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文档简介

11 2 与三角形有关的角与三角形有关的角 教学设计教学设计 教学目标 知识与技能 掌握三角形内角和定理 过程与方法 在观察 操作 推理 归纳等探索过程中 发展学生的合情推理 能力 逐步养成数学推理的习惯 情感 态度与价值观 体会数学与现实生活的联系 增强克服困难的勇气和信心 教学重难点 重点 三角形内角和定理 难点 三角形内角和定理的证明 教学过程 一 导入新课 我们在小学就知道三角形内角和等于 180 这个结论是通过实 验得到的 这个命题是不是真命题还需要证明 怎样证明呢 三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验 你是怎样操作的 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处 如图 1 用量 角器量出 BCD 的度数 可得到 A B ACB 180 投影 图 1 想一想 还可以怎样拼 把 B 和 C 剪下按图 2 拼在一起 可得到 A B ABC 180 图 2 如果把上面移动的角在图上进行转移 由图 1 你能想到证明三角 形内角和等于 180 的方法吗 已知 ABC 求证 A B C 180 证明 过点 C 作 CM AB 则 A ACM B DCM 又 ACB ACM DCM 180 A B ACB 180 即 三角形的内角和等于 180 由图 2 图 3 你又能想到什么证明方法 请说说证明过程 二 例题 例 如图是 A B C 三岛的平面图 C 岛在 A 岛的北偏东 50 方 向 B 岛在 A 岛的北偏东 80 方向 C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向 从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB 是多少度 分析 怎样能求出 ACB 的度数 根据三角形内角和定理 只需求出 CAB 和 CBA 的度数即可 CAB 等于多少度 怎样求 CBA 的度数 解 CAB BAD CAD 80 50 30 AD BE BAD ABE 180 ABE 180 BAD 180 80 100 ABC ABE EBC 100 40 60 ACB 180 ABC CAB 180 60 30 90 答 从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB 是 90 三 课堂练习 课本
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