【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章3.2.3直线的一般式方程基础过关训练 新人教A版必修2

1 3 2 33 2 3 直线的一般式方程直线的一般式方程 一 基础过关 1 直线 2m2 5m 2 x m2 4 y 5m 0 的倾斜角为 45 则m的值为 A 2 B 2 C 3 D 3 2 直线l的方程为Ax By C 0 若直线l过原点和二 四象限 则 A C 0 B 0 B A 0 B 0 C 0 C AB0 C 0 3 直线x 2ay 1 0 与 a 1 x ay 1 0 平行 则a的值为 A B 或 0 C 0 D 2 或 0 3 2 3 2 4 直线l过点 1 2 且与直线 2x 3y 4 0 垂直 则l的方程是 A 3x 2y 1 0 B 3x 2y 7 0 C 2x 3y 5 0 D 2x 3y 8 0 5 已知直线 a 2 x a2 2a 3 y 2a 0 在x轴上的截距为 3 则该直线在y轴上的截 距为 6 若直线l1 x ay 2 0 与直线l2 2ax a 1 y 3 0 互相垂直 则a的值为 7 根据下列条件分别写出直线的方程 并化为一般式方程 1 斜率为 且经过点A 5 3 3 2 过点B 3 0 且垂直于x轴 3 斜率为 4 在y轴上的截距为 2 4 在y轴上的截距为 3 且平行于x轴 5 经过C 1 5 D 2 1 两点 6 在x轴 y轴上截距分别是 3 1 8 利用直线方程的一般式 求过点 0 3 并且与坐标轴围成三角形的面积是 6 的直线方 程 二 能力提升 9 直线l1 ax y b 0 l2 bx y a 0 a 0 b 0 a b 在同一坐标系中的图形大 致是 10 直线ax by c 0 ab 0 在两坐标轴上的截距相等 则a b c满足 A a b B a b 且c 0 C a b且c 0 D a b或c 0 11 已知A 0 1 点B在直线l1 x y 0 上运动 当线段AB最短时 直线AB的一般式 2 方程为 12 已知直线l1 m 3 x y 3m 4 0 l2 7x 5 m y 8 0 问当m为何值时 直 线l1与l2平行 三 探究与拓展 13 已知直线l 5ax 5y a 3 0 1 求证 不论a为何值 直线l总经过第一象限 2 为使直线不经过第二象限 求a的取值范围 3 答案答案 1 D 2 D 3 A 4 A 5 4 15 6 0 或 1 7 解 1 由点斜式方程得y 3 x 5 3 即x y 3 5 0 33 2 x 3 即x 3 0 3 y 4x 2 即 4x y 2 0 4 y 3 即y 3 0 5 由两点式方程得 y 5 1 5 x 1 2 1 即 2x y 3 0 6 由截距式方程得 1 即x 3y 3 0 x 3 y 1 8 解 设直线为Ax By C 0 直线过点 0 3 代入直线方程得 3B C B C 3 由三角形面积为 6 得 12 C2 AB A C 4 方程为 x y C 0 C 4 C 3 所求直线方程为 3x 4y 12 0 或 3x 4y 12 0 9 C 10 D 11 x y 1 0 12 解 当m 5 时 l1 8x y 11 0 l2 7x 8 0 显然l1与l2不平行 同理 当m 3 时 l1与l2也不平行 当m 5 且m 3 时 l1 l2 Error m 2 m为 2 时 直线l1与l2平行 13 1 证明 将直线l的方程整理为 y a x 3 5 1 5 l的斜率为a 且过定点A 1 5 3 5 而点A 在第一象限 故