15分钟训练4.5相似三角形

4 5 相似三角形 班级 姓名 一 请你填一填 1 如果两个三角形的相似比为 1 那么这两个三角形 2 若 ABC 与 A B C 相似 一组对应边的长为 AB 3 cm A B 4 cm 那 么 A B C 与 ABC 的相似比是 3 若 ABC 的三条边长的比为 3 5 6 与其相似的另一个 A B C 的最小边长 为 12 cm 那么 A B C 的最大边长是 4 已知 ABC 的三条边长分别为 3 cm 4 cm 5 cm ABC A B C 那么 A B C 的形状是 又知 A B C 的最大边长为 20 cm 那么 A B C 的面积为 二 认真选一选 1 下列命题错误的是 A 两个全等的三角形一定相似 B 两个直角三角形一定相似 C 两个相似三角形的对应角相等 对应边成比例 D 相似的两个三角形不一定全等 2 若 ABC DEF 它们的周长分别为 6 cm 和 8 cm 那么下式中一定成立的是 A 3AB 4DE B 4AC 3DE C 3 A 4 D D 4 AB BC AC 3 DE EF DF 3 若 ABC 与 A B C 相似 A 55 B 100 那么 C 的度数是 A 55 B 100 C 25 D 不能确定 4 把 ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍 得到 A B C 下列结论不能成立 的是 A ABC A B C B ABC 与 A B C 的各对应角相等 C ABC 与 A B C 的相似比为 4 1 D ABC 与 A B C 的相似比为 3 1 三 ABC 中 AB 12 cm BC 18 cm AC 24 cm 若 A B C ABC 且 A B C 的周长为 81 cm 求 A B C 各边的长 四 好好想一想 如图 4 5 1 分别取等边三角形 ABC 各边的中点 D E F 得 DEF 若 ABC 的 边长为 a 图 4 5 1 1 DEF 与 ABC 相似吗 如果相似 相似比是多少 2 分别求出这两个三角形的面积 3 这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗 参考答案参考答案 4 5 相似三角形 一 1 全等 2 3 3 24cm 4 直角三角形 96cm2 二 1 B 2 D 3 C 4 C 三 解法 1 设 A B C 与 ABC 的相似比为 x 根据题意得 BC CB AC CA AB BA x 将 AB 12 BC 18 AC 24 代入上式可得 A B 12x B C 18x A C 24x A B C 的周长为 81 cm 12x 18x 24x 81 解得 x 2 3 A B 12x 18 cm B C 18x 27 cm A C 24x 36 cm 解法 2 由已知得 ABC 的周长为 12 18 24 54 cm 所以 A B C 与 ABC 的相似比等于 81 54 即 3 2 则 2 3 AC CA BC CB AB BA 2 3 241812 CACBBA A B 18 cm B C 27 cm A C 36 cm 四 1 根据三角形中位线定理得 DE a EF DF a 2 1 2 1 所以 DEF 是等边三角形 DEF 与 ABC 相似 相似比为 2 1 2 ABC 的面积为AB AE a 2 1 2 1 222 4 3 2 1 aaa DEF 的面积为 a a2 2 1 2 1 16