天津市2018年中考数学试卷

1 20182018 年天津市初中毕业生学业考试试卷年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学数学 第第 卷卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分分 在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 项中 只有一项是符合题目要求的 1 计算的结果等于 2 3 A 5 B C 9 D 5 9 2 的值等于 cos30 A B C 1 D 2 2 3 2 3 3 今年 五一 假期 我市某主题公园共接待游客 77800 人次 将 77800 用科学计数法表 示为 A B C D 5 0 778 10 4 7 78 10 3 77 8 10 2 778 10 4 下列图形中 可以看作是中心对称图形的是 A B C D 5 下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 6 估计的值在 65 A 5 和 6 之间 B 6 和 7 之间 2 C 7 和 8 之间 D 8 和 9 之间 7 计算的结果为 232 11 xx xx A 1 B 3 C D 3 1x 3 1 x x 8 方程组的解是 10 216 xy xy A B C D 6 4 x y 5 6 x y 3 6 x y 2 8 x y 9 若点 在反比例函数的图像上 则 1 6 A x 2 2 B x 3 2 C x 12 y x 1 x 2 x 的大小关系是 3 x A B C D 123 xxx 213 xxx 231 xxx 321 xxx 10 如图 将一个三角形纸片沿过点的直线折叠 使点落在边上的点处 ABCBCABE 折痕为 则下列结论一定正确的是 BD A B ADBD AEAC C D EDEBDB AECBAB 11 如图 在正方形中 分别为 的中点 为对角线上的一ABCDEFADBCPBD 个动点 则下列线段的长等于最小值的是 APEP A B C D ABDEBDAF 12 已知抛物线 为常数 经过点 其 2 yaxbxc abc0a 1 0 0 3 对称轴在轴右侧 有下列结论 y 3 抛物线经过点 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 2axbxc 33ab 其中 正确结论的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 第第 卷卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 计算的结果等于 43 2xx 14 计算的结果等于 63 63 15 不透明袋子中装有 11 个球 其中有 6 个红球 3 个黄球 2 个绿球 这些球除颜色外无 其他差别 从袋子中随机取出 1 个球 则它是红球的概率是 16 将直线向上平移 2 个单位长度 平移后直线的解析式为 yx 17 如图 在边长为 4 的等边中 分别为 的中点 于ABC DEABBCEFAC 点 为的中点 连接 则的长为 FGEFDGDG 18 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 的顶点 均在格点上 ABC ABC 1 的大小为 度 ACB 2 在如图所示的网格中 是边上任意一点 为中心 取旋转角等于 PBCABAC 4 把点逆时针旋转 点的对应点为 当最短时 请用无刻度的直尺 画出点 PP P CP P 并简要说明点的位置是如何找到的 不要求证明 P 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 7 7 小题 共小题 共 6666 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或推解答应写出文字说明 演算步骤或推 理过程理过程 19 解不等式组 31 1 41 3 2 x xx 请结合题意填空 完成本题的解答 解不等式 1 得 解不等式 2 得 把不等式 1 和 2 的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集为 20 某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售 从中随机抽取了一部分鸡 根据它们的质量 单 位 绘制出如下的统计图 和图 请根据相关信息 解答下列问题 kg 图 中的值为 m 求统计的这组数据的平均数 众数和中位数 根据样本数据 估计这 2500 只鸡中 质量为的约有多少只 2 0kg 21 已知是的直径 弦与相交 ABOACDAB38BAC 5 如图 若为的中点 求和的大小 D A ABABC ABD 如图 过点作的切线 与的延长线交于点 若 求DOAABP DPAC 的大小 OCD 22 如图 甲 乙两座建筑物的水平距离为 从甲的顶部处测得乙的顶部BC78mA 处的俯角为 测得底部处的俯角为 求甲 乙建筑物的高度和 结D48 C58 ABDC 果取整数 参考数据 tan481 11 tan581 60 23 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式 方式一 先购买会员证 每张会员证 100 元 只限本人当年使用 凭证游泳每次再付费 5 元 方式二 不购买会员证 每次游泳付费 9 元 设小明计划今年夏季游泳次数为 为正整数 xx 根据题意 填写下表 游泳次数 101520 x 方式一的总费用 元 150175 方式二的总费用 元 90135 6 若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元 选择哪种付费方式 他游泳的次数比 较多 当时 小明选择哪种付费方式更合算 并说明理由 20 x 24 在平面直角坐标系中 四边形是矩形 点 点 点 以AOBC 0 0 O 5 0 A 0 3 B 点为中心 顺时针旋转矩形 得到矩形 点 的对应点分别AAOBCADEFOBC 为 DEF 如图 当点落在边上时 求点的坐标 DBCD 如图 当点落在线段上时 与交于点 DBEADBCH 求证 ADBAOB 求点的坐标 H 记为矩形对角线的交点 为的面积 求的取值范围 直接KAOBCSKDE S 写出结果即可 25 在平面直角坐标系中 点 点 已知抛物线 是常 0 0 O 1 0 A 2 2yxmxm m 数 定点为 P 当抛物线经过点时 求定点的坐标 AP 若点在轴下方 当时 求抛物线的解析式 Px45AOP 无论取何值 该抛物线都经过定点 当时 求抛物线的解析式 mH45AHP 7 试卷答案试卷答案 一 选择题一 选择题 1 5 CBBAA 6 10 DCABD 11 12 DC 二 填空题二 填空题 13 14 3 15 16 7 2x 6 11 2yx 17 19 2 18 如图 取格点 连接交于点 取格点 90 DEDEABTM 连接交延长线于点 取格点 连接交延长线于点 则点NMNBCGFFGTC P 即为所求 P 三 解答题三 解答题 19 解 2x 1x 21x 20 解 28 观察条形统计图 1 0 5 1 2 11 1 5 14 1 8 162 0 4 1 52 5 11 14 164 x 这组数据的平均数是 1 52 8 在这组数据中 1 8 出现了 16 次 出现的次数最多 这组数据的众数为 1 8 将这组数据按从小到大的顺序排列 其中处于中间的两个数都是 1 5 有 1 5 1 5 1 5 2 这组数据的中位数为 1 5 在所抽取的样本中 质量为的数量占 2 0kg8 由样本数据 估计这 2500 只鸡中 质量为的数量约占 2 0kg8 有 2500 8 200 这 2500 只鸡中 质量为的约有 200 只 2 0kg 21 解 是的直径 ABOA90ACB 90BACABC 又 38BAC 903852ABC 由为的中点 得 D A AB AA ADBD 1 45 2 ACDBCDACB 45ABDACD 如图 连接 切于点 即 ODDPOADODDP 90ODP 由 又 是的外角 DPAC38BAC AOD ODPA 128AODODPP 1 64 2 ACDAOD 又 得 OAOC 38ACOA 9 643826OCDACDACO 22 解 如图 过点作 垂足为 DDEAB E 则 90AEDBED 由题意可知 78BC 48ADE 58ACB 90ABC 90DCB 可得四边形为矩形 BCDE 78EDBC DCEB 在中 RtABC tan AB ACB BC tan5878 1 60125ABBC 在中 RtAED tan AE ADE ED tan48AEED tan58EBABAEBC 78 1 6078 1 1138 38DCEB 答 甲建筑物的高度约为 乙建筑物的高度约为 AB125mDC38m 23 解 200 180 5100 x 9x 方式一 解得 5100270 x 34x 方式二 解得 9270 x 30 x 3430 小明选择方式一游泳次数比较多 10 设方式一与方式二的总费用的方差为元 y 则 即 5100 9yxx 4100yx 当时 即 得 0y 41000 x 25x 当时 小明选择这两种方式一样合算 25x 40 随的增大而减小 yx 当时 有 小明选择方式二更合算 2025x 0y 当时 有 小明选择方式一更合算 25x 0y 24 解 点 点 5 0 A 0 3 B 5OA 3OB 四边形是矩形 AOBC 3ACOB 5BCOA 90OBCC 矩形是由矩形旋转得到的 ADEFAOBC 5ADAO 在中 有 RtADC 222 ADACDC 22 DCADAC 22 534 1BDBCDC 点的坐标为 D 1 3 由四边形是矩形 得 ADEF90ADE 又点在线段上 得 DBE90ADB 由 知 又 ADAO ABAB 90AOB 11 RtADBRtAOB 由 得 ADBAOB BADBAO 又在矩形中 AOBC OABC CBAOAB BADCBA BHAH 设 则 BHt AHt 5HCBCBHt 在中 有 RtAHC 222 AHACHC 解得 222 3 5 tt 17 5 t 17 5 BH 点的坐标为 H 17 3 5 303 34303 34 44 S 25 解 抛物线经过点 2 2yxmxm 1 0 A 解得 012mm 1m 抛物线的解析式为 2 2yxx 2 2yxx 2 19 24 x 顶点的坐标为 P 1 9 2 4 抛物线的顶点的坐标为 2 2yxmxm P 2 8 24 mmm 由点在轴正半轴上 点在轴下方 知点在第四象限 1 0 AxPx45AOP P 过点作轴于点 则 PPQx Q45POQOPQ 可知 即 解得 PQOQ 2 8 42 mmm 1 0m 2 10m 12 当时 点不在第四象限 舍去 0m P 10m 抛物线解析式为 2 1020yxx 由可知 2 2yxmxm 2 2 xmx 当时 无论取何值 都等于 4 2x my 得点的坐标为 H 2 4 过点作 交射线于点 分别过点 作轴的垂线 垂足分别为AADAH HPDDHx 则 EG90DEAAGH 90DAH 45AHD 45ADH AHAD DAEHAG 90AHGHAG DAEAHG ADEHAG 1DEAG 4AEHG 可得点的坐标为或 D 3 1 5 1 当点的坐标为时 可得直线的解析式为 D 3 1 DH 314 55 yx 点在直线上 2 8 24 mmm P 314 55 yx 解得 2 8314 4525 mmm 1 4m 2 14