2014届山东高考数学（理）一轮复习巩固提能训练：1.1《集合》（新人教B版）

1 11 1 集集 合合 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 3636 分分 1 2012 日照模拟 已知集合 M y y 2x x R N y y x2 x R 则 M N 等于 A 0 B 0 C 2 4 D 2 4 4 16 2 2012 巢湖模拟 设集合 P x x2 3x 2 0 Q x x 2m m P 则集合 P Q 中 元素的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 3 定义 AB z z xy x A y B 设集合 A 0 2 B 1 2 C 1 则集合 x y AB C 的所有元素之和为 A 3 B 9 C 18 D 27 4 设集合 A x x a 1 x R B x 1 x0 则 A B 为 2x x2 A x 0 x 2 B x 12 6 集合 S 1 2 3 4 5 且满足 若 a S 则 6 a S 这样的非空集合 S 共有 A 5 个 B 7 个 C 15 个 D 31 个 二 填空题二 填空题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 1818 分分 7 2012 安庆模拟 设集合 A 5 log2 a 3 集合 B a b 若 A B 2 则 A B 8 已知集合 A x x a B x 1 x 2 且 A RB R 则实数 a 的取值范围是 9 已知集合 A a b 2 B 2 b2 2a 且 A B A B 则 a 三 解答题三 解答题 每小题每小题 1515 分 共分 共 3030 分分 10 易错题 已知集合 A 4 2a 1 a2 B a 5 1 a 9 分别求适合下列条件 的 a 的值 1 9 A B 2 9 A B 11 2012 德州模拟 已知集合 A x a 1 x 2a 1 B x 0 x 1 若 A B 求 实数 a 的取值范围 探究创新探究创新 16 分 设集合 A x 1 x 2 B x x2 2m 1 x 2m 0 1 当 m 时 化简集合 B 1 2 2 若 A B A 求实数 m 的取值范围 3 若 B 中只有一个整数 求实数 m 的取值范围 RA 答案解析答案解析 1 解析 选 A 由已知得 M 0 N 0 M N 0 2 解析 选 B P x x2 3x 2 0 1 2 Q x x 2m m P 2 4 P Q 1 2 4 即集合 P Q 中元素个数为 3 3 解析 选 C 由题意可求 AB 中所含的元素有 0 4 5 则 AB C 中所含的元素有 0 8 10 故所有元素之和为 18 4 解析 选 C 由 x a 1 得 a 1 x0 得 3x 1 B y y 1 A B x x 0 A B x 12 6 解析 选 B 若满足条件 则单元素的集合为 3 两个元素的集合为 1 5 2 4 三个元素的集合为 1 3 5 2 3 4 四个元素的集合为 1 2 4 5 五个元素的集合为 1 2 3 4 5 共有 7 个 7 解析 A B 2 2 A 则 log2 a 3 2 a 1 b 2 A 5 2 B 1 2 A B 1 2 5 答案 1 2 5 8 解析 RB 1 2 且 A RB R x 1 x 2 A a 2 答案 2 9 解题指南 解答本题有两个关键点 一是 A B A B A B 二是由 A B 列方程组 求 a b 的值 解析 由 A B A B 知 A B Error 或Error 解得Error 或Error a 0 或 a 1 4 答案 0 或 1 4 10 解析 1 9 A B 9 A 且 9 B 2a 1 9 或 a2 9 a 5 或 a 3 或 a 3 经检验 a 5 或 a 3 符合题意 a 5 或 a 3 2 9 A B 9 A 且 9 B 由 1 知 a 5 或 a 3 当 a 3 时 A 4 7 9 B 8 4 9 此时 A B 9 当 a 5 时 A 4 9 25 B 0 4 9 此时 A B 4 9 不合题意 综上知 a 3 变式备选 已知全集 S 1 3 x3 3x2 2x A 1 2x 1 如果 SA 0 则这 样的实数 x 是否存在 若存在 求出 x 若不存在 请说明理由 解析 存在 SA 0 0 S 0 A x3 3x2 2x 0 解得 x 0 或 x 1 或 x 2 当 x 0 时 2x 1 1 不合题意 当 x 1 时 2x 1 3 S 符合题意 当 x 2 时 2x 1 5 S 不合题意 综上知 存在实数 x 1 符合题意 11 解析 A B 1 当 A 时 有 2a 1 a 1 a 2 2 当 A 时 有 2a 1 a 1 a 2 又 A B 则有 2a 1 0 或 a 1 1 a 或 a 2 1 2 2 a 或 a 2 1 2 由以上可知 a 或 a 2 1 2 方法技巧 集合问题求解技巧 1 解答集合问题 首先要正确理解集合的有关概念 特别是集合中元素的三个特性 对于 用描述法给出的集合 x x P 要紧紧抓住竖线前面的代表元素 x 以及它所具有的性质 P 要重视发挥图示法的作用 通过数形结合直观解决问题 2 注意的特殊性 在解题中 若未能指明集合非空时 要考虑到空集的可能性 如 A B 则有 A 或 A 两种可能 此时应分类讨论 探究创新 解析 不等式 x2 2m 1 x 2m 0 x 1 x 2m 0 1 当 m 时 2m 1 集合 B x 2m x 1 1 2 2 若 A B A 则 B A A x 1 x 2 当 m 时 B x 2m x 1 此时 1 2m 1 m 时 B x 1 x 2m 此时 1 2m 2 m 1 1 2 1 2 综上所述 所求 m 的取值范围是 m 1 1 2 3 A x 1 x 2 RA x