决胜中考数学综合攻略六十

北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544681 第第 6 题图题图第第 7 题图题图第第 8 题图题图 注意事项 注意事项 1 本卷分第 卷和第 卷两部分 共 150 分 考试时间为 120 分钟 2 做第 卷时 请将每小题选出的答案填在第 卷对应的题号下面 3 做第 卷时 请先将密封线内的项目填写清楚 然后 用蓝色 黑色钢笔 签字笔或圆珠笔直接在试卷上作 答 4 考试结束后 将第 卷交回 第第 卷 卷 3636 分 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 下列各题的四个选项中 只有一个选项是符合题意 的 1 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 1x A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 一元二次方程的解为0 3 3 xxx A B C 3 1 3 21 xx或13 21 xx或13 21 xx或 D 3 1 3 21 xx或 3 刘翔为了备战 2008 年奥运会 刻苦进行 110 米跨栏训练 为判断他的成绩是否稳定 教练对他 10 次训练的 成绩进行统计分析 则教练需了解刘翔这 10 次成绩的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 频数 4 一元二次方程的根的情况为 2 210 xx A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 某商品原价 200 元 连续两次降价 a 后售价为 148 元 下面所列方程正确的是 A 200 1 a 2 148 B 200 1 a2 148 C 200 1 2a 148 D 200 1 a 2 148 6 如图 点 A B C 在 O 上 ACB 20 则 AOB 的度数是 A 10 B 20 C 40 D 70 7 如图 一宽为 2cm的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与圆相切时 另一边与圆两个交点处的读数恰好为 1 和 4 单位 cm 则该圆的半径为 A 5 cmB cm C cmD cm 4 13 16 25 5 O x y 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544682 8 已知二次函数 y ax2 x c 的图象如图 则 a c 满足 A a 0 c 0 B a 0 c 0 C a 0 c 0 D a 0 c 0 9 若两圆的圆心距等于 7 半径分别是 R r 且 R r 是关于 x 的方程的两个根 则这两圆的065 2 xx 位置关系是 A 相离 B 相交 C 内切D 外切 10 抛物线的图象过原点 则为1 22 mmxxym A 0 B 1 C 1 D 1 11 如图 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片 使之恰好能围成一个圆锥模型 若圆形的半径为 r 扇形 的半径为 R 扇形的圆心角等于 120 则 r 与 R 之间的关系是 A R 2r B R r C R 3r D R 4r 第第 1111 题图题图 第第 1212 题图题图 12 如右图 一块含有 30 角的直角三角形 ABC 在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A B C 的位置 若 BC 的长为 15cm 那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 A cm B cm C cm D cm 20 310 15 10 第 卷 114 分 一 选择题一 选择题 题号123456789101112 答案 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 把正确答案直接填在题中的横线上 13 若正多边形的一个外角为 300 则这个多边形为正 边形 14 把抛物线向左平移 3 个单位 再向下平移 4 个单位 所得的函数解析式为 2 2 3 xy 15 如图 在 10 6 的网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位长 A 的半径为 1 B 的半径为 2 要使 A 与静止的 B 内切 那么 A 由图示位置需向右平移 个单位长 16 如图 PA PB 切 A B C B A 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544683 第第 16 题题第第 17 题题第第 15 题题 O 于 A B 过点 C 的切线交 PA PB 于 D E PA 8 cm 则 PDE 的周长为 17 如图 圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起 OA 3 OC 1 分别连结 AC BD 则圆 中阴影部分的面积为 18 在实数内定义一种运算 其规定为 a b 根据这个规则 方程 x 3 5 0 的解为 2 a 2 b 三 解答题 本大题共 96 分 19 6 分 计算 2a a 0 b 0 23 b3 3ab27a2aba 64 20 6 分 解方程 2 2x2 3 3 2x 1 0 21 8 分 如图 直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A B C 其中 B 点坐标为 4 4 1 在图上作出该圆弧所在圆的圆心 该圆弧所在圆的圆心坐标为 2 求出该圆弧所在圆的半径 22 8 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F 在对角线 AC 上 且 AE CF 请你以点 F 为一个端点 和图 中已标明字母的某一点连成一条线段 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等 只需证明一组线段相等 即可 1 连结 2 猜想 3 证明 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544684 23 8 分 如图 AB 是 O 的弦 OC OA 交 AB 于点 C 交 O 于点 D 过 B 的直线交 OC 的延长线于点 E 1 求 ABD 的度数 2 当 CE BE 时 直线 BE 与 O 有怎样的位置关系 请说明理由 24 8 分 如图 已知二次函数 y ax2 4x c 的图像经过点 A 和点 B 1 求该二次函数的表达式 2 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544685 25 10 分 某单位欲组织职工到泰山观光旅游 下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话 领队 组团去泰山旅游每人收费是多少 导游 如果人数不超过 25 人 人均旅游费用为 100 元 领队 超过 25 人怎样优惠呢 导游 如果超过 25 人 每增加 1 人 人均旅游费用降低 2 元 但人均旅游费用不得低于 70 元 该单位按旅行社的收费标准组团游览泰山结束后 共支付给旅行社 2700 元 请你根据上述信息 求该单位 这次到泰山观光旅游的共有多少人 26 10 分 如图 BC 是 O 的直径 P 为 O 上一点 点 A 是的中点 AD BC 垂足为 D PB 分别 A BP 与 AD AC 相交于点 E F 1 若 BAD 360 求 ACB ABP 2 如果 AE 3 求 BE 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544686 27 10 分 阅读以下材料并回答后面的问题 解方程 x 2 0 2 x 解 1 当 x 0 时 原方程化为 x 2 0 解得 2 1 不合题意 舍去 2 x 1 x 2 x 2 当 x 0 时 原方程化为 x 2 0 解得 1 不合题意 舍去 2 2 x 1 x 2 x 所以原方程的根是 2 2 1 x 2 x 请参照例题解方程 x 3 3 0 2 x 28 12 分 某企业信息部进行市场调研发现 信息一 如果单独投资 A 种产品 所获利润 y 万元 与投资金额 x 万元 之间存在某种关系的部分对 应值如下表 x 万元 122 535 y 万元 0 40 811 22 信息二 如果单独投资 B 种产品 则所获利润 y 万元 与投资金额 x 万元 之间存在二次函数关系 y ax2 bx 且投资 2 万元时获利润 2 4 万元 当投资 4 万元时 可获利润 3 2 万元 从所学过的一次函数 二次函数 反比例函数中确定哪种函数能表示 y 与 x 之间的关系 并求出 y y 与 x 的函数关系式 如果企业同时对 A B 两种产品共投资 10 万元 请设计一个能获得最大利润的投资方案 并求出按此方 案能获得的最大利润是多少 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544687 29 10 分 阅读阅读 我们把边长为 1 的等边三角形 PQR 沿着边长为整数的正 n n 3 边形的边按照如图 1 的 方式连续转动 当顶点 P 回到正 n 边形的内部时 我们把这种状态称为它的 点 回归 当 PQR 回到原来的位置时 我们把这种状态称 为它的 三角形回归 例如 如图 2 边长为 1 的等边三角形 PQR 的顶点 P 在 边长为 1 的正方形 ABCD 内 顶点 Q 与 点 A 重合 顶点 R 与点 B 重合 PQR 沿着正方形ABCD 的边 BC CD DA AB 连续转动 当 PQR 连续转动 3 次时 顶点P 回到正方形 ABCD 内部 第一次出现 P 的 点回归 当 PQR 连续转动 4 次时 PQR 回到原 来的位置 出现第一次 PQR 的 三角形回归 操作操作 如图 3 如果我们把边长为 1 的等边三角形 PQR 沿着边长为 1 的正五边形ABCDE 的边连续 转动 则连续转动的次数 k 时 第一次出现 P 的 点回归 连续转动的次数 k 时 第一次出现 PQR 的 三角形回归 猜想猜想 我们把边长为 1 的等边三角形 PQR 沿着边长为 1 的正 n n 3 边形的边连续转动 1 连续转动的次数 k 时 第一次出现 P 的 点回归 2 连续转动的次数 k 时 第一次出现 PQR 的 三角形回归 3 第一次同时出现 P 的 点回归 与 PQR 的 三角形回归 时 写出连续转动的次数 k 与正多边形的边数 n 之间的关系 E A Q B R C D P Q P D C B R A Q 第 29 题图 2 第 29 题图 3 E A Q B R C D P Q P D C B R A Q 第 29 题图 1 R Q P A4 An A2 A3 A1 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544688 参考答案参考答案 一 选择题 题号123456789101112 答案DBBBDCCAADCA 二 填空题 13 12 14 2 4 15 4 或 6 3 2 3 xy 16 16cm 17 18 2 8 2 1 x 2 x 三 解答题 19 原式 6 分 aab 3 2 5 20 原方程可化为 4x2 6x 3 0 解得 不化简不扣分 1 x 4 213 2 x 4 213 6 分 21 1 该圆弧所在圆的圆心如图所示 该圆弧所在圆的圆心坐标为 2 0 作图 2 分 点坐标 2 分 4 分 2 该圆弧所在圆的半径为 2 8 分5 22 1 连接 DF 1 分 2 猜想 DF BE 3 分 3 证明 ABE CDF 从而得到 DF BE 8 分 或者 1 连接 BF 1 分 2 猜想 DE BF 3 分 3 证明 ADE CBF 从而得到 DE BF 8 分 23 1 因为 AO OC 则 AOD 900 所以 ABD 450 3 分 2 直线 BE 与 O 相切 4 分 连接 OB 因为 所以 A OCA 90o 而 OCA BCE 又因为 所以 BCE OAOC BECE CBE 所以 A CBE 90o 因为 OA OB 所以 A OBA 所以 OBA CBE 90o 即 BEOB 所以直线 BE 与 O 相切 8 分 24 1 y x2 4x 6 4 分 2 对称轴为直线 x 2 顶点坐标为 2 10 8 分 25 解 设该单位这次参加旅游的共有 x 人 1 分 因为 100 2525 2 分 依题意 得 100 2 x 25 x 2700 5 分 整理得 x2 75x 1350 0 解得 x1 30 x2 45 8 分 当 x 30 时 100 2 x 25 90 70 符合题意 当 x 45 时 100 2 x 25 60 70 不符合题意 舍去 所以 x 30 9 分 答 该单位这次参加旅游的共有 30 人 10 分 北京中考网 北达教育旗下 电话 010 62754468 北京中考网 北达教育旗下门户网站 电话 010 627544689 26 1 因为 BC 是 O 的直径 所以 CAB 900 所以 ABD ACB 900 因为 AD BC 所以 ABD BAD 900 所以 ACB BAD 360 因为 A 是的中点 则 所以 ABP ACB 360 5 分 A BP AA ABAP 2 因为 ABP ACB BAD ACB 所以 ABP BAD 因为 AE 3 所以 BE 3 10 分 27 1 当 x 3 0 时 原方程化为 x 3 3 0 即 x 0 解得 1 不合题意 舍去 2 x 2 x 1 x 0 不合题意 舍去 5 分 2 x 2 当 x 3 0 时 原方程化为 3 x 3 0 即 x 6 0 解得 2 3 2 x 2 x 1 x 2 x 所以原方程