【立体设计】2012高考数学 第7章 第4节 向量的应用挑战真题 文 （福建版）_第1页
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用心 爱心 专心1 立体设计立体设计 2012 2012 高考数学高考数学 第第 7 7 章章 第第 4 4 节节 向量的应用挑战真题向量的应用挑战真题 文文 福建版 福建版 1 2010 辽宁 平面上 O A B 三点不共线 设 a a b b 则 OAB 的面积等于 OA OB A B 222 aba b 222 aba b C D 222 1 2 aba b 222 1 2 aba b 解析 因为 22 cos sin1 a ba b BOABOA a bab 2 则 所以 2 222 22 1 1 1 22 OAB a b Sababa b ab A 故选 C 答案 C 2 2009 福建 设 a a b b c c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量 且满足 a a 与 b b 不共线 a a c c a a c c 则 b b c c 的值一定等于 A 以 a a b b 为邻边的平行四边形的面积 B 以 b b c c 为邻边的平行四边形的面积 C 以 a a b b 为两边的三角形的面积 D 以 b b c c 为两边的三角形的面积 解析 本题考查的是平面向量的基本知识与数形结合思想 中等偏难题 由题意可作图 不 妨设 a a b b c c 再作 CE OB AF OB 则可得 OC E OAF 可得OA OB OC OE AF b b c c b b c c cos OB AF 故又是以 AF 为高的平行四边形的面积 显 然只有 A 符合题意 3 2008 浙江 已知 a a b b 是平面内两个互相垂直的单位向量 若向量 c c 满足 a a c c b b c c 0 则 c c 的最大值是 A 1 B 2 C D 2 2 2 解析 考查向量的运算性质与向量数乘的概念 用心 爱心 专心2 展开等式 因为 a a b b 所以整理得 c c2 c c a a b b 得 c c 2 c c a a b b cos c c a a b b 又因为 a a b b 1 所以 c c a a b b 2 答案 C 4 2010 江苏 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 1 2 B 2 3 C 2 1 1 求以线段 AB AC 为邻边的平行四边
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