【志鸿优化设计】2014届高考物理第一轮复习 （梳理自测+理解深化+巩固提升）第三章牛顿运动定律第三节牛顿运动定律的应用教学案 鲁科版

1 第三节第三节 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 一 实重和视重 1 实重 物体实际所受的重力 与物体的运动状态无关 2 视重 弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重 当物体在竖直方向上有加速度时 物体对 弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力 二 超重 失重和完全失重的比较 现 象实 质 超 重 物体对支持物的压力或对悬挂物的 拉力 自身重力的现象 系统具有竖直 的加速度或加速 度有竖直 的分量 失 重 物体对支持物的压力或对悬挂物的 拉力 自身重力的现象 系统具有竖直 的加速度或加速 度有竖直 的分量 完全 失重 物体对支持物的压力或对悬挂物的 拉力 的现象 系统具有竖直向下的加速度 且 a 1 2012 湖北百所重点中学联考 下列有关超重和失重的说法 正确的是 A 无论物体处于超重还是失重状态 物体所受的重力总是不变的 B 做竖直上抛运动的物体处于完全失重状态 C 在沿竖直方向上运动的升降机中出现失重现象时 升降机一定处于上升过程 D 在沿竖直方向上运动的升降机中出现失重现象时 升降机一定处于下降过程 2 如图所示 运动员 10 m 跳板跳水 运动的过程可简化为 运动员走上跳板 将 跳板从水平位置B压到最低点C 跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A 然后运动员做自 由落体运动 竖直落入水中 跳板自身重力忽略不计 则下列说法正确的是 A 运动员向下运动 B C 的过程中 先失重后超重 对板的压力先减小后增大 B 运动员向下运动 B C 的过程中 先失重后超重 对板的压力一直增大 C 运动员向上运动 C B 的过程中 先超重后失重 对板的压力先增大后减小 D 运动员向上运动 C B 的过程中 先超重后失重 对板的压力一直减小 3 2013 河南三市联考 如图所示 在一升降机内 一物块被一轻质弹簧紧压在天 花板上 弹簧的下端固定在升降机的地板上 弹簧保持竖直 在升降机运行过程中 物块 未曾离开升降机的天花板 当升降机向上运动时 其v t图象如图所示 下面给出的地板 所受压力F1和升降机天花板所受压力F2随时间变化的定性图象 可能正确的是 2 4 关于超重和失重现象的理解 下列说法中正确的是 A 汽车驶过拱形桥顶端时处于失重状态 此时质量没变 重力减小了 B 荡秋千的小孩通过最低点时处于失重状态 此时拉力小于重力 C 宇航员在飞船内处于完全失重状态 而正在进行太空行走的宇 航员在飞船外受力 平衡 D 电梯加速上升时 处在电梯中的人处于超重状态 受到的支持力大于重力 一 超重 失重问题 自主探究自主探究 1 在探究超重和失重规律时 某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一 次下蹲动作 传感器和计算机相连 经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象 则 下列图象中可能正确的是 思考 该同学实际受到重力如何变化 运动状态如何变化 归纳要点归纳要点 1 不论超重 失重或完全失重 物体的重力依然不变 只是 视重 改变 2 物体是否处于超重或失重状态 不在于物体是向上运动还是向下运动 而在于物 体是有向上的加速度还是有向下的加速度 3 当物体处于完全失重状态时 重力只产生使物体具有a g的加速度效果 不再产 生其他效果 平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失 如单摆停摆 天平失效 浸 在水中的物体不再受浮力 液柱不再产生向下的压强等 4 处于超重和失重状态下的液体的浮力公式分别为 超重状态下 F浮 V排 g a 失重状态下 F浮 V排 g a 处于完全失重状态下的液体F浮 0 即液体对浸在液体中的物体不再产生浮力 二 临界与极值问题 自主探究自主探究 2 如图所示 质量为m 1 kg 的物块放在倾角为 37 的斜面体上 斜面 质量为M 2 kg 斜面与物块间的动摩擦因数为 0 2 地面光滑 现对斜面体施一水平 推力F 要使物块m相对斜面静止 试确定推力F的取值范围 取g 10 m s2 思考 本题的两个临界条件是什么 3 归纳要点归纳要点 在应用牛顿运动定律解决动力学问题中 当物体运动的加速度不同时 物体有可能处 于不同的状态 特别是题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 往往会有临界现象 此时要采用假设法或极限分析法 看物体以不同的加速度运动时 会有哪些现象发生 尽 快找出临界点 求出临界条件 1 接触与脱离的临界条件 两物体相接触或脱离 临界条件是 弹力FN 0 2 相对滑动的临界条件 两物体相接触且处于相对静止时 常存在着静摩擦力 则相 对滑动的临界条件是 静摩擦力达到最大值 3 绳子断裂与松弛的临界条件 绳子所能承受的张力是有限的 绳子断与不断的临界 条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力 绳子松弛的临界条件是 FT 0 4 加速度最大与速度最大的临界条件 当物体在受到变化的外力作用下运动时 其加 速度和速度都会不断变化 当所受合外力最大时 具有最大加速度 合外力最小时 具有 最小加速度 当出现速度有最大值或最小值的临界条件时 物体处于临界状态 所对应的 速度便会出现最大值或最小值 命题研究一 连接体问题的处理方法 题例 1 如图所示 三物体以细绳相连 mA 2 kg mB 3 kg mC 1 kg A C与水 平桌面间的动摩擦因数 0 25 求系统的加速度和绳中的张力 思路点拨 系统的加速度大小可由系统沿绳运动方向的受力情况来求 求绳中的张力 时必须把物体A C B隔离开 此题是由整体的受力情况来求加速度 绳中张力用隔离法 求解 解题要点 规律总结规律总结 处理连接体问题常用的方法是 整体法与隔离法 1 涉及隔离法与整体法的具体问题类型 1 涉及滑轮的问题 若要求绳的拉力 一般都必须采用隔离法 本例中 绳跨过定 滑轮 连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同 故采用隔离法 2 水平面上的连接体问题 这类问题一般多是连接体 系统 各物体保持相对 静止 即具有相同的加速度 解题时 一般采用先整体 后隔离的方法 建立坐标系时 也要考虑矢量正交分解越少越好的原则 或者正交分解力 或者正交分解加速度 3 斜面体与上面物体组成的连接体的问题 当物体具有沿斜面方向的加速度 而斜 面体相对于地面静止时 解题时一般采用隔离法分析 2 解决这类问题的关键 正确地选取研究对象是解题的首要环节 弄清各个物体之间哪些属于连接体 哪些物 体应该单独分析 分别确定出它们的加速度 然后根据牛顿运动定律列方程求解 命题研究二 牛顿第二定律结合运动图象 题例 2 2012 北京理综 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯 行程超过百米 电梯的简化模型如图 1 所示 考虑安全 舒适 省时等因素 电梯的加速度a是随时间t 变化的 已知电梯在t 0 时由静止开始上升 a t图象如图 2 所示 电梯总质量 m 2 0 103 kg 忽略一切阻力 重力加速度g取 10 m s2 1 求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2 2 类比是一种常用的研究方法 对于直线运动 教科书中讲解了由v t图象求位 移的方法 请你借鉴此方法 对比加速度和速度的定义 根据图 2 所示a t图象 求电梯 在第 1 s 内的速度改变量 v1和第 2 s 末的速率v2 4 3 求电梯以最大速率上升时 拉力做功的功率P 再求在 0 11 s 时间内 拉力和 重力对电梯所做的总功W 思路点拨 由v t图象不难求出电梯在不同时间段内的加速度 结合牛顿第二定律即 可求解 解题要点 规律总结规律总结 物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型 也是近年高考的热点 特别是 v t图象在考题中出现率极高 对于已知图象求解相关物理量的问题 往往是结合物理过 程从分析图象的横 纵轴所对应的物理量的函数入手 分析图线的斜率 截距所代表的物 理意义得出所求结果 解决这类问题的核心是分析图象 我们应特别关注v t图中的斜率 加速度 和力的图线与运动的对应关系 命题研究三 滑板类问题 题例 3 2012 山东理综 如图所示 一工件置于水平地面上 其AB段为一半径 R 1 0 m 的光滑圆弧轨道 BC段为一长度L 0 5 m 的粗糙水平轨道 二者相切于B点 整个轨道位于同一竖直平面内 P点为圆弧轨道上的一个确定点 一可视为质点的物块 其质量m 0 2 kg 与BC间的动摩擦因数 1 0 4 工件质量M 0 8 kg 与地面间的动 摩擦因数 2 0 1 取g 10 m s2 1 若工件固定 将物块由P点无初速度释放 滑到C点时恰好静止 求P C两点 间的高度差h 2 若将一水平恒力F作用于工件 使物块在P点与工件保持相对静止 一起向左做 匀加速直线运动 求F的大小 当速度v 5 m s 时 使工件立刻停止运动 即不考虑减速的时间和位移 物块飞 离圆弧轨道落至BC段 求物块的落点与B点间的距离 思路点拨 第二问中要使物块在P点与工件保持相对静止 且向左加速 先对物块受 力分析求出加速度 再整体利用牛顿第二定律可求解 解题要点 1 如图所示 A B两物体叠放在一起 以相同的初速度上抛 不计空气阻力 下列 说法正确的是 A 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力 C 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 5 D 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力 2 2012 哈尔滨三中模拟 如图 木箱内有一竖直放置的弹簧 弹簧上方有一物块 木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上 若在某一段时间内 物块对箱顶刚好无 压力 则在此段时间内 木箱的运动状态可能为 A 加速下降 B 加速上升 C 减速上升 D 减速下降 3 2013 北京海淀期中 如图所示 将物体A放在容器B中 以某一速度把容器B 竖直上抛 不计空气阻力 运动过程中容器B的底面始终保持水平 下列说法正确的是 A 在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零 B 上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 C 下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力 D 在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力 4 2013 山西忻州检测 在研究摩擦力的实验中 将木块放在水平长木板上 如图 甲所示 用力沿水平方向拉木块 拉力从零开始逐渐增大 分别用力传感器采集拉力和木 块所受到的摩擦力 并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图象 如图乙所示 已知 木块质量为 8 0 kg 重力加速度g 10 m s2 sin 37 0 60 cos 37 0 80 甲 丙 乙 1 求木块与长木板间的动摩擦因数 2 如图丙 木块受到恒力F 50 N 作用 方向与水平方向成 37 角斜向右上 方 求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度 3 在 2 中拉力F作用t1 2 0 s 后撤去 计算再经过多少时间木块停止运动 6 参考答案参考答案 基础梳理自测基础梳理自测 知识梳理 二 大于 向上 向上 小于 向下 向下 为零 g 基础自测 1 AB 2 BD 3 BC 解析 解析 根据题述 物块未曾离开升降机的天花板 弹簧长度相同 弹簧中弹力 相同 地板所受压力F1相同 选项 B 正确 A 错误 当升降机向上运动时 在 0 t1时间 内 加速度向上 天花板对物块向下压力最小 在t2 t3时间内 减速运动 天花板对物 块向下压力最大 所以选项 C 正确 D 错误 4 D 核心理解深化核心理解深化 自主探究 1 D 提示 下蹲前 该同学对传感器的压力等于其重力 下蹲的初始阶段 该同学从静止 做加速运动 其加速度方向向下 处于失重状态 对传感器的压力小于其重力 该同学速 度达到最大后 又要做减速运动 其加速度方向向上 处于超重状态 对传感器的压力要 大于其重力 故选项 D 正确 自主探究 2 答案 答案 14 4 N F 33 6 N 解析 解析 1 设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1 此时物块受力 如图所示 取加速度的方向为x轴正方向 对物块分析 在水平方向有 FNsin FNcos ma1 竖直方向有 FNcos FNsin mg 0 对整体有 F1 M m a1 代入数值得 a1 4 8 m s2 F1 14 4 N 2 设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2 对物块分析 在水平方向有 FN sin F cos ma2 竖直方向有FN cos FN sin mg 0 对整体有F2 M m a2 代入数值得a2 11 2 m s2 F2 33 6 N 综上所述可知推力F的取值范围为 14 4 N F 33 6 N 提示 此题有两个临界条件 当推力F较小时 物块有相对斜面向下运动的可能性 此时物块受到的摩擦力沿斜面向上 当推力F较大时 物块有相对斜面向上运动的可能性 此时物块受到的摩擦力沿斜面向下 找准临界状态是求解此题的关键 考向探究突破考向探究突破 题例 1 解析 解析 以A B C系统为研究对象 其所受的外力在绳的方向上 有 mBg mA mC g mA mB mC a 则系统的加速度为 7 a mBg mA mC g mA mB mC m s2 3 9 8 0 25 2 1 9 8 2 3 1 3 68 m s2 设A C间绳的张力为F1 以C为研究对象 则有 F1 mCg mCa 所以F1 mCa mCg mC a g 1 3 68 0 25 9 8 N 6 13 N 设A B间的张力为F2 以A C整体为研究对象有 F2 mA mC g mA mC a 所以F2 mA mC a mA mC g 2 1 3 68 N 0 25 2 1 9 8 N 18 4 N 题例 2 答案 答案 1 2 2 104 N 1 8 104 N 2 0 5 m s 1 5 m s 3 2 0 105 W 1 0 105 J 解析 解析 1 由牛顿第二定律 有F mg ma 由a t图象可知 F1和F2对应的加速度分别是a1 1 0 m s2 a2 1 0 m s2 F1 m g a1 2 0 103 10 1 0 N 2 2 104 N F2 m g a2 2 0 103 10 1 0 N 1 8 104 N 2 类比可得 所求速度变化量等于第 1 s 内a t图线下的面积 v1 0 50 m s 同理可得 v2 v2 v0 1 5 m s v0 0 第 2 s 末的速率v2 1 5 m s 3 由a t图象可知 11 30 s 内速率最大 其值等于 0 11 s 内a t图线下的 面积 有vm 10 m s 此时电梯做匀速运动 拉力F等于重力mg 所求功率 P Fvm mg vm 2 0 103 10 10 W 2 0 105 W 由动能定理 总功W Ek2 Ek1 mv 0 2 0 103 102 J 1 0 105 J 1 22 m 1 2 题例3 答案 答案 1 0 2 m 2 8 5 N 0 4 m 解析 解析 1 物块从P点下滑经B点至C点的整个过程 根据动能定理得 mgh 1mgL 0 代入数据得 h 0 2 m 2 设物块的加速度大小为a P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为 由几 何关系可得 cos R h R 根据牛顿第二定律 对物块有 mgtan ma 对工件和物