初一上册数学 合并同类项.doc

七年级（上）秋季 第8讲 合并同类项【引入】数学课上，李老师给同学们出了一道整式求值练习题： 李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出的一组值，我能马上说出答案”同学们不相信，一位同学立刻站起来，但他刚说完“” 后，李老师就说出了答案是4同学们都感到不可思议，计算速度也太快了，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足的说：“这个答案准确无误”同学们，你相信李老师的话吗？你知道李老师为什么算得这么快吗？【知识点解析】1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项也看作同类项。2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。温馨提示：（1）判断同类项时应注意：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可；同类项与字母前的系数无关，与字母的排列顺序也无关；所有常数项都是同类项。（2）合并同类项时需注意：只要不再有同类项，就是最后结果；合并时字母及其指数不变；同类项的系数互为相反数时，两项的和为零，即互相抵消。【典例解析】例1、指出下列代数式的系数：（1） （2） （3）例2、判断下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）与 （2）与 （3）4abc与4ac （4）3mn与-nm变式：判断下列各题中的两项是不是同类项 （1） （2）2ab，-2ab （3）5xyz,5xy (4)4xy,25yx例3、（1）计算：= ；= 。 （2）把（a-b）看做一个字母，合并3（a-b）+2（a-b）-11（a-b）= 。 （3）把和（各看做一个字母，合并同类项：= 。例4、已知和是同类项，求的值。变式：1、若3am+2b3n+1与b3a5是同类项，则m= ，n= 。2、已知2axbx+y与a2b5是同类项，求多项式x3xy2+y3的值 3、已知，求的值。例5、已知，求代数式的值。变式：若|m2|+(1)2 = 0，求的值。例6、若3x+ax+y6y合并同类项后，不含x项，则a的值为多少？变式：有一道题“先化简，再求值：17x2-（8x2+5x）-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-3，其中x=2006”小明做题时把“x=2006”错抄成了“x=2060”.但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？图1例7、已知，的大小关系，如图1所示，求.例8、已知，求的值。【课堂练习】一、选择题1、下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、2a和a2 B、0.3mn2和0.3nm2 C、xy和x2y D、5a2b和a2b 3、下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A、-a+3a=2 B、x2-2x2=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab4、合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=( )A、-4a2+4b2 B、-14a2+14b2 C、-14(a-b)2 D、-4(a-b)25、下列说法错误的是（ ）A、的项是 B、8-4t中t的系数是-4C、中的系数是3 D、中有2项，分别是和二、填空题1、下列各组单项式：3x3y2与5x2y3 ；4ab2与2xy2； 3x3y2与y2x3. 其中是同类项的有 。2、下列各题合并同类项的结果：3a3 + 2a3 = 5a6；3x2 + 2x3 = 5x5；5y2 3y2 = 2； 4x2y 5y2x = x2y .其中正确的有 。3、在代数式4x2+4xy-8y2-3x+1-5x2+6-7x2中，4x2的同类项是 ，6的同类项是 。4、在a2+(2k-6)ab+b2+9中，不含ab项，则k= 。5、若与的和是，则 。三、解答题1、合并下列各式中的同类项（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2 (2)3x2-1-2x-5+3x-x2 (3)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12x+7y2x+8yx22、化简求值（1），其中。（2）a2+1+6a+2a2-3a-4，其中a=-3.3、已知a2+ab=3,b2+ab=2,求下列各式的值：（1）a2+2ab+b2 （2）a2-b24、已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关，求y的值。【家庭作业】一、选择题1、若与是同类项，则的值是（ ）A、2 B、3 C、4 D、6 2、当0时，=（ ） A、 B、 C、 D、3、若关于x的多项式ax+bx合并同类项后结果为0，则下列说法正确的是（ ）A、a,b都必为0 B、a,b,x都必为0 C、a,b必相等 D、a,b必互为相反数二、填空题1、观察下列等式：，.请你把发现的规律用字母表示出来：= 2、代数式中