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动 或平衡摩擦力 M m 2 mg x4 x1 M 2 2 或 x5 x3 2 x W Ek 1 2 x5 x3 2T x2 2T M 8T22 2 创新实验设计 1 本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值 但需计算出每次小车获得的速度 由于距离的测量存在一定误差 使得速度的大小不准确 在此可以安装速度传感器进行 实验 2 本实验也可用钩码牵引小车完成 在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小 再测出位移 的大小 进而确定力做功的多少 例 3 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究 外力做功与物体动能变化的关系 如图 4 所示 他们将拉力传感器固定在小车上 用不可伸长的细线将其通过一个定 滑轮与钩码相连 用拉力传感器记录小车受到拉力的大小 在水平桌面上相距 50 0 cm 的 A B 两点 A B 两点图中未标出 各安装一个速度传感器 记录小车通过 A B 时 的速度大小 小车中可以放置砝码 图 4 1 实验主要步骤如下 测量 和拉力传感器的总质量 M1 把细线的一端固定在拉力传感器上 另 一端通过定滑轮与钩码相连 正确连接所需电路 将小车停在桌面右端靠近打点计时器处 小车在细线拉动下运动 记 录细线拉力及小车通过 A B 时的速度 在小车中增加砝码 或 重复 的操作 2 表格中是他们测得的几组数据 其中 M 是 M1与小车中砝码质量之和 v v 是 2 22 1 两个速度传感器记录速度的平方差 可以据此计算出动能变化量 E F 是拉力传感器 受到的拉力 W 是 F 在 A B 间所做的功 表格中 E3 W3 结 果保留三位有效数字 数据记录表 次数M kg v v m s 2 2 12 2 E JF NW J 10 5000 7600 1900 4000 200 20 5001 650 4130 8400 420 30 5002 40 E31 220W3 41 0002 401 202 4201 21 51 0002 841 422 8601 43 3 根据表格 请在图 5 中的方格纸上作出 E W 图线 图 5 解析 1 在实验过程中拉力对小车 砝码和传感器做功使小车 砝码和传感器的动能 增加 所以需要测量小车 砝码和拉力传感器的总质量 通过控制变量法只改变小车 的质量或只改变拉力的大小得出不同的数据 2 通过拉力传感器的示数和 AB 的长度 l 用 W Fl 可计算拉力做的功 3 利用图象法处理数据 由动能定理 W m v v 可知 W 与 E 成正比 作图可用 1 22 22 1 描点法 答案 1 小车 砝码 接通电源 释放小车 减少钩码 2 0 600 0 610 3 如图所示 1 关于 探究动能定理 的实验中 下列叙述正确的是 A 每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B 每次实验中 橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C 放小车的长木板应尽量使其水平 D 先接通电源 再让小车在橡皮筋的作用下弹出 答案 D 解析 实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值 只要测出后来各次橡皮筋做的功是 第一次的多少倍即可 A 错误 为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的 整数倍 必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致 B 错误 为了减小误差 实验中 应使长木板倾斜以平衡摩擦力 C 错误 实验中应先接通电源 然后再释放小车 D 正 确 2 某学习小组做 探究功与物体速度变化的关系 的实验装置如图 6 所示 图中小车在一 条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行 橡皮筋对小车做的功记为 W 当用 2 条 3 条 完 全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次 第 3 次 实验时 使每次实验中橡皮筋伸长 的长度都完全相同 每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带求出 通过 实验数据分析可以得出功与物体速度变化的关系 图 6 1 实验操作中需平衡小车受到的摩擦力 其最根本的目的是 A 防止小车不能被橡皮筋拉动 B 保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功 C 便于小车获得较大的弹射速度 D 防止纸带上点迹不清晰 2 如图 7 是某同学在正确实验操作过程中得到的一条纸带 O A B C D E F 为选取的计数点 相邻的两个计数点间有一个点没有画出 各计数点到 O 点的距离分 别为 0 87 cm 4 79 cm 8 89 cm 16 91 cm 25 83 cm 34 75 cm 若打点计时器的 打点频率为 50 Hz 则由该纸带可知本次实验中橡皮筋做功结束时小车的速度是 m s 图 7 答案 1 B 2 2 23 解析 1 平衡摩擦力的根本目的是保证橡皮筋对小车做的功等于小车动能的变化 即 合外力做的功 2 由已知数据计算出相邻两点间的距离 可知 E 点速度最大 此时小车 的动能等于橡皮筋做的功 3 如图 8 所示是某研究性学习小组做探究 橡皮筋做功和物体速度变化的关系 的实验 图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出 沿木板滑行的情形 这时 橡皮筋对小车做的 功记为 W 当我们把 2 条 3 条 完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次 第 3 次 实验时 每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放 小车每次实验中获得的速度由打 点计时器所打点的纸带测出 图 8 1 除了图中已给出的实验器材外 还需要的器材有 2 实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动 应采取的措施是 3 每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的 为了测量小车获得的速度 应选用纸 带的 部分进行测量 4 下面是本实验的数据记录表 请将第 2 次 第 3 次 实验中橡皮筋做的功填写在 对应的位置 数据 物理量 橡皮筋 做的功 10 个间 距的距 10 个间 距的时 小车获 得的速 小车速 度的平 离 x m 间 T s 度 vn方 v2 n 1W0 2000 2 20 2800 2 30 3000 2 40 4000 2 50 4500 2 5 从理论上讲 橡皮筋做的功 Wn和物体速度 vn变化的关系应是 Wn 请你 根据表中测定的数据在如图 9 所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性 图 9 6 若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致 你处理这种情况的做法是 答案 1 刻度尺 2 把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力 3 点距均匀 4 2W 3W 4W 5W 5 v 图象见解析图 6 分析误差来源 改进实验方案或测量 2 n 手段 重新进行实验 解析 1 计算小车速度需要测量纸带上的点的距离 要用刻度尺 2 要让小车在木板上匀速运动 因而木板要倾斜以平衡摩擦力 3 小车匀速运动时 纸带上的点的间隔均匀 4 橡皮筋每增加一条 对小车做的功就增加 W 5 纵坐标表示速度的平方 横坐标表示功 利用描点法描 出各组数据对应的点 然后用平滑曲线连线作出 v Wn图 2 n 象 如图所示 6 分析误差来源 改进实验方案或测量手段 重新进行实 验 4 2013 四川理综 8 2 如图 10 所示 某组同学借用 探究 a 与 F m 之间的定量关系 的相关实验思想 原理及操作 进行 研究合外力做功和动能变化的关系 的实验 图 10 为达到平衡阻力的目的 取下细绳及托盘 通过调整垫片的位置 改变长木板倾斜 程度 根据打出的纸带判断小车是否做 运动 连接细绳及托盘 放入砝码 通过实验得到图 11 所示的纸带 纸带上 O 为小车运 动起始时刻所打的点 选取时间间隔为 0 1 s 的相邻计数点 A B C D E F G 实 验时小车所受拉力为 0 2 N 小车的质量为 0 2 kg 图 11 请计算小车所受合外力做的功 W 和小车动能的变化 Ek 补填表中空格 结果保留至小 数点后第四位 O BO CO DO EO F W J0 04320 05720 07340 0915 Ek J0 04300 05700 07340 0907 分析上述数据可知 在实验误差允许的范围内 W Ek 与理论推导结果一致 实验前已测得托盘质量为 7 7 10 3kg 实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为 kg g 取 9 8 m s2 结果保留至小数点后第三位 答案 匀速直线 或匀速 0 111 5 0 110 5 0 015 解析 取下细绳与托盘后 当摩擦力恰好被平衡时 小车与纸带所受合力为零 获得 初速度后应做匀速直线运动 由题图可知 55 75 cm 再结合 v 可得打下计数点 F 时的瞬时速度 vF OF t 2v 1 051 m s2 故 W F 0 111 5 J Ek Mv 0 110 5 J OG OE 2TOF 1 22 F 根据牛顿第二定律有 对小车 F Ma 得 a 1 0 m s2 对托盘及砝码 m m0 g F m m0 a 故有 m m0 kg 7 7 10 3 kg 0 015 kg F g a 0 2 9 8 1 0 5 为了 探究动能改变与合外力做功 的关系 某同学设计了如下实验方案 第一步 把