江苏省南京鼓楼区2017-2018学年七年级下期中数学试题

1 2 1 c b a n 1 4 4 3m 2017 2018 学年度鼓楼区期中测试卷 七年级 下 数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 12 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合 题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上 题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上 1 计算的结果是 0 3 A B C D 01 1 3 3 2 下列各式中 能使用平方差公式计算的是 A B C D 2 1 a 2 1 a 1 1 aa 1 1 aa 3 下列命题中 真命题是 A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B 两个锐角的和是钝角 C 一个锐角的补角比它的余角大 90 D 同旁内角相等 两直线平行 4 如图 已知直线 a b 则的大小是 195 2 A B C D 95 85 75 105 5 如图 已知表格中竖直 水平 对角线上的三个数的和都相等 则等于 mn A 7 B 5 C D 1 2 第 4 题 第 5 题 6 已知长为 a 宽为 b a b 的长方形的周长为 10 4 面积为 6 72 则的值为 ab A 0 8 B 0 6 C 0 5 D 0 4 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分 不需写出解答过程 请把答案直接填在答题卷相分 不需写出解答过程 请把答案直接填在答题卷相 应位置上 应位置上 7 红细胞的平均直径是 0 000 007 2m 用科学记数法表示 0 000 007 2 是 8 命题 对顶角相等 的逆命题是 9 计算 的结果是 31 2 xx 10 已知是方程的解 则 k 的值是 2 1 x y 20 xyk 2 3 3 AB 1 3 1C 1 D C B A 1 2 d c b a 11 已知 则的值为 2 m a 3 n a m n a 12 若 则的值为 22 1 4 xxxm m 13 如图 两块三角板形状大小完全相同 边 AB CD 的依据是 14 如图 已知直线 a b c d 若 则的度数为 170 2 第 13 题 第 14 题 15 课本上 公式是由公式推导得出的 该推导过程是 222 2abaabb 222 2abaabb 类似地 若 2 22222 2 2ababaabbaabb 33223 33abaa babb 则的计算结果是 3 ab 16 如图 有 A B C 三种不同型号的卡片 每种卡片各有 9 张 其中 A 型卡片是边长为 3 的正方形 B 型卡片是相邻两边长分别为 3 1 的长方形 C 型卡片是边长为 1 的正方形 从其中取若干张卡片 每种卡片至少取 1 张 若把取出的这些卡片拼成一个正方形 则所拼正方形的边长的最大值是 第 16 题 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 小题 共小题 共 68 分 请在答题卷指定区域内作答 解答时应写出文字说明 说理过分 请在答题卷指定区域内作答 解答时应写出文字说明 说理过 程或演算步骤 程或演算步骤 17 计算 每题 4 分 共 8 分 1 2 8234 10 10 10 2 2 xy 18 因式分解 每题 4 分 共8分 1 2 323 812a bab c 22 9 mnmn 3 F E G M H N D C BA A CB A 19 5 分 先化简 再求值 其中 2 ababab ab 2a 3 2 b 20 6 分 1 解二元一次方程组 5240 50 xy xy 2 请写出一个二元二次方程 使得 1 求出的解也是该方程的解 21 6 分 1 把下面的证明补充完整 如图 已知直线 EF 分别交直线 AB CD 于点 M N AB CD MG 平分 NH 平分EMB END 求证 MG NH 证明 AB CD 已知 EMBEND MG 平分 NH 平分 已知 EMB END 等量代换 EMGENH MG NH 2 请用文字语言写出 1 所证命题 第 21 题 22 5 分 如图 平移三角形 ABC 使点 A 移动到点 A 1 画出平移后的三角形 A B C 2 和的位置关系和数量关系是 AA BB 第 22 题 4 G F D C B A 面积为 12 的正方形的边长应介于之间 34 不妨设边长为 如右图 3a 计算面积 得 2 3 a 2 12a 右图阴影部分面积为 2 a 因为边长接近 3 所以接近 0 2 a 可把看作 0 略去 得到方程 2 a 解得 该正方形边长约为a 23 6 分 如图 已知 AB CD AB EG 1 求证 BEDBD 2 若 D 69 EF 平分 求 BED 21GEF B 24 6 分 1 号仓库与 2 号仓库共存粮 450 吨 现从 1 号仓库运出存粮的 60 从 2 号仓库出存粮的 40 结果 2 号仓库所余粮食比 1 号仓库所余粮食多 30 吨 1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨 25 8 分 我们在七 上 学习无理数时 曾估计过面积为 2 的正方形的边长 某数学研究小组又运用 本 学期得知识对面积为 12 的正方形的边长的近似值进行探索 下面是他们探索报告的片段 探索报告 第 25 题 1 补充完整该报告 2 借助该思路 在 1 得到的近似值的基础上再进行一次探索 求出该正方形边长的更精确的近 似值 写出探索报告 画出示意图并标出数据 结果保留 2 位小数 第二次探索报告 示意图 3 已知长方形面积为 11 长比宽多 2 请估计该长方形宽的近似值 结果保留 2 位小数 5 P P C F E D A N M D C B A C A N M D C B A 26 10 分 平行的思考 画平行画平行 1 在如图 所示的方格纸中 过点 F 画直线 使得 AB 限用没有刻度的直尺 1 l 1 l 说平行说平行 2 说明 1 所画 AB 的理由 1 l 作平行作平行 3 如图 过 P 作 AB 限用圆规和没有刻度的直尺 保留作图痕迹 不必写出作法和理由 2 l 折平行折平行 现有一张长方形纸片 ABCD 小明和小丽分别折平行线 小明 如图 折出 BD 展平后再折叠纸片 使点 A C 分别落在 BD 所在直线上的点 处 A C 展平纸片 得到折痕 BM DN 小丽