2014届高考理科数学总复习课时作业：第7章《不等式》3

课时作业课时作业 四十二四十二 1 设 A 2 4 B x x2 ax 4 0 若 B A 求实数 a 的取值范 围 分析 观察到方程 x2 ax 4 0 有两个实根 故此题不妨用求根公式来解 决 解析 因 x2 ax 4 0 有两个实根 x1 x2 a 2 4 a2 4 a 2 4 a2 4 故 B A 等价于 x1 2 且 x2 4 即 2 且 4 a 2 4 a2 4 a 2 4 a2 4 解之得 0 a 3 2 已知方程 x2 3m 1 x 3m 2 0 的两个根都属于 3 3 且其中至 少有一个根小于 1 求 m 的取值范围 解析 原方程即为 x 1 x 3m 2 0 所以方程两根分别为 1 2 3m 而 1 在 3 1 上 则由题意 另一根满足 3 2 3m 3 m 1 3 5 3 3 已知方程 4x2 2 m 1 x 2m 3 0 m R 有两个负根 求 m 的取值 范围 解析 依题意有Error m 11 4 求实数 m 的范围 使关于 x 的方程 x2 2 m 1 x 2m 6 0 1 有两个实根 且一个比 2 大 一个比 2 小 2 有两个实根 且满足 0 1 4 3 至少有一个正根 解析 设 y f x x2 2 m 1 x 2m 6 1 依题意有 f 2 0 即 4 4 m 1 2m 6 0 得 m 1 2 依题意有Error 解得 m 7 5 5 4 3 方程至少有一个正根 则有三种可能 有两个正根 此时可得Error 即Error 3 m 1 有一个正根 一个负根 此时可得 f 0 0 得 m 3 有一个正根 另一根为 0 此时可得Error m 3 综上所述 得 m 1 5 已知关于 x 的二次方程 x2 2mx 2m 1 0 1 若方程有两根 其中一根在区间 1 0 内 另一根在区间 1 2 内 求 m 的范围 2 若方程两根均在区间 0 1 内 求 m 的范围 解析 1 条件说明抛物线 f x x2 2mx 2m 1 与 x 轴的交点分别在区间 1 0 和 1 2 内 则Error Error m 5 6 1 2 实数 m 的范围是 5 6 1 2 2 据抛物线与 x 轴交点落在区间 0 1 内 列不等式组Error Error 0 它的解集是 0 1 2 的解集是 0 1 4 所以 m 的取值范围是 1 2 3 7 4 方法二 二次方程 mx2 2m 1 x m 2 0 有两个根的充要条件是 0 设两根为 x1 x2 由于 x1 x2都小于 1 即 x1 1 0 x2 10 1 当 m0 时 则Error 解得 0 m 1 综上所述 m 的取值范围是 m m 1 且 m 0 8 已知 a 是实数 函数 f x 2ax2 2x 3 a 如果函数 y f x 在区间 1 1 上有零点 求 a 的取值范围 解析 函数 y f x 在区间 1 1 上有零点 即方程 f x 2ax2 2x 3 a 0 在 1 1 上有解 a 0 时 不符合题意 所以 a 0 方程 f x 0 在 1 1 上有解 f 1 f 1 0 或E