正比例函数教案

正比例函数教案正比例函数教案 课题课题 14 2 1 正比例函数 课型课型 概念课 授课人授课人 冯雅授课时间授课时间 2012 11 19 知识与知识与 技能目标技能目标 1 初步掌握正比例函数的概念及图象的性质 2 能画出正比例函数的图象 3 能够判断两个变量是否构成正比例函数关系 4 能够利用正比例函数解决简单的数学问题 过程与过程与 方法目标方法目标 1 能通过生活实例中变量间的正比例关系 建立数学模型 并归纳正比例函概念 2 通过画正比例函数的图象 探索正比例函数图象的性质 培养观察能力 体会用数形结合的方式思考问题 教教 学学 目目 标标 情感 态度情感 态度 与价值观目与价值观目 标标 1 在学习中学会主动参与 积极思维 并获得成功的体验 锻炼克服困难的意志 2 通过动手操作 培养严谨的学习态度 并养成善于观察 善于归纳的学习习惯 教学重点教学重点 正确理解正比例函数的概念 教学难点教学难点 通过对正比例函数图象的观察 发现正比例函数图象的性质 教教 学学 过过 程程 环节环节 教学内容教学内容 师生活动师生活动 设计意图设计意图 问引问引 题入题入 解实解实 决例决例 一 预习导学 下面问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 正方形的周长 C 与边长 x 的函数关系 2 圆的周长 c 随半径 r 的大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为 0 5cm 一些练习本摞在 一起的总厚度 h 单位 cm 随这些练习本的 本数 n 的变化而变化 4 冷冻一个 0 的物体 使它每分下降 2 物体 的温度 T 单位 随冷冻时间 t 单位 分 的变化而变化 学生在已有的知识 经验基础上 独立 完成预习导学的内 容 教师巡视指导 对学习中遇到的问 题 也可小组讨论 解决 通过 4 实例 引导学生回忆 已学过的变量 与函数有关知 识 为本节课 的学习作好铺 垫 同时查缺 补漏 及时弥 补所学知识的 漏洞 提感提感 教师提出问题 1 观察这些函数 他们有什么共同特征 1 学生观察 4 个函 数解析式 分析其 让学生观察函 数解析式的特 出受出受 问特问特 题征题征 特征 教师指导 点拨 征 目的是让 学生对正比例 函数的特征有 一个比较清晰 的认识 使学 生充分感受正 比例函数的本 质特征 为讲 解定义作好铺 垫 适学适学 时生时生 命定命定 名义名义 二 学习研讨 教师抓住时机 适时命名 像上面这样的函数就叫正 比例函数 同时板书课题 正比例函数 在学生仔细观察举 例的基础上 让学 生给正比例函数下 定义 在学生充分感 受正比例函数 的特征后 让 学生用自己的 嘴说出来 加 深对正比例函 数的理解 同 时 也是从感 性到理性的一 个转化过程 提规提规 炼范炼范 总定总定 结义结义 在学生回答的基础上 教师板书 师生共同订正 辨 析学生的回答 层 层递进 在分析的 基础上完善 规范 定义 通过提炼总结 规范定义的过 程 让学生更 加明确正比例 函数的本质特 征 把知识从 感性上升到了 理性 定练定练 义习义习 辨巩辨巩 析固析固 1 练习 判断下列函数中 y 是 x 的正比例函数的有哪些 若 是 说出比例系数 师生订正后 学生简记 2 正比例函数的图像 练习 1 学生独立完 成 教师提问 讲解函数图象 以同桌为单位 按 照列表 描点 连 线三个步骤正确画 出函数图象 小组之间相互 比较所画的图象 仔细观察 认真分 析 各自说出自己 在学生认为已 经掌握了新知 的心态下让其 通过图象加深 理解 以及解 决问题的依据 和方法 加深 对新知的理解 同时也渗透了 数学中的数形 结合的思想 例 1 画出正比例函数 y 2x y 2x 的 图象 解 1 列表 x y 2 描点 3 连线 观察思考 比较上面两个函数图象的相同点 与不同点 两个函数图像有怎样的变化规律 规律 两个函数图象都是一条 都经过点 函数 y 2x 的图象经过第 象限 从左向右 函数 y 2x 的图象经过第 象 限 从左向右 2 从以上规律 你能发现画图的小窍门吗 用简单方法画 的 图象 在上题图中 3 归纳 正比例函数图象的性质特点 正比例函数 y kx k 是常数 k 0 的图象 是一条 我 们称它为 当 k 0 时 直线 y kx 经过第 所发现的规律 最 后达成共识 寻找画正比例函数 图象的简便方法 帮助学生快速画图 更深刻的理解函数 图象是过 0 0 1 k 的一条直 线 根据同学的发言与 老师的归纳 修正 自己的认识 逐渐 理解正比例函数的 性质以及画正比例 函数图象的简单方 法 象限 y 随 x 的增大而 当 k 0 时 直线 y kx 经过第 象限 y 随 x 的增大而 4 练习 1 函数 y 7x 的图象经过第 象限 过点 0 与点 1 y 随 x 的增大而 2 函数 是正比例函数 求 的取值范围 师生订正后 学生简记 学生运用所学的知 识迅速作答 互相 评议 检验彼此学 习成果 教教 学学 小小 结结 1 学生总结反思节课的收获与疑问 2 布置作业 教师