数字图像处理论文 基于灰度图像的阈值分割改进方法

基于灰度图像的阈值分割改进方法 摘 要 通常人们只对图像的某个部位感兴趣 为了能够把感兴趣的部分提取出来 就 得对图像进行分割 图像分割就是把图像分成一些具有不同特征而有意义的区域 以便进一步的图像分析和理解 图像增强就是突出人们感兴趣有用的部分 或者是 改善图像的质量 使它尽可能的逼近原图像 本论文分析了传统的灰度阈值图像分 割 即双峰法 迭代法和最大类间方差法在细节部分分割上的缺点 然后 结合图 像增强中的微分梯度 对原有图像的细节进行锐化增强 然后再使用这三种方法进 行分割 得到的分割结果和传统的分割方法得到的结果进行比较 该方法确实达到 了改善分割后图像细节的效果 该方法在 matlab 环境下进行了实现 实验结果表明 与传统的阈值分割方法相 比 本文的方法不仅克服了传统阈值分割方法的不足 而且还对复杂灰度图像的细 节部分具有较好的分割效果 为图像分割方法的改进提供了技术支持 关键词 图像分割 图像增强 阈值 梯度 matlab 目 录 1 1 引引 言言 1 1 1 图像分割概述 1 1 2 图像分割的特征 1 1 3 图像分割的发展及现状 2 1 4 研究背景与意义 2 2 1 数字图像处理常用的方法 3 2 2 数字图像处理的目的 4 2 3 数字图像处理的主要内容 5 2 4 数字图像处理应用的工具 6 3 图像分割的主要方法图像分割的主要方法 7 3 1 基于区域的分割方法 7 3 2 基于边缘的分割方法 7 3 3 基于聚类分析的图像分割方法 8 3 4 基于小波变换的分割方法 8 3 5 基于神经网络的分割方法 9 3 6 基于模糊集理论的分割方法 9 4 基于灰度图像的阈值分割方法基于灰度图像的阈值分割方法 10 4 1 设计流程图 10 4 2 双峰法图像分割 10 4 3 迭代法 13 4 4 最大类间方差法图像分割 14 4 5 小结 16 5 基于图像增强的分割改进算法基于图像增强的分割改进算法 16 5 1 具体算法 16 5 2 双峰法分割 17 5 3 迭代法分割 18 5 4 最大类间方差法分割 18 5 5 重复实验步骤 19 5 6 小结 20 结结 论论 21 基于灰度图像的阈值分割改进方法 0 1 引 言 1 1 图像分割概述 图像分割就是将图像按照人们的意愿分成许多个区域 使这些区域具有不重叠 的特性或者该区域具有实际意义或是几个区域的图像特征相差不大 图像分割使得 人们分离出目标区域 同时人们可以对图像的特征进行提取或者是对目标的一些参 数进行一些简单的测量 为人们进行更深入的图像研究提供了基础 图像分割是图 像处理的一个重要步骤 在人们进行图像处理研究的初期就已经受到人们的高度重 视 经过几十年的发展 到目前为此 人们已经提出了很多种分割方法 尽管图像 分割的方法和种类有很多 却没有唯一的标准的分割方法 有些分割运算可直接应 用于任何图像 而另一些只能适用于特殊类别的图像 许多不同种类的图像或景物 都可作为待分割的图像数据 不同类型的图像 已经有相对应的分割方法对其分割 同时 某些分割方法也只是适合于某些特殊类型的图像分割 分割结果的好坏需要 根据具体的场合及要求衡量 图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤 可以 说 图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解 1 2 图像分割的特征 1 分割出来的各区域对某种性质例如灰度 纹理而言具有相似性 区域内部 是连通的且没有过多小孔 2 区域边界是明确的 3 相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异 4 基于亮度值的两个基本特性之一 跳跃性不连续性和相似性 第 1 类性质的应用途径是基于亮度的跳跃 不连续 变化分割图像 比如图像的 边缘 第 2 类的主要应用途径是依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域 门限 阈值 处理 区域生长 区域分离和聚合都是这类方法的实例 基于灰度图像的阈值分割改进方法 1 1 3 图像分割的发展及现状 分割问题的主要困难在于图像数据的模糊和噪声的干扰 到目前为止 还没有 一种或者几种完善的分割方法 可以使按照人们的意愿准确无误的分割任何一种图 像 实际图像中景物情况各异 具体问题具体分析 需要根据实际情况选择适合的 方法 分割结果的好坏或者正确与否 目前还没有一个统一的评价判断准则 分割 的好坏必须从分割的效果和实际应用场景来判断 不过在人类研究图像的历史中 还是积累了许多经典的图像分割方法 虽然这些分割方法不适合所有类型的图像分 割 但是这些方法却是图像分割方法进一步发展的基础 事实上 现代一些分割算 法恰恰是从经典的分割方法衍生出来的 早期的图像研究中 图像的分割方法主要可以分为两大类 一类是边界方法 这种方法的假设是图像分割结果的某个子区域在原来的图像中一定会有边缘存在 一类是区域方法 这种方法的假设是图像分割结果的子区域一定会有相同的性质 而不同区域的像素没有共同的性质 这两种方法都有缺点和优点 有的学者也试图 把两者结合起来进行图像分割 随着计算机处理能力的提高 很多方法不断涌现 如基于彩色分量分割 模糊集 纹理图像分割 所使用的教学工具和实验手段也是 不断的扩展 从时域信号到频域信号处理 近来小波变换也应用在图像分割当中 1 4 研究背景与意义 数字图像处理的基础是图像分割 图像分割同时也是进行计算机自动识别和人 工智能的桥梁 长期以来图像分割一直都是数字图像处理领域的一个经典难题 经 典的图像分割算法诸如直方图分割与阈值分割的方法具有实现简单 计算量小 性 能较稳定等特点 通常 它们是利用图像的灰度直方图的分布特征 找出灰度直方图 分布的两波峰之间的波谷 选定恰当的阈值将图像分割开 然而这种分割方法依赖 于图像灰度的分布 对灰度分布不呈双峰特征或复杂背景的图像 这种方法往往会造 成错误 并且有些细节不能很好的显示出来 所以论文提出了一种改进方法 图像 增强的分割改进方法 通过图像增强中的微分梯度 对原有图像的细节进行锐化增 强 从而达到改善分割后图像细节的效果 这对我们使用灰度阈值分割方法分割图 像提供了技术支持 并且能很好地克服灰度阈值分割方法的缺点 基于灰度图像的阈值分割改进方法 2 2 数字图像处理的发展概述 数字图像处理最早出现于 20 世纪 50 年代 当时的电子计算机已经发展到一定 水平 人们开始利用计算机来处理图形和图像信息 数字图像处理作为一门学科大 约形成于 20 世纪 60 年代初期 早期的图像处理的目的是改善图像的质量 它以人 为对象 以改善人的视觉效果为目的 图像处理中 输入的是质量低的图像 输出 的是改善质量后的图像 常用的图像处理方法有图像增强 复原 编码 压缩等 首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室 JPL 他们对航天探测器徘徊者 7 号在 1964 年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术 如几何校正 灰度变换 去除噪声等方法进行处理 并考虑了太阳位置和月球环境的影响 由计算机成功地 绘制出月球表面地图 获得了巨大的成功 随后又对探测飞船发回的近十万张照片 进行更为复杂的图像处理 以致获得了月球的地形图 彩色图及全景镶嵌图 获得 了非凡的成果 为人类登月创举奠定了坚实的基础 也推动了数字图像处理这门学 科的诞生 2 1 数字图像处理常用的方法 1 图像变换 由于图像阵列很大 直接在空间域中进行处理 涉及计算量很 大 因此 往往采用各种图像变换的方法 如傅立叶变换 沃尔什变换 离散余弦 变换等间接处理技术 将空间域的处理转换为变换域处理 不仅可减少计算量 而 且可获得更有效的处理 目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局 部化特性 它在图像处理中也有着广泛而有效的应用 2 图像编码压缩 图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量 即比特数 以便节省图像传输 处理时间和减少所占用的存储器容量 压缩可以在不失真的前 提下获得 也可以在允许的失真条件下进行 编码是压缩技术中最重要的方法 它 在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术 3 图像增强和复原 图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量 如去除 噪声 提高图像的清晰度等 图像增强不考虑图像降质的原因 突出图像中所感兴 基于灰度图像的阈值分割改进方法 3 趣的部分 如强化图像高频分量 可使图像中物体轮廓清晰 细节明显 如强化低 频分量可减少图像中噪声影响 图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解 一 般讲应根据降质过程建立 降质模型 再采用某种滤波方法 恢复或重建原来的 图像 4 图像分割 图像分割是数字图像处理中的关键技术之一 图像分割是将图 像中有意义的特征部分提取出来 其有意义的特征有图像中的边缘 区域等 这是 进一步进行图像识别 分析和理解的基础 虽然目前已研究出不少边缘提取 区域 分割的方法 但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法 因此 对图像分割的 研究还在不断深入之中 是目前图像处理中研究的热点之一 5 图像描述 图像描述是图像识别和理解的必要前提 作为最简单的二值图 像可采用其几何特性描述物体的特性 一般图像的描述方法采用二维形状描述 它 有边界描述和区域描述两类方法 对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述 随着图像处理研究的深入发展 已经开始进行三维物体描述的研究 提出了体积描 述 表面描述 广义圆柱体描述等方法 6 图像分类 识别 图像分类 识别 属于模式识别的范畴 其主要内容 是图像经过某些预处理 增强 复原 压缩 后 进行图像分割和特征提取 从而 进行判决分类 图像分类常采用经典的模式识别方法 有统计模式分类和句法 结 构 模式分类 近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像 识别中也越来越受到重视 2 2 数字图像处理的目的 一般来说 对图像进行处理 或加工 分析 的主要目的有三个方面 1 提 高图像的视感质量 如进行图像的亮度 彩色变换 增强 对图像进行几何变换等 以改善图像的质量 2 提取图像中所包含的某些特征或特殊信息 这些被提取的 特征或信息往往为计算机分析图像提供便利 提取特征或信息的过程是模式识别或 计算机视觉的预处理 提取的特征可以包括很多方面 如频域特征 灰度或颜色特 征 边界特征 区域特征 纹理特征 形状特征 拓扑特征和关系结构等 3 图 像数据的变换 编码和压缩 以便于图像的存储和传输 基于灰度图像的阈值分割改进方法 4 不管是何种目的的图像处理 都需要由计算机和图像专用设备组成的图像处理 系统对图像数据进行输入 加工和输出 2 3 数字图像处理的主要内容 数字图像处理主要研究的内容有以下几个方面 1 图像变换由于图像阵列很 大 直接在空间域中进行处理 涉及计算量很大 因此 往往采用各种图像变换的 方法 如傅立叶变换 沃尔什变换 离散余弦变换等间接处理技术 将空间域的处 理转换为变换域处理 不仅可减少计算量 而且可获得更有效的处理 如傅立叶变 换可在频域中进行数字滤波处理 目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具 有良好的局部化特性 它在图像处理中也有着广泛而有效的应用 2 图像编码压 缩图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量 即比特数 以便节省图像传输 处理时间和减少所占用的存储器容量 压缩可以在不失真的前提下获得 也可以在 允许的失真条件下进行 编码是压缩技术中最重要的方法 它在图像处理技术中是 发展最早且比较成熟的技术 3 图像增强和复原图像增强和复原的目的是为了提 高图像的质量 如去除噪声 提高图像的清晰度等 图像增强不考虑图像降质的原 因 突出图像中所感兴趣的部分 如强化图像高频分量 可使图像中物体轮廓清晰 细节明显 如强化低频分量可减少图像中噪声影响 图像复原要求对图像降质的原 因有一定的了解 一般讲应根据降质过程建立 降质模型 再采用某种滤波方法 恢复或重建原来的图像 4 图像分割图像分割是数字图像处理中的关键技术之 一 图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来 其有意义的特征有图像中的 边缘 区域等 这是进一步进行图像识别 分析和理解的基础 虽然目前已研究出 不少边缘提取 区域分割的方法 但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法 因此 对图像分割的研究还在不断深入之中 是目前图像处理中研究的热点之一 5 图像描述图像描述是图像识别和理解的必要前提 作为最简单的二值图像可采 用其几何特性描述物体的特性 一般图像的描述方法采用二维形状描述 它有边界 描述和区域描述两类方法 对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述 随着图 像处理研究的深入发展 已经开始进行三维物体描述的研究 提出了体积描述 表 面描述 广义圆柱体描述等方法 6 图像分类 识别 图像分类 识别 属于模 式识别的范畴 其主要内容是图像经过某些预处理 增强 复原 压缩 后 进行 基于灰度图像的阈值分割改进方法 5 图像分割和特征提取 从而进行判决分类 图像分类常采用经典的模式识别方法 有统计模式分类和句法 结构 模式分类 近年来新发展起来的模糊模式识别和人 工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视 2 4 数字图像处理应用的工具 数字图像处理的工具可分为三大类 第一类包括各种正交变换和图像滤波等方 法 其共同点是将图像变换到其它域 如频域 中进行处理 如滤波 后 再变换 到原来的空间 域 中 第二类方法是直接在空间域中处理图像 它包括各种统计 方法 微分方法及其它数学方法 第三类是数学形态学运算 它不同于常用的频域和 空域的方法 是建立在积分几何和随机集合论的基础上的运算 由于被处理图像的数据量非常大且许多运算在本质上是并行的 所以图像并行 处理结构和图像并行处理算法也是图像处理中的主要研究方向 基于灰度图像的阈值分割改进方法 6 3 图像分割的主要方法 3 1 基于区域的分割方法 区域生长和分裂合并法是两种典型的串行区域技术 其分割过程后续步骤的 处理要根据前面步骤的结果进行判断而确定 区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域 具体先对 每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点 然后将种子像素周围邻域 中与种子像素有相同或相似性质的像素 根据某种事先确定的生长或相似准则来 判定 合并到种子像素所在的区域中 将这些新像素当作新的种子像素继续进行上 面的过程 直到再没有满足条件的像素可被包括进来 这样一个区域就长成了 区域生长是从某个或者某些像素点出发 最后得到整个区域 进而实现目标提 取 分裂合并差不多是区域生长的逆过程 从整个图像出发 不断分裂得到各个子 区域 然后再把前景区域合并 实现目标提取 分裂合并的假设是对于一幅图像 前景区域由一些相互连通的像素组成的 因此 如果把一幅图像分裂到像素级 那 么就可以判定该像素是否为前景像素 当所有像素点或者子区域完成判断以后 把 前景区域或者像素合并就可得到前景目标 3 2 基于边缘的分割方法 图像分割的一种重要途径是通过边缘检测 即检测灰度级或者结构具有突变的 地方 表明一个区域的终结 也是另一个区域开始的地方 这种不连续性称为边缘 不同的图像灰度不同 边界处一般有明显的边缘 利用此特征可以分割图像 图像中边缘处像素的灰度值不连续 这种不连续性可通过求导数来检测到 对 于阶跃状边缘 其位置对应一阶导数的极值点 对应二阶导数的过零点 零交叉点 因此常用微分算子进行边缘检测 常用的一阶微分算子有 Roberts 算子 Prewitt 算子和 Sobel 算子 二阶微分算子有 Laplace 算子和 Kirsh 算子等 在实际中各种 基于灰度图像的阈值分割改进方法 7 微分算子常用小区域模板来表示 微分运算是利用模板和图像卷积来实现 这些算 子对噪声敏感 只适合于噪声较小不太复杂的图像 由于边缘和噪声都是灰度不连续点 在频域均为高频分量 直接采用微分运算 难以克服噪声的影响 因此用微分算子检测边缘前要对图像进行平滑滤波 LoG 算 子和 Canny 算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子 边缘检测效果较好 3 3 基于聚类分析的图像分割方法 特征空间聚类法进行图像分割是将图像空间中的像素用对应的特征空间点表 示 根据它们在特征空间的聚集对特征空间进行分割 然后将它们映射回原图像 空间 得到分割结果 其中 K 均值 模糊 C 均值聚类 FCM 算法是最常用的聚 类算法 K 均值算法先选 K 个初始类均值 然后将每个像素归入均值离它最近的 类并计算新的类均值 迭代执行前面的步骤直到新旧类均值之差小于某一阈值 模糊 C 均值算法是在模糊数学基础上对 K 均值算法的推广 是通过最优化一个 模糊目标函数实现聚类 它不像 K 均值聚类那样认为每个点只能属于某一类 而是赋予每个点一个对各类的隶属度 用隶属度更好地描述边缘像素亦此亦彼的 特点 适合处理事物内在的不确定性 利用模糊C 均值 FCM 非监督模糊聚类标 定的特点进行图像分割 可以减少人为的干预 且较适合图像中存在不确定性和 模糊性的特点 FCM 算法对初始参数极为敏感 有时需要人工干预参数的初始化以接近全局 最优解 提高分割速度 另外 传统FCM 算法没有考虑空间信息 对噪声和灰 度不均匀敏感 3 4 基于小波变换的分割方法 小波变换是近年来得到了广泛应用的数学工具 它在时域和频域都具有良好 的局部化性质 而且小波变换具有多尺度特性 能够在不同尺度上对信号进行分 析 因此在图像处理和分析等许多方面得到应用 基于小波变换的阈值图像分割方法的基本思想是首先由二进小波变换将图像 的直方图分解为不同层次的小波系数 然后依据给定的分割准则和小波系数选择 基于灰度图像的阈值分割改进方法 8 阈值门限 最后利用阈值标出图像分割的区域 整个分割过程是从粗到细 有尺 度变化来控制 即起始分割由粗略的L2 R 子空间上投影的直方图来实现 如果 分割不理想 则利用直方图在精细的子空间上的小波系数逐步细化图像分割 分 割算法的计算馈与图像尺寸大小呈线性变化 3 5 基于神经网络的分割方法 近年来 人工神经网络识别技术已经引起了广泛的关注 并应用于图像分割 基于神经网络的分割方法的基本思想是通过训练多层感知机来得到线性决策函数 然后用决策函数对像素进行分类来达到分割的目的 这种方法需要大量的训练数据 神经网络存在巨量的连接 容易引入宅间信息 能较好地解决图像中的噪声和不均 匀问题 选择何种网络结构是这种方法要解决的主要问题 3 6 基于模糊集理论的分割方法 模糊集理论具有描述事物不确定性的能力 适合于图像分割问题 模糊阈值 技术利用不同的 S 型隶属函数来定义模糊目标 通过优化过程最后选择一个具有 最小不确定性的 S 函数 用该函数增强目标及属于该目标的像素之间的关系 这 样得到的 S 型函数的交叉点为阈值分割需要的阈值 这种方法的困难在于隶属函 数的选择 基于模糊集合和逻辑的分割方法是以模糊数学为基础 利用隶属图像 中由于信息不全面 不准确 含糊 矛盾等造成的不确定性问题 该方法在医学 图像分析中有广泛的应用 如薛景浩 等人提出的一种新的基于图像间模糊散度 的阈值化算法以及它在多阈值选择中的推广算法 采用了模糊集合分别表达分割 前后的图像 通过最小模糊散度准则来实现图像分割中最优阈值的自动提取 该 算法针对图像阈值化分割的要求构造了一种新的模糊隶属度函数 克服了传统 S 函数带宽对分割效果的影响 有很好的通用性和有效性 方案能够快速正确地 实现分割 且不需事先认定分割类数 实验结果令人满意 基于灰度图像的阈值分割改进方法 9 4 基于灰度图像的阈值分割方法 阈值处理是一种区域分割技术 将灰度根据主观愿望分成两个或多个等间隔或 不等间隔灰度区间 它主要是利用图像中要提取的目标物体和背景在灰度上的差异 选择一个合适的阈值 通过判断图像中的每一个像素点的特征属性是否满足阈值的 要求来确定图像中该像素点属于目标区还是应该属于背景区域 从而产生二值图像 下面主要是找出改进直方图的分割方法 由于双峰法图像分割 迭代法 最大 类间方差法是灰度图像阈值分割中比较常用的方法 所以在 matlab 软件下 使用这 两种方法来分割图像 通过分割后的结果找到当中的不足 然后使用笔者提出的改 进方法和它们做比较 得出改进方法是可行的且达到预期效果的 4 1 设计流程图 灰度图像 得出结论比较 双峰法 梯度增强 分割结果 迭代法 分割结果 分割结果分割结果分割结果 分割结果 双峰法 Otsu法 Otsu法迭代法 图 4 1 设计流程图 4 2 双峰法图像分割 假定图像由目标背景 具有不同的灰度级 组成 图像的灰度分布曲线可以近 似地认为由两个正态分布函数叠加而成 则图像的直方图会出现双峰的分布 如下 基于灰度图像的阈值分割改进方法 10 图 4 2 所示 图 4 2 双峰法阈值选取图像 在此情况下 选取双峰间的谷底处的灰度值 T 作为阈值 即可将物体和背景 很好地分割开 利用双峰法分割图像 需要知道图像直方图的分布情况 首先读 入一幅数字图像并查看其直方图 执行如下程序代码 clear all I imread coins png figure 1 imshow I title 原始图像 figure 2 imhist I title 直方图 axis 0 255 0 4000 程序执行结果得到原始灰度图像和直方图 分别如图 4 3 图 4 4 所示 图 4 3 原始图像 基于灰度图像的阈值分割改进方法 11 图 4 4 直方图 通过对该直方图的观察 可以选择分割阈值为 97 然后执行如下代码 th 97 J im2bw I th 255 figure 3 imshow J title 分割结果 分割后得到的图形如图 4 5 所示 图 4 5 分割结果 基于灰度图像的阈值分割改进方法 12 4 3 迭代法 迭代的方法产生阈值 可以通过程序自动计算出比较合适的分割阈值 迭代法阈值选取是对双峰法阈值选取的改进 该方法可以完成阈值的自动选取 具体方法步骤如下 1 选择阈值 T 通常可以选择图像的平均灰度值来作为初始阈值 2 通过初始阈值 T 把图像的平均灰度值分成两组 R1 和 R2 3 计算着两组平均灰度值 1 和 2 4 重新选择阈值 T 新的 T 定义为 12 2Tuu 循环做第二步到第四步 一直到两组的平均灰度值 1 和 2 不在发生改变 那么我们就获得了所需要的阈值 程序代码如下 clear all 读入图像 I imread coins png 计算图像的灰度最小值和最大值 tmin min I tmax max I 设定初始阈值 th tmin tmax 2 定义开关变量 用于控制循环次数 ok true 迭代法计算量 while ok g1 I th g2 I 1 设定两次阈值的比较 当满足小于1时 停止循 环 th thnew end th floor th J im2bw I th 255 阈值分割 figure 1 结果显示 imshow I title 原始图像 figure 2 str 迭代峰 阈值Th num2str th imshow J title str 程序执行得到图形 如图 4 6 图 4 7 所示 基于灰度图像的阈值分割改进方法 13 图 4 6 原始图像 图 4 7 分割图像 4 4 最大类间方差法图像分割 最大类间方差法是 1979 年由日本的学者大津 Nobuyuki Otsu 提出的动态阈值方 法 又叫大律法 简称 OTSU 其基本思想是通过图像的灰度直方图来寻找一个阈 值 使得这个阈值将图像分为目标和背景两部分 同时使得这两部分的类间方差最大 假定某一阈值 T 将图像各像素按灰度分成两大类 C0 和 C1 C0 类包含灰度级为 0 1 z 的像素 C1 类包含灰度级为 z 1 z 2 k 1 的像素 每个灰度级的概率 为 Pi 那么 C0 类的概率和为 基于灰度图像的阈值分割改进方法 14 4 1 0 0 z i i wP C0 的数学期望为 4 2 0 0 z i i u kiP C0 均值为 4 3 0 0 z io i uiP w C1 类的概率和为 4 4 1 1 1 K i i z wP C1 的数学期望为 4 5 1 1 1 K i i z u kiP C1 均值为 4 6 1 11 1 K i i z uiP w 图像的总平均灰度为则定义类间方差为 001 1 uw uwu 4 22 0011 w uuw uu 7 最大时的 z 就是最佳分割阈值 T matlab 软件提供了计算最大间类方差阈值分割的阈值函数 graythresh 该函数的 语法格式如下 level graythresh I 说明 level graythresh I 根据最大类间方差法计算全局阈值 阈值返回的取值 范围为 0 1 并且输入的图像 I 可以使 unit8 unit16 或 double 型 程序代码如下 clear all 读入图像 I imread coins png th graythresh I 计算阈值 J im2bw I th 图像分割 th 255 th figure 1 结果显示 imshow I title 原始图像 基于灰度图像的阈值分割改进方法 15 figure 2 str 分割结果 阈值Th num2str th imshow J title str 执行代码 得到的图像如下图 4 8 所示 图 4 8 原始图像和分割图像 4 5 小结 上面三种方法是基于阈值的图像分割方法 由分割得到的结果我们发现这三种 方法的优点在于实现简单 但是这只是针对少数不同类别物体彼此灰度相差很大时 才能进行有效的分割 当图像中不存在明显灰度差异或灰度值范围有较大重叠 难 以得到准确的分割结果 其次 仅考虑灰度信息而不考虑图像空间信息 因此对噪 声的灰度不均匀性敏感 最后 分割后得到的图像不能很好的显示图像的细节 三 种分割方法得到的图像都不能很好的显示硬币的表面细节 并且未能将图像边界完 整分割开来 所以 在实际的运用中 总是将其与其它方法结合起来使用 基于灰度图像的阈值分割改进方法 0 5 基于图像增强的分割改进算法 5 1 具体算法 图像增强就是按照人们主观上对理想图像的要求 对原有图像进行锐化或平滑 处理 使之达到改善图像质量的实际应用要求 本图像为增强图像的细节就得将原 始图像进行锐化 图像的边缘细节与图像上梯度的整体强度有关 图像边缘越强 图像的细节效果越明显 梯度图像能够更好地适应图像边缘的变化快慢 边缘检测也常用各种微分算子 来提取图像的边界 图像边界信息更多地是高频信号 这与梯度有更大的关系 因 此对保存有完整图像边界信息的图像进行梯度锐化后分割更加合理 假设图像在处的梯度定义为 yxf yx 5 1 y yxf x yxf f f yxgrad y x 由于梯度是一个矢量 所以起其方向和在该方向上的大小为 5 2 2 2 arctan arctan y yxf x yxf yxgrad x yxf y yxf f f y x 对于一幅图像中突出的 变化快的边缘区 其梯度值较大 而对与非边缘信号 其梯度值较小 这样由上面的梯度算子就可以增强图像的细节部分 需保留低频信 号 与原图像的信息进行叠加 其中添加一个锐化系数 如下 5 3 g x yf x ykgrad x y 为增强后的图像 为原始图像 用来保存图像的原始背景信息 g x y f x y 为原始图像梯度 为图像的锐化细节信息 k 为锐化系数 用于调节锐化 grad x y 的强度 这样调整 k 值的大小 就使得原有图像在细节部分更具有突出性 当 k 2 时 执行以下程序代码 基于灰度图像的阈值分割改进方法 1 clear all 读入图像 I imread coins png figure 1 imshow I title 原始图像 I double I 图像类型转换 Gx Gy gradient I 计算梯度Gx Gy G sqrt Gx Gx Gy Gy 求梯度幅度 注意是点乘矩阵 J1 I 2 G figure 2 imshow J1 title 梯度增强 得到增强的图像如两图 5 1 所示 图 5 1 原始图像和增强图像 那么 下面我们把用梯度增强得到的图像分别用双峰法 迭代法和最大类间方 差法分割 5 2 双峰法分割 实验中我们发现 由于增强后图像的灰度直方图没有呈现明显的双峰状 由前 面介绍的双峰法的原理我们知道 增强后的图像不能使用双峰法来分割 图 5 2 是 增强后的图像的直方图 基于灰度图像的阈值分割改进方法 2 图 5 2 直方图 5 3 迭代法分割 说明 执行的程序和上面迭代法使用的程序的几乎相同 只是由于增强后得到 的图像需要