云南省市2012-2013学年高一数学上学期期中考试新人教A版

用心 爱心 专心 1 o x y o y x 玉溪一中玉溪一中 20122012 20132013 学年上学期期中考试学年上学期期中考试 高一年级数学高一年级数学 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 若全集 则的元素个数 010 7 UxNxAxN x UA A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 函数与的图象 3xy 3 logyx A 关于原点对称 B 关于轴对称 C 关于轴对称 D 关于直线对称 xyxy 3 若函数是幂函数 则的值为 2 3 23 m f xmx m A B C D 1 012 4 下列各图像中 不可能是函数的图像的有几个 xfy A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 已知函数定义域为 则的定义域为 yf x 2 4 2 log yfx A B C D 0 1 2 2 4 4 16 6 若 则函数与的图象可能是下列四个选项中的 1 a x ya 2 1 yax x y O A x y O B x y O C x y O D 7 三个数的大小关系为 2 0 2 log3 lne A B 2 0 2 log3lne 2 0 2 log3lne C D 2 0 2 log3lne 2 0 2 log3lne o y x o y x 用心 爱心 专心 2 8 下列函数中 既是偶函数又在单调递增的是 0 A B 3 yx 1yx C D 2 1yx 2 x y 9 函数的零点所在的区间是 2xyx A B C D 2 1 1 0 0 1 1 2 10 的值是 2 lg5 lg2 lg5lg20 A A 0 B 1 C 2 D 3 11 若函数在区间上是增函数 则有 xb f x xa 4 A B C D 4ab 4ab 4ab 4ab 12 函数 当时 恒有 有 log 1 a f xx 0 1 aa 1 0 x 0f x A 且在上是增函数 01a f x 1 B 且在上是减函数01a f x 1 C 且在上是增函数 1a f x 1 D 且在上是减函数1a f x 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 若 则 1x 4 4 1 x 14 函数的图象恒过定点P 则P点的坐标是 log 2 1 a f xx 0 1 aa 15 函数的单调递减区间为 2 1 2 log 2 f xxx 16 已知定义在上的奇函数满足 且在区间上是增函数 若方R f x 4 f xf x 0 2 程在区间上有四个不同的根 则 0 f xm m 8 8 1234 x x x x 1234 xxxx 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 设全集为 R 102 73 A xxBxx 求 BACBAC RR 及 用心 爱心 专心 3 18 本小题 12 分 已知函数 12f xxx 1 作出函数的图像 yf x 2 解不等式 125xx 19 本小题 12 分 某市居民生活用水收费标准如下 用水量 吨 t每吨收费标准 元 不超过吨部分 5m 超过吨不超过吨部分 510 3 超过吨部分 10n 已知某用户一月份用水量为吨 缴纳的水费为元 二月份用水量为吨 缴纳的水费为 81912 元 设某用户月用水量为 吨 交纳的水费为元 35t y 1 写出关于 的函数关系式 y t 2 若某用户希望三月份缴纳的水费不超过元 求该用户三月份最多可以用多少吨水 30 20 本小题 12 分 若 函数 其中 1 0 3 x Ax x 1 43 25 xx f x AxA 1 求函数的定义域 f x 2 求函数的值域 f x 用心 爱心 专心 4 21 本小题 12 分 已知函数是奇函数 且 1 1 x b f x a 0 1 aabR 5 2 3 f 1 求 的值 ab 2 用定义证明在区间上是减函数 f x 0 22 本小题 12 分 定义运算 a b adbc c d 1 若已知 解关于的不等式1k x 1 0 1 x xk 2 若已知 对任意 都有 求实数 的取值范围 1 1 x f x kx 1 1 x 55 42 f xk k 答案 CDABD AABBC CA 13 1x 14 3 1 15 2 16 8 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 用心 爱心 专心 5 17 210 ABxx 2 分 102 xxxBACR或5 分 37 R C Ax xx 或7 分 10732 xxxBACR或 10 分 18 或2x 3x 19 1 由可得 5 85 319m 2m 2 分 由可得5 105 3 12 10 35mn 5n 4 分 即 205 103 5 510 10 155 10 10 tt ytt tt 205 35510 52510 tt ytt tt 8 分 2 当时 当时 当时 05t 010y 510t 1025y 10t 25y 令 可知 所以 解得 所以三月份最多可以用 11 吨水 30y 10t 52530t 11t 12 分 20 1 的定义域为 f x 1 3 4 分 2 2 2 6 256 xx f x 分 令2 x t 则 22 65 3 48yttt 分 因为 所以 1 3 x 28t 10 分 所以 即函数 的值域为 4 21 y f x 4 21 12 分 21 1 所以 2 5 2 1 13 b f a 2 2 13 b a 2 分 所以 2 5 2 1 2 13 b ff a 2 2 8 13 ba a 4 分 由 可得 舍去 所以2a 2a 2 2ab 6 分 2 由 1 可得 设 2 1 21 x f x 12 0 xx 用心 爱心 专心 6 则 12 12 22 1 1 2121 xx f xf x 2121 1212 11 2 21 2 21 22 21 21 21 21 xxxx xxxx 9 分 因为 且在为增函数 所以 12 0 xx 2xy 0 12 210 210 xx 21 11 22 xx 所以 所以 所以在区间上是减函数 21 12 11 22 0 21 21 xx xx 12 f xf x f x 0 12 分 22 1 解 2 15 15 10 2 22 xxx 分 2 2 13f xxkx 分 因为对任意 都有 所以 1 1 x 55 42 f xk max 55 42 f xk 的图像开口向下 对称轴为直线 f x 2 k x 4 分 若 即 则 在为减函数 所以 1 2 k 2k f x 1 1 max 55 1 42 f xfkk 解得 所以 10 9