找次品教学设计

找次品找次品 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 教材第 111 页例 1 例 2 的内容 教学目标 教学目标 1 让学生初步认识 找次品 这类问题的基本解决手段和方法 2 学生通过观察 猜测 试验 推理等活动 体会解决问题策略的多样性及 运用优化的方法解决问题的有效性 3 感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活 中的简单问题 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重难点 教学重难点 借助实物操作 画图等活动理解并解决简单的 找次品 问题 在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略 经历由多样化到优化的思 维过程 寻找被测物品数量与保证找到次品至少至少需要称的次数之间的关系 教学准备 教学准备 托盘天平 教学过程 教学过程 一 弄清问题题意 激发探究愿望一 弄清问题题意 激发探究愿望 1 课前导入 今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始 假定你就是应聘 者 想不想接受一下智慧的挑战 出示问题 假定你有 81 个玻璃球 其中 有 1 个球比其他球稍轻 如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻 请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球 2 初步尝试 学生独立思考 同桌交流 汇报交流 3 各抒己见 说说自己的想法 师小结 看来 师小结 看来 1 次虽少 但也只是可能 不能保证找到较轻的那个球 所次虽少 但也只是可能 不能保证找到较轻的那个球 所 以我们在思考这个问题时 不光要最少 好要以以我们在思考这个问题时 不光要最少 好要以 保证能找到保证能找到 为前提 为前提 4 揭示课题 师 如果以 保证能找到 为前提 在同学们这么多的答案中 哪一组的次 数是最少的呢 这节课我们就一起来研究这个问题 这个问题在数学中叫 找次品 问题 二 简化问题 经历问题解决的基本过程二 简化问题 经历问题解决的基本过程 师 对于从 81 个小球中找次品的问题来说 因为数字有些大 比较复杂 那 么我们该怎样解决这类问题呢 能不能从简单的问题来着手呢 比如说 2 个 小球 至少要称几次 指名说 师做板书 如果是 3 个呢 出示例出示例 1 请学生上台演示或指名说师演示 师做相应板书 师小结 看来师小结 看来 2 个和个和 3 个虽然数量不同 但是都只称个虽然数量不同 但是都只称 1 次就可以将次品找到 次就可以将次品找到 为什么 指名说 三 再次探究三 再次探究 关键数目关键数目 初步感知 归纳规律 初步感知 归纳规律 1 探究 8 个小球的情况 1 小组讨论 归纳分组规律 师 如果小球数是 8 个 需要称几次呢 学生猜测 师 似乎不太容易很快得出结论 那么请同学们以小组为单位 共同讨论一 下 合作建议 可以像老师这样在纸上画一画 不论用什么样的方式 都要 合作建议 可以像老师这样在纸上画一画 不论用什么样的方式 都要 将思考过程简要记录下来 将思考过程简要记录下来 学生分小组研究 2 汇报交流 师 8 个小球时你们各称了几次 指名说 师板书 2 探究 9 个小球的情况 3 对比总结 师 大家回过头来比较一下 我们将 8 个小球分成 3 3 2 三组称 2 次 可 是把 8 个分成 4 4 两组却称了 3 次 多称了 1 次 多称的 1 次多在哪里呢 指名说 师 你们明白他的意思吗 你们看 称 3 3 或 4 4 都只称一次就能确 定次品在哪边 可接下来 第一种是要在 3 个里找 只需 1 次 第二种是要 在 4 个里找 要用 2 次 所以会多 1 次 师 那 9 分成 4 4 1 也比分成 3 3 3 多用 1 次 多的 1 次在哪呢 指名说 师 大家最后称的次数不同 为什么 生 分的组数不同 每组的数量也不同 师 那到底怎么分 才能既保证找到次品 又能使称的次数尽可能少呢 小 组讨论一下 指名说 也就是尽可能让每组的数目比较接近 这样每次称完 次品就被 确定在更小的范围内了 称的次数也就少了 教师小结 你们太了不起了 通过我们刚才的实验 讨论 交流 不仅解决教师小结 你们太了不起了 通过我们刚才的实验 讨论 交流 不仅解决 了问题 而且发现了其中分组的秘密和规律 了问题 而且发现了其中分组的秘密和规律 师板书 分师板书 分 3 组 每次数量尽量接近 组 每次数量尽量接近 四 运用策略 解决更复杂的问题 进一步发现 规律 1 研究 10 个小球 师 请大家应用分组的规律 再来一次实验 如果小球个数是 10 个 那么该 分几组 怎么分 称几次 学生独立完成 指名说 师板书 10 3 3 4 三次 师 如果是 27 个呢 2 分组研究更大的数目 师 看来大家都掌握了分组规律 最开始的招聘问题 81 个小球大家能解决吗 师总结 在探究 找次品 的过程中 我们发现被测物品数目与称的最少次 数之间的一些关系 在这一路的探究过程中 我们不断思考 不断实践 不 断发现 是不是有点 山重水复疑无路 柳暗花明