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1 训练训练 2 子集 全集 补集子集 全集 补集 基础巩固基础巩固 站起来 拿得到 1 下列四个命题中 1 空集没有子集 2 空集是任何一个集合的真子集 3 空集的元素个数为零 4 任何一个集合必有两个或两个以上的子集 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 答案 B 解析 解析 由子集 真子集 空集的定义可知 只有 3 正确 2 集合 A x x2 2x 1 0 x R 的所有子集的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 答案 答案 A 解析 解析 A 1 2 1 2 含有 2 个元素 故共有 4 个子集 3 已知全集 U 1 2 3 4 5 A 1 2 B 1 2 3 则A 与B 的关系为 答案 答案 C 解析 解析 A 3 4 5 B 4 5 BA 4 已知全集 U 0 1 2 且 2 则集合 A 的真子集共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 答案 答案 A 解析 解析 A 0 1 故 A 的真子集为 0 和 1 共 3 个 5 设全集 S Z A x Z x4 或 xm 1 得 m 2 满足 B A 当 B 时 则有 41 312 112 m m mm 得 1 m 2 综上可知 满足条件的实数 m 的取值范围是 m 1 拓展应用拓展应用 跳一跳 够得着 14 集合 P x 1 Q y 1 2 其中 x y 1 2 9 且 P Q 把满足上述条件的一对有序整数 x y 作为一个点 则这样的点的数目有 A 9 个 B 14 个 C 15 个 D 21 个 答案 答案 B 解析 解析 因为 P Q 故 x 2 时 y 3 4 9 一共七个 x y 时 y 3 4 9 一共七个 故总数目为 7 7 14 个 15 集合 A 0 1 B x x A 则集合 B 中元素的个数是 答案 答案 4 解析 解析 即求集合 A 的子集的个数 1 0 1 0 16 已知全集 U 1 2 3 4 5 A x U x2 5qx 4 0 1 若A U 求实数 q 的取值范围 2 若A 中有四个元素 求A 及实数 q 的值 3 若 A 中有且仅有两个元素 求A 及实数 q 的值 解 解 1 全集是 U 由A U 知 A 即方程 x2 5qx 4 0 的解不在 U 中 由 12 5q 1 4 0 得 q 1 3 由 22 5q 2 4 0 得 q 5 4 同理 由 3 4 5 不是方程的根 依次可得 q 15 13 q 1 q 25 29 综上可得所求范围是 q q R 且 q 15 13 q 1 q 5 4 q 25 29 2 由A 中有四个元素 A 中的方程有一解在 U 中 利用 1 中结论可得 若 q 1 则 A 1 4 矛盾 q 1 若 q 5 4 则 A 2 此时A 1 3 4 5 若 q 15 13 则 A 3 此时A 1 2 4 5 若 q 25 29 则 A 5 此时A
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