对数函数图像和性质教案

5 3 对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质 教学目教学目标标 1 知 知识识与技能与技能 了解对数函数的图象与性质规律 掌握对数函数的性质 能初步运用性质解决问题 2 过过程与方法程与方法 通过让学生观察 思考 交流 讨论 发现函数图像性质 让学生 通过观察对数函数的图象 归纳出对数函数的性质 利用对数函数的 性质初步解决一些有关求函数定义域 比较两个数的大小的题型 3 情感 情感 态态度与价度与价值观值观 培养学生数形结合的思想 分类讨论归纳的数学思想方法以 及分析推理的能力 培养学生对问题进行质疑的意识 培养学生在学习的过程中 交流的习惯 培养学生严谨的科学态度 教学重点教学重点 理解对数函数的图象和性质 对数函数图像性质的应用 教学教学难难点点 底数 a 对图象的影响及对数函数性质的应用 教学方法教学方法 先学后教 当堂训练 学学习习方法方法 自主探究 合作交流 课课 时时 1 课时 教学用具教学用具 三角板 多媒体 教学教学过过程程 复复习习回回顾顾 1 对数函数概念 2 y log2x 以及 y log0 5x 函数图像及其性质 二 自主探究二 自主探究 合作交流 合作交流 1 检查学生课前准备情况 是否已作出两组对数函数的图像 2 观察对数函数 y log2x y log3x y log5x 图像有什么异同 类比归纳底数 a 1 时对数函数图像形状及性质 3 观察 y log0 2x y log0 3x y log0 5x 图像有什么异同 类比归 纳底数 0 a 1 时对数函数图像及性质 4 学生合作交流 探究学生合作交流 探究归纳归纳出出对对数函数数函数图图像及性像及性质质 师给师给予予强调补强调补充和充和评评价 价 例例题讲题讲解 及解 及时训练时训练 1 例例 1 求下列函数的定求下列函数的定义义域域 1 y logax2 2 y loga 4 x 师规范格式讲一题 另一学生板演 学生纠错 基础训练 1 求下列函数的定义域 1 y log5 2 y log5 1 x 学生板演 学生评价 2 例例 2 比比较较下列各下列各题题中两个数的大小 中两个数的大小 log 23 4 log 28 5 log 0 31 8 log 0 32 7 师讲解一题 学生思考另一题 板演 探探讨讨 如何比 如何比较较 log a3 1 与与 log a5 9 的大小的大小 其中其中 a 0 a 1 基基础训练础训练 2 比比较较下列各下列各题题中两个数的大小中两个数的大小 1 lg6 lg8 2 log0 56 log0 54 a 10 a 1 图 象 定义域 0 值域 R 1 过定点 1 0 即即 x 1 时 时 y 0 性 质 2 单调性 在 0 上是增增函数 在 0 上是减减函数 值 分 布 当当 x 1 时 时 y 0 当当 0 x 1 时 时 y 0 当当 x 1 时 时 y 0 当当 0 x 1 时 时 y 0 12 1 x 学生口答 说理由 归纳 归纳 同底数比同底数比较较大小大小时时 1 当底数确定 当底数确定时时 则则可由函数的可由函数的单调单调性直接性直接进进行判行判 断 断 2 当底数不确定当底数不确定时时 应对应对底数底数进进行分行分类讨论类讨论 学生 学生总结总结 3 例例 3 比较下面两个数的大小比较下面两个数的大小 loglog 3 3 和和 loglog 3 3 思考 比较下面两个数的大小思考 比较下面两个数的大小 log 65 log 2 5 学生讲解 师引导 学生评价 归纳 归纳 1 同真数的 同真数的对对数比数比较较大小大小 常借助函数常借助函数图图像像进进行比行比较较 2 若底数 真数都不相同若底数 真数都不相同 则则常借助常借助 1 0 等中等中间间量量进进行比行比 较较 学生交流后 学生交流后 总结总结 四 四 课课堂小堂小结结 一 一 对对数函数数函数图图像及性像及性质质 二 两个 二 两个对对数比数比较较大小 大小 1 同底数比较大小时 1 当底数确定时 则可由函数的单调性直接 进行判断 2 当底数不确定时 应对底数进 行分类讨论 2 同真数的比较大小 常借助函数图象进行比较 3 若底数 真数都不相同 则常借助 1 0 等中间量进行比 较 三 利用数形 三 利用数形结结合思想和分合思想和分类讨论类讨论的思想方法解决数学的思想方法解决数学问问 题题 五 五 作作业业布置布置 课课本本 P97 页页 A 组组 3 4 5 题题 必做