2014届高三理科数学一轮复习基础提升训练：十五第5课《不等式基本性质、含有绝对值的不等式》1（苏教版）_第1页
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文档简介

不等式基本性质 含有绝对值的 不等式 分层训练 B 级 创新能力提升 1 2013 皖南八校联考 不等式 x 3 x 1 a2 3a 对任意实数 x 恒成立 求 实数 a 的取值范围 解 由绝对值的几何意义易知 x 3 x 1 的最小值为 4 所以不等式 x 3 x 1 a2 3a 对任意实数 x 恒成立 只需 a2 3a 4 解得 1 a 4 2 2011 陕西卷 若关于 x 的不等式 a x 1 x 2 存在实数解 求实数 a 的 取值范围 解 f x x 1 x 2 Error f x 3 要使 a x 1 x 2 有解 a 3 即 a 3 或 a 3 3 2012 苏中三市调研 若关于 x 的不等式 x 1 x 3 a2 2a 1 在 R 上的 解集为 求实数 a 的取值范围 解 要使不等式 x 1 x 3 a2 2a 1 在 R 上的解集为 则 a2 2a 1 x 1 x 3 min 又 x 1 x 3 min 2 a2 2a 1 2 即 a2 2a 3 0 1 a 3 4 2012 南京四校调研 已知一次函数 f x ax 2 1 当 a 3 时 解不等式 f x 4 2 解关于 x 的不等式 f x 4 3 若不等式 f x 3 对任意 x 0 1 恒成立 求实数 a 的取值范围 解 1 当 a 3 时 则 f x 3x 2 f x 4 3x 2 4 4 3x 2 4 2 3x 6 x 2 不等式的解集 2 3 为Error 2 f x 4 ax 2 4 4 ax 2 4 2 ax0 时 不等式的解集为Error 当 a 0 时 不等式的解集为Error 3 f x 3 ax 2 3 3 ax 2 3 1 ax 5 Error x 0 1 当 x 0 时 不等式组恒成立 当 x 0 时 不等式组转化为Error 又 5 1 1 a 5 且 a 0 5 x 1 x 5 2012 泰州调研 设函数 f x 2x 4 1 1 画出函数 y f x 的图象 2 若不等式 f x ax 的解集非空 求 a 的取值范围 解 1 由于 f x Error 则函数 y f x 的图象如图所示 2 由函数 y f x 与函数 y ax 的图象可知 当且仅当 a 或 a 2 时 函 1 2 数 y f x 与函数 y ax 的图象有交点 故不等式 f x ax 的解集非空时 a 的取值范围为 2 1 2 6 2012 前黄高级中学期中调研 设函数 f x x 1 x 1 若不等式 a b 2a b a f x 对任意 a b R 且 a 0 恒成立 求实数 x 的范围 解 由 f x 对任意的 a b R 且 a 0 恒成立 而 a b 2a b a 3 f x 3 a b 2
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