第九单元数学广角

第九单元第九单元 数学广角数学广角 单元内容 单元内容 教材第 112 119 页的内容 单元目标 单元目标 1 使学生通过观察 猜测 实验 验证等活动 找出简单事件的排列数或组合数 了解有关两两组合的知识 能用不同的方法准确地计算出组合数 2 培养学生有序地 全面地思考问题的意识和习惯 教学重点 教学重点 能用不同的方法准确地计算出组合数 单元难点 单元难点 经历探索简单事物排列规律的过程 课时安排课时安排 5 课时 第一课时第一课时 简单的组合简单的组合 教学内容 教学内容 书 人教版 三年级上册第三册 112 页例 1 简单的组合 教学目标 教学目标 1 通过观察 猜测 操作等活动 找出最简单的事物的组合数 2 经历探索简单事物组合规律的过程 3 培养学生有顺序地全面地思考问题的意识 4 感受数学与生活的紧密联系 激发学生学好数学的信心 教学重点 经历探索 简单事物组合规律的过程 教学难点 教学难点 能用不同的方法准确地计算出组合数 教具准备 教具准备 教学课件 学具准备 每生准备主题图中相关的学具卡片或实物 教学过程 教学过程 一 创设问题情境 小朋友 你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点 那你们帮助老师打扮打扮 我最喜欢红色体恤和这三件下衣 到底怎样搭配最漂亮呢 请小朋友们给老师出出主 意 谢谢 你们的建议都不错 那我这一件上衣 三件下衣能有多少种不同的穿法呢 二 自主合作探索新知 1 请同学们试着想一想 可以借助手中的学具卡片摆一摆 学生活动教师巡视 2 发现问题 学生汇报所写个数 教师根据巡视的情况重点展示几份 引导学 生发现问题 有的重复了 有的漏写了 3 小组讨论 每个同学算出的个数不同 怎样才能很快算出两件上衣 三件下 衣有多少种不同的穿法呢 并做到不重复不遗漏呢 学生以小组为单位交流 讨论 4 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况 1 无序的 用学具卡片或实物摆 然后再数 2 用连线的方法算出 3 用图式的方法算出 引导学生及时评价每一种方法的优缺点 使其把适 合自己的方法掌握起来 5 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本 112 页 三 拓展应用 数字 2 3 4 5 6 7 写出不同的两位数 写完交流 或者也可用这样一道 题 用 能摆成 6 种排法 例如 请你试着摆出其他几种排法 第二课时第二课时 简单的排列简单的排列 教学内容 教学内容 书三年级上册第九单元的例题 2 教学目标 教学目标 1 通过观察 猜测 操作等活动 找出最简单的事物的排列数 2 经历探索简单事物排列规律的过程 3 培养学生有顺序地全面地思考问题的意识 4 感受数学与生活的紧密联系 激发学生学好数学的信心 教学重点 教学重点 经历探索简单事物排列规律的过程 教学难点 教学难点 初步理解简单事物排列与组合的不同 教具准备 教具准备 教学课件 学具准备 学具准备 每生准备 3 张数字卡片 学具袋 教学过程 教学过程 一 创设问题情境 森林学校的数学课上 猴博士出了这样一道题 课件出示 用 数字 1 2 能写出几个两位数 12 21 接着猴博士又加上了一个数字 3 问 用数字 1 2 3 能写出几个两位数呢 小朋友们回答能写 6 个 问 用数字 1 2 3 能写出几个三位数呢 二 1 自主合作探索新知 请同学们也试着写一写 如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡 片摆一摆 学生活动教师巡视 2 发现问题 学生汇报所写个数 教师根据巡视的情况重点展示几份 引导学生 发现问题 有的重复写了 有的漏写了 3 小组讨论 师 每个同学写出的个数不同 怎样才能很快写出所有的用数字 1 2 3 组成的三位数 并做到不重复不遗漏呢 学生以小组为单位交流讨论 4 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况 1 无序的 2 从高位到低位 数字由小到大 先写出 1 在百位上的有 123 132 再写出 2 在百位上的有 213 231 再写出 3 在百位上的有 312 321 3 从高位到低位 数字由大到小等方法 5 小结 简单小结学生所想方法引出练习内容 书 113 页例 2 小组讨论完成 三 拓展应用 1 数字 2 3 4 5 写出不同的三位数 写完交流 请你试着 其他几种排法 第三课时第三课时 简单的组合 两两组合 简单的组合 两两组合 教学内容 教学内容 教科书 114 页例 3 及 做一做 教学目标 教学目标 1 通过摆一摆 玩一玩 画一画等实践活动 2 了解有关两两组合的知识 3 培养学生初步的观察 分析能力和有序的 全面思考问题意识 4 培养学生大胆猜想 积极思维的学习品质 5 进一步激发学生学习数学的兴 趣 6 学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题 教学重点 教学重点 经历探索简单事物两两组合规律的过程 教学难点 教学难点 能用不同的方法准确地计算出组合数 教学用具 教学用具 主题图的课件 学具卡片 铅笔 直尺等 教学过程 教学过程 1 创设情境 激趣导入 小朋友们喜欢什么样的球类运动呢 让学生各抒已见 当有人说到足球时 老师马上引到学校冬季运动会 我们三年级 3 个班的比赛情况 结果我们班得了第一 那我们班比赛了几场 学生回答两场 三个班比赛 每两个班 比赛一场 那一共要比赛多少场呢 四人小组合作完成 然后汇报 并说理由 2 引导参与 共同探究 2002 年世界杯足球 C 组比赛有几国家 是哪几个国家 让学生发表意见 他们说不出 老师再告诉他们 如果这四个队每两个队踢一场球 一共要踢多少场 1 让学生大胆说一说 猜一猜 2 四人小组用学具卡片摆一摆 讨论讨论 3 学生汇报 汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法 一小组演示 其他同学认真观看 3 然后在相互探讨 补充 力求能准确算出比赛场数 方法允许多样 每种方法 都放手让学生相互交流 学习 老师适当引导 4 师生共同小结 A 用画 正 字数出要踢多少场 B 把巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线方法求出场数 C 把巴西 土耳其 中国 哥斯达黎加摆在一直线上在用连线的方法求出场数 5 用课件将上面第二 第三种方法直观演示 6 让学生把这些抽象的知识直观化 具体化 7 总结 刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来 有的同学是用图示法 求出两两组合数的 用哪一种方法求都可以 只要这种方法是你喜欢的 8 比赛结束了 运动员握手告别 问题是 四个人每两人握手一共要握几次手呢 1 进行礼仪教育 2 四人小组进行实践 3 请 1 2 个小组代表上台演示 9 拓展练习 如果是 5 个运动员每两人握一手 一共要握几次手呢 讨论 汇报 第四课时第四课时 练习课练习课 教学内容 教学内容 简单的排列组合 教学目标 教学目标 1 使学生通过观察 猜测 实验 验证等活动 找出简单事件的排列数或组合数 2 培养学生有序地 全面地思考问题的意识和习惯 教学过程 教学过程 1 借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数 师生共同分析练 习二十五第 1 题 让学生小组讨论 充分发表自己的意见 2 利用直观图示帮助学生有序地 不重不漏地找出早餐搭配的组合数 3 出示练习二十五第 3 题 生看题后 四人小组讨论出有多少种求组合数的方法 4 学生汇报 1 图示表示法 两种 引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识 2 其他的方法 例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影 分步时 可 以把确定聪聪作为第一步 也可以把确定明明作为第一步 教学时充分发 挥学生的创造性 至于学生用哪种方法求出来 都没关系 但要引导学生 思考如何才能不重不漏 发展学生有序地思考问题的意识和能力 3 学生自己用图示表示时 可以很开放 比如 可以用正方形表示聪聪 圆 形表示明明 并分别在正方形和圆形里标上序号 实际这是发展学生用数 学化的符号表示具体事件的能力的一个体现 4 如果学生用简图的方式来表示有困难 也可以让学生回忆一下二年级上册 的例子或借助学具卡片摆一摆 5 做一做 1 练习二十五第 7 题 通过活动让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来 2 练习二十五第 9 题 用两种图示法表示两两组合的方式 比较简单的两种 方式 在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来 只要他通 过自己的方法探索出所有的组合数 都是应该鼓励的 实践活动实践活动 掷一掷掷一掷 活动内容 活动内容 课本 118 页和 119 页 活动目标 活动目标 1 使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性 2 使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果 3 使学生知道事件发生的可能性大小是不同的 能对一些简单事件发生的可能性 大小进行比较 活动过程 以连环画的形式来展示活动的过程 一 示范游戏 1 体验确定现象与不确定现象 列举所有可能的结果 运用组合的知识 判断哪 些和不可能出现 哪些和可能出现 2 教师提出游戏规则 学生猜想结果 11 个可能结果中教师选 5 个 学生选 6 个 学生错误地认为赢的可能性比教师大 3 开始游戏 学生总是输 产生认知冲突 从而引起进一步探索的欲望 二 小组内游戏 探索结论 通过小组内游戏的方式 进行实验 利用统计的方式