函数基本性质测试题

必修一 函数基本性质测试题普宁二中必修一 函数基本性质测试题普宁二中 一 选择题一 选择题 1 下列函数中 在区间 下列函数中 在区间 0 2 上是增函数的是 上是增函数的是 A B C D x y 1 12 xyxy21 2 12 xy 2 函数 函数在在上是减函数 则上是减函数 则的取值范围是 的取值范围是 bxkky 34 2 Rk A B C D 1 3 1 3 1 3 1 3 3 的单调递增区间是 的单调递增区间是 2 1 xxf A B C D 0 0 1 1 0 0 4 若 若在在上递增 在上递增 在上递减 则上递减 则 32 2 mxxxf 2 2 1 f A 3 B 13 C 7 D 不能确定 不能确定 5 二次函数 二次函数图像的开口向上 对称轴为图像的开口向上 对称轴为 下列式子中错误的是 下列式子中错误的是 xf3 x A B C D 4 5 ff 4 2 ff 15 2 ff 2 0 ff 6 若函数 若函数是是上的增函数 且上的增函数 且 则下列函数是 则下列函数是上的增函数的是 上的增函数的是 xfy R0 xfR A B C D xfy 1 xf y 2 xfy 3 xfy 7 函数 函数的最小值是 的最小值是 212 xxxf A 3 B 4 C 5 D 6 8 函数 函数在区间在区间上递减 则实数上递减 则实数的取值范围是 的取值范围是 2 1 2 2 xaxxf 4 a A B C D 3 a3 a5 a3 a 二 填空题二 填空题 9 函数 函数的单调递增区间为的单调递增区间为 x xxf 1 10 已知函数 已知函数 对任意 对任意 当 当时 时 则方程 则方程 xfy Ax Aba ba bfaf 实数根的个数为实数根的个数为 0 xf 11 在在上为减函数 则上为减函数 则的取值范围是的取值范围是 axy 1 a 12 若 若在在上的最大值与最小值之和为上的最大值与最小值之和为 6 则 则 1ykx 1 0 k 13 函数 函数在区间在区间上的最小值为上的最小值为 165 24 xxxf 4 2 14 要使函数 要使函数在在上是增函数 必须满足条件是上是增函数 必须满足条件是 cbxaxxf 2 R 三 解答题三 解答题 15 画出函数 画出函数的图像 并根据图像指出它的单调区间 的图像 并根据图像指出它的单调区间 2 6yxx 16 若函数 若函数在在上单调 求上单调 求的取值范围 的取值范围 3 12 2 2 xaxxf 2 2 a 17 已知 已知 求 求的单调区间 的单调区间 2 28 xxxf 1 2 xfxg xg 18 已知函数 已知函数是定义是定义在上的减函数 且满足在上的减函数 且满足 xf 0 f xyf xf y 1 求 求 2 求满足 求满足的的的取值范的取值范 0 x y 1 2 f 1 f2 3 xfxfx 围 围 19 函数 函数的定义域为的定义域为 对任意 对任意 都有 都有 xfy RRyx yfxfyxf 恒成立 当恒成立 当时 时 试证明 试证明 yfxfxyf yx yfxf 1 若 若 则 则 2 是是上的单调递增函数 上的单调递增函数 0 x0 xf xfR 20 设函数 设函数 若 若 问是否存在 问是否存在 使 使 2 f xxbxc 1 1 x 2 b 1 1 x 请说明理由 请说明理由 bxf 函数基本性质测试题参考答案函数基本性质测试题参考答案 一选择题一选择题 12345678 BDBBCDAA 二填空题二填空题 91011121314 和和 1 1 至多至多 1 个个1 a21050 0 ba 三解答题三解答题 15 解 解 如下图所示 如下图所示 2 2 6 0 6 0 xxx f x xxx 的单调区间为的单调区间为 f x 16 解 函数解 函数的对称轴为的对称轴为 3 12 2 2 xaxxf 2 21 21 2 a xa 在在上单调 上单调 有下列两种情况 有下列两种情况 f x 2 2 21xa 解得 解得 解得 解得 212a 1 2 a 212a 3 2 a 的取值范围是的取值范围是 a 31 22 17 解 解 即 即 22224 1 82 1 1 9g xfxxxx 4 9g xx 当当时 随着时 随着的增大 的增大 减小 减小 增大 增大 增大 即增大 即增大 增大 0 x x 4 x 4 x 4 9x g x 是函数是函数的单调递增区间 的单调递增区间 0 g x 当当时 随着时 随着的增大 的增大 增大 增大 减小 减小 减小 即减小 即减小 减小 0 x x 4 x 4 x 4 9x g x 18 解 解 1 令 令 则 则 1xy 2 1 1 1fff 1 2 1 f 2 2 1f xyf xf yf 2 2 2 4 fff 函数函数的定义域是的定义域是 xf 0 3 23 4 f xf xfxf 又又是是上的减函数上的减函数 解得 解得 xf 0 0 30 23 4 x x x 7 2 x 满足不等式满足不等式的的的取值范围为的取值范围为 2 3 xfxfx 7 2 19 解 解 1 令 令 并限制 并限制 由题设条件可得 由题设条件可得 2 tx 0t 22 0f xf x f xf x 又又 当当时 时 0 0 0 fff 0 0f yx yfxf 只有当只有当时 时 0t 0f t 当当时 时 若若 则 则 0t 0f t 0 x0 xf 2 设设 令 令 则 则 且 且 12 xx 1 yx 21 xxx 21 0 xx 2 xyx 即 即 21 0f xx 2211 f xf xxf x 2121 0f xf xf xx 是是上的单调递增函数 上的单调递增函数 xfR 20 解 存在 由解 存在 由得得或或 bxf f xb f xb 的对称轴的对称轴 2b f x1 2 b x 在在上单调递增 上单调递增 f x 1 1 min 1 1f xfcb max 1 1f xfcb 当当 即 即时 时 此时 至少当 此时 至少当时 时 10c 1c max 1 1f xfcbb 1x 存在存在 使得 使得 f xb 1 1 xbxf 当当 即 即时 时 10c 1c min 1 1f xfcbb max 1 1f xfcbb 此时当此时当时 时 当 当时 时 存在存在 使得 使得 1x f