青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习 3.1平面直角坐标系与函数的概念学案（无答案） 新人教版

1 青海省青海师大附属第二中学青海省青海师大附属第二中学 20132013 年中考数学总复习 年中考数学总复习 3 13 1 平面直平面直 角坐标系与函数的概念 学案 角坐标系与函数的概念 学案 学习目标 学习目标 1 理解函数的概念 会求各类函数的自变量的取值范围 2 熟练各种特殊点的坐标 知识精要 知识精要 考点考点 1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 由平面内两条互相 且具有公共 的数轴构成 考点考点 2 2 点与实数的对应关系点与实数的对应关系 数轴上的点与 一一对应 而坐标平面内的点和 一一对应 考点考点 3 3 点点 p p x yx y 的 的 坐标符号坐标符号 1 若 p 为原点 则 x y 2 若点 p 在第一象限 则 x y 若点 p 在第二象限 则 x y 若点 p 在第三象限 则 x y 若点 p 在第四象限 则 x y 3 若点 p 在 x 轴的正半轴 则 x y 若点 p 在 x 轴的负半轴 则 x y 若点 p 在 y 轴的正半轴 则 x y 若点 p 在 y 轴的负半轴 则 x y 考点考点 4 4 点点 p p x yx y 的对称问题 的对称问题 1 点 p x y 关于 x 轴对称的点 p 坐标应为 2 点 p x y 关于 y 轴对称的点 p 坐标应为 3 点 p x y 关于原点对称的点 p 坐标 应为 考点考点 5 5 与点与点 p p x yx y 有关的距离问题 有关的距离问题 1 点 p x y 到 x 轴的距离是 2 点 p x y 到 y 轴的距离是 3 点 p x y 到原点的距离是 4 点 p x y 到M m y 的距离是 5 点 p x y 到 N x n 的距离是 考点考点 6 6 函数函数 在某个变化过程中的两个变量 x 和 y 如果给定 x 的一个值 相应的 y 就有 那么我们称 y 是 x 的 其中 x 是 y 是 考点考点 7 7 自变量取值范围的确定自变量取值范围的确定 1 整数函数自变量的取值范围是 实数 2 分式函数自变量的取值范围是使分母 的实数 3 偶次根式函数自变量的取值范围是使被开方数 的实数 考点考点 8 8 函数的函数的表示方法表示方法 函数表示方法有 和 画函数图象的三个步骤依次为 和 2 归类示例归类示例 函数自变量取值范围函数自变量取值范围 例例 1 1 3 2010 重庆 小华的爷爷每天坚持体育锻炼 某天他慢步到离家较远的绿岛公园 打了一 会儿太极拳后跑步回家 下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大 致图象是 跟进训练跟进训练 1 1 2 2010 南京 如图 夜晚 小亮从点 A 经过路灯 C 的正下方沿直线走到点 B 他的影长 y 随 他与点 A 之间的距离 x 的变化而变化 那么表示 y 与 x 之间的函数关系的图象大致为 归类示例归类示例 点的对称性点的对称性 例 2 在平面直角坐标系中 若 A 1 2 的纵坐标乘以 1 横坐标不变而得 则点 A 与 A 的关系 是 A 关于 x 轴对称 B 关于 y 轴对称 C 关于原点对称 D 将点 A 向轴负方向平移一个单位长度 跟进训练跟进训练 2009 钦州 点 P 2 1 关于 y 轴对称的点的坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 例例 3 3 2006 成都 如图 方格纸中每个小方格都是边长为1 的正方形 我们把以格点间连线 为边的三角形称为 格点三角形 图中的 ABC 是格点三角形 在建立平面角坐标系后 点 B 的坐标为 1 1 1 把 ABC 向左平移 8 格后得 A1B1C1画出 A1B1C1的图形并写出点 B1的坐标 2 把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 900后得到 A2B2C2 画出 A2B2C2的图形并写出 B2的 坐标 12 1 3 2010 1则应满足有意义要使绵阳 x x 3 2 1 xA 2 1 3 xxB且3 2 1 xC 3 2 1 xD 1 2010 2的取值范围是自变量中函数内江x x x y 1 xA1 xB01 xxC且01 xxD且 4 3 1自变量的取值范围是中 x x y 3 3 把 ABC 以 A 为位似中心放大 使放大后对应边的比为 1 2 画出 AB3C3的图形 跟进训练 跟进训练 2009 武汉 如图 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 3 B 6 0 C 1 0 1 请直接写出点 A 关于 y 轴对称的 点的坐标 2 将 ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 900 画出图形 直接写出点 B 的对应点的坐标 3 请直接写出 以 A B C 为顶点 的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 例例 4 4 2008 镇江 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 与 x 轴 y 轴分 别交于A B 两点 以 AB 为边在第二象限内作矩形 ABCD 使 AD 1 求点 A 点 B 的坐标 并求边 AB 的长 2 过点 D 作 DH x 轴 垂足为 H 求证 ADH BAO 3 求点 D 的坐标 ADH BAO 3 ADH BAO 跟进训练跟进训练 在平面直角坐标系中 已知等边 ABC 的两顶点坐标为 A 2 0 B 4 0 求点 C 的 坐标及 ABC 的面积 课外作业 2 2 1