最最新金融工程复习题参考答案1

1 金融工程复习题金融工程复习题 一 名词解释 1 远期价格 远期价格是指在金融市场上 交易双方对未来交易的商品现在就确定的交 易价格 2 远期利率协议 远期利率协议 FRA 是银行与客户之间或银行与银行之间对未来 利率变动进行保值或投机而签定的一种远期 和约 远期利率协议 是买卖双方同意从未 来某一商定的时期开始 在某一特定时期内 按协议利率借贷一笔数额确定的 以具体货 币表示的名义本金的协议 3 远期汇率 远期汇率是现在确定的在未 来进行交易的汇率 4 无套利定价 在有效的金融市场上 任 何一项金融资产的定价 应当使得利用该项 金融资产进行套利的机会不存在 如果某项 金融资产的定价不合理 市场必然出现以该 项资产进行套利活动的机会 人们的套利活 动会促使该资产的价格趋向合理 并最终使 套利机会消失 这时的金融资产价格即为合 理价格 5 金融远期和约 金融远期和约是指双方 约定在未来的某一确定时间 按确定的价格 买卖一定数量的某种金融资产的合约 6 金融期货合约 金融期货合约是指协议 双方同意在约定的将来某个日期按约定的条 件买入或卖出一定标准数量的某种金融工具 的标准化协议 合约双方都交纳保证金 并 每天结算盈亏 合约双方均可单方通过平仓 结束合约 7 金融期权 金融期权 是指赋予其购买 者在规定期限内按双方约定的价格或执行价 格购买或出售一定数量某种金融资产的权利 的合约 8 绝对定价法 绝对定价法就是根据金融 工具未来现金流的特征 运用恰当的贴现率 将这些现金流贴现成现值 该现值就是绝对 定价法要求的价格 9 金融远期和约 金融远期和约是指双方 约定在未来的某一确定时间 按确定的价格 买卖一定数量的某种金融资产的合约 10 远期外汇和约 远期外汇和约 是指双 方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买 卖一定金额的某种外汇的合约 交易双方在 签订合同时 就确定好将来进行交割的远期 汇率 到时不论汇价如何变化 都应按此汇 率交割 11 期货交易 期货交易是买卖双方约定按 照协议价格在未来某个时间交割某种资产的 交易 12 保证金 保证金是进行期货交易时交易 者在帐户中存入的部分资金 13 逐日结算制 逐日结算即每个交易日 结束时 交易帐户都必须根据当天的收盘价 进行结算 立即实现当天的盈亏 14 套期保值 套期保值是通过在期货市场 做一笔与现货交易的品种 数量相同的 但交 易部位 或头寸 相反的期货合约 或远期合约 来 抵消现货市场交易可能出现的价格波动风险 15 基差 基差是指一种商品的期货价格和 现行现货价格之间的差异 基差风险就是有 关基差的不确定性所引起的风险 16 最佳套期保值比率 最佳套期保值比率 指保值者持有期货合约的头寸大小与需要保 值的基础资产大小之间的比率 它实际上就 是每一个单位现货部位保值者所建立的期货 合约单位 17 利率期货 利率期货的基础资产是利率 买入一份利率期货合约 等同于进行存款 卖 出一份期货合约 等同于获得 提取 存款或 借款 18 股票指数期货 所谓的股票指数期货 就是买入或卖出相应股票指数面值的合约 而一份股指期货合约的价值等于交易单位乘 以股票指数 交易单位是指每一指数点所代 表的价值 19 指数套利 指数套利是利用股票指数和 成分股股票价格之间的差异来进行套利的交 易 其操作通常是由拥有短期资金市场投资 的公司来进行 20 期权交易 期权是买卖双方所签定的一 种可转让的标准化合约 期权的买方可以按 合约规定的条款 在特定的时间或时期内 按规定的价格买入或出售特定数量的某种金 融资产 2 21 看涨期权 看涨期权规定买方可以按照 约定的价格购买某种资产的一种权利 22 看跌期权 看跌期权规定买方可以按照 约定的价格出售某种资产的一种权利 23 欧式期权 欧式期权只能在到期日执行 的期权 24 美式期权 美式期权在到期日及到期日 之前任何一天都可以执行 二 填空题 1 远期价格有 远期利率远期利率 和 远期汇远期汇 率率 两种常见的类型 2 固定交割日的远期交易固定交割日的远期交易 是指事先确 定具体规定交割时间的远期交易 3 远期利率协议远期利率协议 是管理未来利率风险 的金融工具 4 管理利率风险的金融衍生工具主要有 远期利率协议 利率期货利率期货 和 利利 率互换率互换 5 如果 结算资金大于零结算资金大于零 FRA 的卖方支付给买方结算金 7 如果未来市场利率可能下跌 为了避免 利率风险 则公司的财务经理决定做一笔 卖出卖出 FRA 交易 交易 8 远期交易比较适合 规模比较大规模比较大 的交 易商 9 期货市场有 价格发现价格发现 和 避避 险功能险功能 两大功能 10 保证金制度保证金制度 与 逐日盯市逐日盯市 是期 货交易区别于远期交易的两个特征 11 期货交易的保证金分为 初始保证金初始保证金 维持保证金维持保证金 和变动保证金和变动保证金 12 期货交易者通常采取 交割交割 冲冲 销销 和和 期货转现货期货转现货 方式结束期货 部位 13 基差风险主要是由于 套期保值期套期保值期 间基差价值的不确定性所间基差价值的不确定性所 引起的 14 套利交易包括 跨时期套利跨时期套利 跨市场套利跨市场套利 和和 跨商品跨商品 套利套利 15 期货比较适合 规模较大规模较大 的交易商 16 利率期货的基础资产是 利率利率 17 买入一份利率期货合约 等同于 进进 行存款行存款 卖出一份期货合约 等同于 获获 得存款 得存款 18 利率上涨 利率期货价格要 下跌下跌 而且变化的幅度相同 19 投机主要有两种形式是 空头投机空头投机 和和 多头投机多头投机 20 股票指数期货的交割是 现金交割现金交割 舍弃 有错 21 假定一种股票指数为每 份 1000 美元 预计股息 30 美元 无风险利 率为 6 一份指数期货合约价值将会是 2 913 40 美元美元 22 股价指数可以被看成是 支付连续红支付连续红 利率的资产利率的资产 的资产 23 股票指数期货主要应用于 利用股票指利用股票指 数期货进行套期保值数期货进行套期保值 指数套利指数套利 和和 股指期货的资产转换功能股指期货的资产转换功能 24 一张美国电话电报公司股票的当前市值 是 50 美元 关于这种股票的一个看涨期权 的的执行价格是 45 美元 那么这个看涨期 权 是实值期权 25 一个看跌期权在 执行价格低于股票执行价格低于股票 价格价格 情况下被叫做虚值状态 虚值状态 26 一张股票的看涨期权持有者所会承受的 最大损失等于 股票价格减去执行价格 27 一张股票的裸露看涨期权的卖方潜在的 大损失是 看涨期权价格看涨期权价格 28 一张处于虚值状态的看涨期权的内在价 值等于 无限的无限的 29 一张处于实值状态的看涨期权的内在价 值等于 零零 30 看涨期权的持有者 不需要不需要 交纳保证 金 看跌期权的出售者 需要需要 交纳保证金 31 一个股票看跌期权卖方会承受的最大损 失是 执行价格减去看跌期权价格执行价格减去看跌期权价格 32 根据看跌期权与看涨期权理论 一张无 红利分派股票的欧式看跌期权的价值等于看看 涨期权价格加上当前的执行价格减去股价涨期权价格加上当前的执行价格减去股价 33 一般金融产品主要采取 收益收益 风险均风险均 衡衡 定价方法定价方法 而金融衍生产品主要采取 无套利定价方法 定价方法 34 互换的最基本类型包括 利率互换利率互换 和 货币互换货币互换 三 单项选择 3 1 远期利率协议用 来进行结算 A 合同利率 B 合约利率与参考利率的差额 C 参考利率 D 参考利率与合约利率的差额 2 风险可以通过多样化来消除 A 预想到的风险 B 系统性风险 C 市场风险 D 非系统性风险 3 远期合约的多头是 A 合约的买方 B 合约的卖方 C 交割资产的人 D 经纪人 4 期货合约的条款 标准化的 远期 合约的条款 标准化的 A 是 是 B 不是 是 C 是 不 是 D 不是 不是 5 远期合约 A 是合约 在到期日以现货价格买进或卖 出一定数量财产的协议 B 是合约 在到期日以预定价格买进或卖 出一定数量财产的协议 C 是给予买方的权利 而非义务 即这些 权利能让买方在将来某时间买进一定的财产 D 是有商品的卖方和买方将来签定的合约 1 D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 我国一家出口企业半年后将收到一笔美 元外汇 该企业现在打算通过远期外汇市场 按照固定的汇率把美元卖出 这属于金融工 程里的 思想 A 消除风险 B 分散风险 C 减少风险 D 转移风险 7 投资市场上有一句著名的口语 不要把 所有的鸡蛋放在一个篮子里 这属于金融 工程里的 思想 A 消除风险 B 分散风险 C 减少风险 D 转移风险 8 20 世纪 70 年代 美国经济学家 在金融学的研究中总结和发展了一系列理论 为金融学和财务学的工程化发展奠定了坚实 的数学基础 A 考克斯 Cox B 费雪 布莱克 Fisher Black 和麦隆 舒尔斯 Myron Scholes C 罗伯特 莫顿 Robert Merton D 马柯 维茨 Markowitz 9 一份资产多头加一份看跌期权多头组合 成 A 看涨期权多头 B 看涨期权空头 C 看 跌期权多头 D 看跌期权空头 10 一份资产空头加一份看涨期权多头组合 成 A 看涨期权多头 B 看涨期权空头 C 看 跌期权多头 D 看跌期权空头 11 将现金流贴现一般采用 A 复式计息 B 单式计息 C 各期 加总 D 单复结合 12 资产组合中 两种资产的相关性越大 抵补的效果 A 越差 B 越好 C 不确定 D 减弱 13 当投资者预期某种资产的市场价格可能 上涨时 它会采取 A 买进该项资产的看跌期权 B 卖出该项 资产的看跌期权 C 买进该项资产的看涨期权 D 卖出该项 资产的看涨期权 14 风险资产持有者用一种或几种金融工具 做一个 的交易以消除风险 这就是套 期保值 A 同向 B 等额 C 相反 D 等同 6 D 7 B8 C 9 A 10 C 11 D 12 A 13 C 14 C 15 在期货合约中 期货的价格是 A 由买方和卖方在商品交割时确定的 B 由期货交易所确定的 C 由买方和卖方在签定合约时确定的 D 由标的资产的提供者独立确定的 16 期货合约的条款中诸如商品的质量 数 量和交付日期 A 由买方和卖方指定 B 仅由买方指定 C 由交易所指定 D 由中间人和交易商指 定 舍弃 17 一个在小麦期货中做 头寸的交易者希望小麦价格将来 A 多头 上涨 B 空头 上涨 C 多头 下跌 D 空头 下跌 18 一个在黄金期货中做 头寸的交 易者希望黄金价格将来 A 多头 下跌 B 空头 下跌 C 空头 不变 D 空头 上涨 4 19 你持有一份 4 月份到期的多头玉米期货 合约 为冲销你的玉米期货合约的头寸 在 交割日前必须 买一份 5 月份的玉米期货合约 B 买两份 4 月份的玉米期货合约 C 卖一份 4 月份的玉米期货合约 D 卖一份 5 月份的玉米期货合约 20 基差的增大将对多头套期保值者 对空头套期保值者 A 有害 有利 B 有害 有害 C 有利 有害 D 有利 有利 15 C 16 C 17 A 18 B 19 C 20 C 21 利用预期利率的上升 一个投资者很可 能 A 出售美国中长期国债期货合约 B 在小麦期货中做多头 C 买入标准普尔指数期货和约 D 在美国中长期国债中做多头 22 投资者对美国中长期国债的多头头寸套 期保值 则很可能要 A 购买利率期货 B 出售标准普尔指数期货 C 出售利率期货 D 在现货市场上购买美国中长期国债 23 在芝加哥交易所按 2005 年 10 月的期货 价格购买一份美国中长期国债期货合约 如 果期货价格上升 2 个基点 到期日你将盈利 损失 A 损失 2000 美元 B 损失 20 美元 C 盈利 20 美元 D 盈利 2000 美元 舍弃 有错 24 在 1 月 1 日 挂牌的美 国国债现货价格和期货价格分别为 93 6 和 93 13 你购买了 10 万美元面值的长期国债 并卖出一份国债期货合约 一个月后 挂牌 的现货和期货市场价格分别为 94 和 94 09 如果你要结算头寸 将 A 损失 500 美元 B 盈利 500 美元 C 损失 50 美元 D 损失 5000 美元 25 如果 美国中长期国债期货 合约多头头寸的投资者将盈利 A 利率下降 B 利率上升 C 国债价格 上升 D 长期债券价格上升 26 投资者对美国中长期国债的多头头寸套 期保值 则很可能要 A 购买利率期货 B 出售标准普尔指数期 货 C 出售利率期货 D 在现货市场上购买美 国中长期国债 21 A 22 C 23 C 24 A 25 A 26 C 27 美式看涨期权允许持有者 A 在到期日或到期前卖出标的产品 B 在到期日或到期前购买标的产品 C 到期前在公开市场上卖出期权 D A 和 C 28 美式看跌期权允许持有者 A 在到期日或到之前以执行价格购买某种 资产 B 在到期日或到之前以执行价格卖出 某种资产 C 随股价的降低而获得潜在的利 润而不是在短期内卖出股票 D B 和 C 29 你以执行价格 50 美元卖出 2 月份美国 电话电报公司的看跌期权 期权价格为 5 美 元 忽略交易成本 这一头寸的盈亏平衡价 格是 A 50 美元 B 55 美元 C 45 美元 D 40 美元 30 IBM 公司上市股票期权中的看涨期权是 A IBM 公司发行的 B 投资者产生的 C A 和 C D B 和 C 31 假定 IBM 公司的股价是每股 100 美元 一张 IBM 公司 4 月份看涨期权的执行价格 为 100 美元 期权价格为 5 美元 忽略委托 佣金 看涨期权的持有者将获得一笔利润 如果股价 A 涨到 104 美元 B 跌到 90 美元 C 涨到 107 美 D 跌到 96 美元 27 B 28 D 29 C 30 A 31 C 32 以下所有的因素都会影响股票期权的价 格 除了 A 无风险利率 B 股票的风险 C 到期日 D 股票的预期收益率 33 一个股票的看跌期权的价值是与以下因 素积极相关的 除了 A 到期日 B 执行价格 C 股价 D 上述 各项均正确 5 34 你买进了一张 IBM 3 月份执行价格为 100 美元的看跌期权合约 合约价格为 6 美 元 从这个策略中你能得到的最大利润是 A 10000 美元 B 10600 美元 C 9400 美 元 D 9000 美元 32 D 33 C 34 C 35 在远期汇率定价公式中 Iq 代表 A 基础货币的利率 B 标价货币的利率 C 现行即期汇率 D 远期汇率 36 一份为 1 4 的远期利率协议中 1 4 代 表 A 起算日和结算日之间为 1 个月 起算日 至名义贷款到期日之间的时间为 4 个月 B 起算日和结算日之间为 4 个月 起算日 至名义贷款到期日之间的时间为 1 个月 C 起算日和结算日之间为 1 天 起算日至 名义贷款到期日之间的时间为 4 个月 D 起算日和结算日之间为 4 天 起算日至 名义贷款到期日之间的时间为 1 个月 37 根据利率 预期理论 如果预测到未来 短期利率要上升 那么当前的长期利率 A 降低 但是高于当前短期利率 B 升 高 但是低于当前的短期利率 C 升高 并且高于当前的短期利率 D 不变 38 远期合约的交割价格应该使得远期合约 的价值为 A 最大 B 最小 C 0 D 1 39 在期权交易期限内任何一 个时点上期权持有者都有权行使其交易权利 A 看涨期权 B 看跌期权 C 欧式期 权 D 美式期权 40 假定某种商品的看涨期权的协定价格是 2 元 在不考虑期权费的情况下 其看涨期 权的损益图为 A B 2 元 2 元 C D 2 元 2 元 41 远期利率协议的结算资金为正数 表明 A 卖方支付给买方结算资金 B 买方支付 给卖方结算资金 C 双方互不支付 D 双方互支付 42 如果第一时期中市场利率上涨 那么远 期利率协议的利率应该 A 上涨 B 下降 C 不变 43 下列哪种组合可以合成多头看涨期权 A 买入一个基础资产现货和一个看跌期权 B 买入一个基础资产现货和卖出一个看跌 期权 C 卖出一个基础资产现货同时买入一个看 涨期权 D 卖出一个基础资产现货同时卖出 一个看涨期权 44 如果你以 950 美元的价格购买一份标准 普尔 500 指数期货合约 期货指数为 947 美 元时卖出 则你将 A 损失 1500 美元 B 获利 1500 美元 C 损失 750 美元 D 获利 750 美元 舍弃 不要求 45 一个 6 月期的美式看 涨期权 期权价格为 35 美元 现在的股价 为 43 美元 期权溢价为 12 美元 则看涨期 权的内在价值是 A 12 美元 B 8 美元 C 0 美 元 D 23 美元 35 B 36 A 37 C 38 C 39 D 40 B 41 A 42 B 43 A 44 C45 B 条件不完 整 删除这题 五 判断题 正确的打 错误的打 1 FRA 合约可以在到期日前进行交易 密 封 线 内 不 要 答 题 6 2 根据无套利均衡分析原理 远期利率应当 等于 FRA 的合约利率 否则会产生套利机 会 3 FRA 合约的结算金采取现金方式进行交 割 4 远期价格是指即期之后的未来的某个时 间商品交易的价格 5 远期利率协议的雏形是远期对远期贷款 1 2 3 4 5 6 如果采取适当的策略 投资者可以达到 完美的套期保值 7 一个航空公司的高级主管说 我们没有理 由使用石油期货 因为将来油价上升和下降 的机会是均等的 8 大多数期货合约以现货进行交割 9 保证金存款只能以现金形式支付 10 所有的期货合约都要求同样多的保证金 11 基差风险源于套期保值者 6 7 8 9 10 11 12 如果利率下降 美国中长期国债期货合 约多头头寸的投资者将盈利 13 如果预期利率上升 则投资者很可能在 小麦期货中做多头 14 利率上涨 期货价格要下跌 而且变化的 幅度相同 15 买入一份利率期货合约 等同于投资债 券 16 正收益率曲线代表即期利率大于远期利 率 12 13 14 15 16 17 股票指数期货交易已经超过了股票的交 易 18 纽约证券交易所综合指数期货合约要乘 以 250 19 股票指数期货合约以现金方式进行交割 20 股价指数可以看成是支付连续红利率的 资产 21 股票指数期货交易可以用来规避系统性 风险 17 18 19 20 21 22 美式期权可以在到期日前任何一个时间 段执行 23 期权是权利和义务不对称的金融产品 24 在期权交易中 买卖双方都需要交纳保 证金 25 期权交易的卖方承担无限大的风险 26 实值期权是在到期日执行时具有价值的 期权 22 23 24 25 26 27 目前黄金的价格是 500 美元 盎司 一年 远期价格是 700 美元 盎司 市场借贷年利率 为 10 假设黄金的储存成本为 0 则不存在 任何的套利机会 28 大多数期货合约以现货进行交割 29 如果利率下降 美国中长期国债期货合 约多头头寸的投资者将盈利 30 股票指数期货交易已经超过了股票的交 易 31 在期权交易中 买卖双方都需要交纳保 证金 27 28 29 30 31 六 简答题 1 请说明取得一份远期价格为 40 元的远期 合约多头与取得一份协议价格为 40 元的看 涨期权多头有何区别 前者到期必须按照 40 元的价格买入资产 而后者拥有行使的权利而没有义务买入资产 试比较远期和期货合约的异同 相同点 两者都是按照约定的价格在未来某 个日期交割资产的合约 不同点 远期 比较适合交易规模较小的交易者 比 较灵活 期货 比较适和于交易规模庞大的交易商 3 远期利率协的产生过程是怎样的 远期 利率协议是如何定价的 7 远期利率协议是在背对背贷款的基础上产生 的 由于它属于商业银行的表外业务 不占 用商业银行的资本金 所以受到商业银行的 欢迎 远期利率协议按照无风险套利原理 根据一次长期投资收益 两次短期投资收益 可以推出远期利率 4 金融期货交易有哪些特征 1 期货合约均在交易所进行 交易双方 不直接接触 而是各自根交易所的清算部或 专设的清算公司结算 2 期货合约的买者 或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束 其期货头寸 而无须进行最后的实物交割 3 期货合约的规模 交割日期 交割地 点等都是标准化的 即在合约上有明确的规 定 无须双方再商定 4 期货交易是每天 进行结算的 而不是到期一次性进行的 买 卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专 门的保证金帐户 5 期货合约与远期合约存在哪些不同 1 标准化程度不同 2 交易场所不同 3 违约风险不同 4 价格确定方式不同 5 履约方式不同 6 合约双方关系不同 7 结算方式不同 6 期权基本交易策略有哪些 试作图分析 其价格与标的资产价格之间的关系 买进看涨期权 卖出看涨期权 买进看跌期 权 卖出看跌期权 7 期权价格的影响因素有哪些 1 标的资产的市场价格与期权的协议价 格 2 期权的有效期 3 表的资产价格的 波动率 4 无风险利率 5 标的资产的收 益 8 如何理解金融衍生产品定价的基本假设 1 市场不存在摩擦 2 市场参与者不承 担对手风险 3 市场是完全竞争的 4 市 场参与者厌恶风险 5 市场不存在套利机 会 9 无套利定价机制的主要特征有哪些 1 无套利定价原则首先要求套利活动在 无风险的状态下进行 2 无套利定价的关 键技术是所谓 复制 技术 3 无风险的 套利活动从即时现金流看是零投资组合 即 开始时套利者不需要任何资金的投入 在投 资期间也没有任何的维持成本 10 期权交易与期货交易有哪些区别 1 权利和义务 2 标准化 3 盈亏风险 4 保证金 5 买卖匹配 6 套期保值 11 期权基本交易策略有哪些 试作图分析 其价格与标的资产价格之间的关系 8 分 买进看涨期权 卖出看涨期权 买进看跌期 权 卖出看跌期权 12 简述基差风险的含义以及如何通过选择 期货合约来规避基差风险 能够影响基差风险的一个重要因素是对于保 值期货合约的选择 这种选择包含两个方面 1 对于期货合约基础资产的选择 2 对于交割月份的选择 13 结束期货交易部位的方法有哪些 1 交割 delivery 2 冲销 offset 3 期货转现货 exchange for physicals EFP 14 区别期货交易中的空头头寸和多头头寸 多头头寸的交易者承诺在交割日买进商品 空头头寸的交易者承诺在合约到期日交付商 品 多头头寸的交易者 买 合约 空头头 寸的交易者 卖 合约 但是 合约起初无 现金转手 多头头寸的交易者在价格上涨中 获利 空头头寸的交易者在价格下跌中获利 两个头寸的盈利和损失正好互相抵消 期货 市场总的来说是一个零和游戏 15 试比较利率期货和 FRA 的异同 1 买入期货被定义为存放一笔存款 而 买入远期利率协议则相当于借入一笔贷款 2 利率期货使用固定的合约最小变动价 值 而 FRA 的公式则根据远期利率协议所 跨期间的长短计算合约最小变动价值 然后 将它贴现 3 保证金帐户的运做也是这两种金融工 具之间差异的一个来源 4 绝大多数远期利率协议所涉及的时间 都是固定的 5 期货交易则是以固定日期而不是以固 定时间为基础 16 简述股指期货的作用 8 1 股指期货使投资者无须花费直接购买 股票所需的麻烦和费用即可在股票市场进行 投资 2 投资者可以以低成本获得相当于高度 分散化的股票投资组合的效果 3 提供投资杠杆 4 提供方便的作空机制 17 甲卖出 1 份 A 股票的欧式看涨期权 9 月到期 协议价格为 20 元 现在是 5 月份 A 股票价格为 18 元 期权价格为 2 元 如 果期权到期是 A 股票价格为 25 元 请问甲 在整个过程中的现金状况如何 他在 5 月份收入 2 元 9 月份付出 5 元 25 20 18 假设你是一家负债率很高的公司的惟一 股东 该公司的所有债务在 1 年后到 公司 的价值 高于债务 你将偿还债务 否则的话 你将 宣布破产并让债权人接管公司 1 请将你的股权表示为公司价值的期权 2 请将债权人的债权表示为公司价值的 期权 你有什么办法来提高股权的价值 1 假设公司价值为 V 到期债务总额为 D 则股东在 1 年后的结果为 max V D 0 这是协议价格为 D 标的资产为 V 的欧式看涨期权的结果 2 债权人的结果为 min V D D max D V 0 由于 max D V 0 是协议价格为 D 标的资产为 V 的欧式看跌期权的结果 因此该债权可以分拆成期末值为 D 的无风险 贷款 加上欧式看跌期权空头 3 股东可以通过提高 V 或 V 的波动率来 提高股权的价值 第一种办法对股东和债权 人都有利 第二种办法则有利于股东而不利 于债权人 进行风险投资显然属于第二种办 法 19 某投资者买进一份看涨期权同时卖出一 份相同标的资产 相同期限相同 协 议价格的看跌期权 请描述该投资者的状况 该投资者最终的结果为 max ST X 0 min ST X 0 ST X 可见 这相当于协议价格为 X 的远期合约多 头 本习题说明了如下问题 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以 组成远期合约多头 欧式看涨期权空头和欧 式看跌期权多头可以组成远期合约空头 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头 和欧式看跌期权空头 远期合约空头可以拆 分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头 当 X 等于远期价格时 远期合约的价值为 0 此时看涨期权和看跌期权的价值相等 20 简述公司认购权证和备兑认购权证的区 别 21 简述购买认购权证和看涨期权的区别 七 计算题 1 某交易商拥有 1 亿日元远期空头 远期汇 率为 0 008 美元 日元 如果合约到期时汇率 分别为 0 0074 美元 日元和 0 0090 美元 日元 请计算该交易商的盈亏状况 解 若合约到期时汇率为 0 0075 美元 日元 则他赢利 1 亿 0 008 0 0074 6 万美元 若合约到期时汇率为 0 0090 美元 日元 则 他赢利 1 亿 0 008 0 009 10 万美元 2 某美国工业公司预计其在 2002 年 5 月到 11 月有季节性借款需求 平均余额为 500 万美元 公司为了避免利率风险 决定购买 一个 FRA 来锁定 6 月期的远期利率 交易 的具体内容如下 名义本金 500 万美元 交易品种 6 12 FRA 交易日 2001 年 11 月 18 日 合约利率 7 23 结算日 2002 年 5 月 20 日 合同期限 186 天 到期日 2002 年 11 月 22 日 假定在 2002 年 5 月 18 日 确定日 美元的 LIBOR 定为 7 63 求该公司在 2002 年 5 月 20 日收取的结算金 数额 解 结算金 4 5 5 00 92 360 4 50 92 1263 25 9 卖方盈利 买方支付结算金 3 假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为 10 元 3 个月后 该股票价格要么是 11 元 要么是 9 元 假设现在无风险年利 率等于 10 现求解一份 3 个月期 协议 价格为 10 5 元的该股票欧式看涨期权的价 值 无套利定价法 写出过程 解 构建一个由一单位看涨期权空头和 单 位的标的股票多头组成的组合 若 3 个月后 该股票价格等于 11 元时 该组合价值等于 11 0 5 元 若 3 个月后该股票价格 等于 9 元时 该组合价值等于 9 元 为了 使该组合价值处于无风险状态 应选择适当 的 值 使 3 个月后该组合的价值不变 即 有 11 0 5 9 解之得 0 25 因此 一个无风险组合应包括一单位看涨期 权空头和 0 25 股标的股票 无论 3 个月后 股票价格等于 11 元还是 9 元 该组合价值 都等于 9 2 25 元 在没有套利机会情况 下 无风险组合只能获得无风险利润 则组 合的现值应为 2 25e 0 1 0 25 2 19 元 由于该组合中有一单位看涨期权空头和 0 25 单位股票多头 而目前股票市价为 10 元 因此 10 0 25 f 2 19 即 f 0 31 元 所以 该看涨期权的价值应为 0 31 元 否 则就会产生无风险套利机会 4 银行希望在 6 个月后对客户提供一笔 6 个月的远期贷款 银行发现金融市场上即期 利率水平是 6 个月利率为 9 5 12 个月 利率为 9 875 按照无套利定价思想 银 行为这笔远期贷款索要的利率是多少 5 分 解 设远期利率为 i 根据 1 9 5 1 i 1 9 875 i 9 785 5 某股票预计在 2 个月和 5 个月后每股分 别派发 1 元股息 该股票目前市价等于 30 所有期限的无风险连续复利年利率均为 6 某投资者刚取得该股票 6 个月期的远 期合约空头 请问 该远期价格等于多少 若交割价格等于远期价格 则远期合约的初 始值等于多少 3 个月后 该股票价格涨 到 35 元 无风险利率仍为 6 此时远期价 格和该合约空头价值等于多少 解 2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现 值 e 0 06 2 12 e 0 06 5 12 1 96 元 远期价格 30 1 96 e0 06 0 5 28 89 元 若 交割价格等于远期价格 则远期合约的初始 价格为 0 2 3 个月后的 2 个月派发的 1 元股息的 现值 e 0 06 2 12 0 99 元 远期价格 35 0 99 e0 06 3 12 34 52 元 此时空头 远期合约价值 28 89 34 52 e 0 06 3 12 5 55 元 6 试推导 无收益资产欧式看涨期权 的 价格上 下限 7 设某一无红利支付股票的现货价格为 30 元 连续复利无风险年利率为 6 求该股 息协议价格为 27 元 有效期 3 个月的看涨 期权价格的下限 解 30 27e 0 06 0 25 3 40 元 8 某一协议价格为 25 元 有效期 6 个月的 欧式看涨期权价格为 2 元 标的股票价格为 24 元 该股票预计在 2 个月和 5 个月后各 支付 0 50 元股息 所有期限的无风险连续 复利年利率均为 8 请问该股票协议价格 为 25 元 有效期 6 个月的欧式看跌期权价 格等于多少 5 分 根据有收益资产欧式 看涨期权与看跌期权评价关系求解 解 看跌期权价格为 p c Xe rT D S0 2 25e 0 5 0 08 0 5e 0 1667 0 08 0 5e 0 4167 0 08 24 3 00 元 9 设 c1 c2 和 c3 分别表示协议价格为 X1 X2 X3 的欧式看涨期权的价格 其中 X3 X2 X1 且 X3 X2 X2 X1 所有期权 的到期日相同 请证明 7 分 5 0 312 ccc 解 考虑一个组合由一份协议价格为 X1 的 欧式看涨期权多头 一份协议价格为 X3 的 欧式看涨期权多头和 2 份协议价格为 X2 的 欧式看涨期权空头组合 在 4 种不同的状态 下 该组合的价值分别为 当 ST X1 时 组合价值 0 10 当 X10 当 X2X3 时 组合价值 ST X1 2 ST X2 ST X3 X2 X1 X3 X2 0 以上分析表明 在期权到期时 该 组合价值一定大于等于 0 那么在无套利条 件下 该组合现在的价值也应大于等于 0 这意味着 c1 c3 2c2 0 或者说 c2 0 5 c1 c3 10 假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为 10 元 3 个月后 该股票价格要么是 11 元 要么是 9 元 假设现在无风险年利 率等于 10 现求解一份 3 个月期 协议 价格为 10 5 元的该股票欧式看涨期权的价 值 解 为了找出该期权的价值 假定所有投资 者都是风险中性的 在风险中性世界里 假 设股票上升的概率为 P 下跌的概率为 1 P 这种概率被称为风险中性概率 故有以 下式子成立 e 0 1 0 25 11P 9 1 P 10 解之得 P 0 6266 所以 根据风险中性定价原理 就可以求出 该期权的价值 f e 0 1 0 25 0 5 0 6266 0 0 3734 0 31 元 11 假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率 是 1 美元换 1 8 马克 美元利率是 8 马 克利率是 4 试问一年后远期无套利的均 衡汇率是多少 解 按照式子 1 8 美元 1 8 1 4 马克 得到 1 美元 1 7333 马克 12 假设恒生指数目前为 10000 点 香港无 风险连续复利年利率为 10 恒生指数股息 收益率为每年 3 求该指数 4 个月期的期 货价格 解 指数期货价格 10000e 0 1 0 05 4 12 10125 78 点 13 试推导 无收益资产欧式看涨期权与看 跌期权 之间的平价关系 14 设某一无红利支付股票的现货价格为 30 元 连续复利无风险年利率为 6 求该 股息协议价格为 27 元 有效期 3 个月的看 涨期权价格的下限 解 30 27e 0 06 0 25 3 40 元 15 某股票预计在 2 个月和 5 个月后每股分 别派发 1 元股息 该股票目前市价等于 30 所 有期限的无风险连续复利年利率均为 6 某 投资者刚取得该股票 6 个月期的远期合约空 头 请问 该远期价格等于多少 3 个月后 该 股票价格涨到 38 元 无风险利率仍为 6 此 时远期价格和该合约空头价值等于多少 解 1 2 个月和 5 个月后派发的 1 元股 息的现值 e 0 06 2 12 e 0 06 5 12 1 96 元 远期价格 30 1 96 e0 06 0 5 28 89 元 2 3 个月后的 2 个月派发的 1 元股息的 现值 e 0 06 2 12 0 99 元 远期价格 35 0 99 e0 06 3 12 34 52 元 此时空头远期合约价值 28 89 34 52 e 0 06 3 12 5 55 元 16 假设一种无红利支付的股票目前的市价 为 20 元 无风险连续复利年利率为 10 求该股票 3 个月期远期价格 解 期货价格 20e0 1 0 25 20 51 元 17 假设目前白银价格为每盎司 80 元 储 存成本为每盎司 2 元 每 3 个月初预付一次 所有期限的无风险连续复利率为 5 求 9 个月后交割的白银期货的价格 解 9 个月储藏成本的现值 0 5 0 5e 0 05 3 12 0 5e 0 05 6 12 1 48 元 白银远期价格 80 1 48 e0 05 9 12 84 59 元 18 假设恒生指数目前为 10000 点 香港无 风险连续复利率 10 为恒生指数股息收益 率为每年 3 求该指数 4 个月期的期货价 格 解 指数期货价格 10000e 0 1 0 05 4 12 10125 78 点 19 某一协议价格为 25 元 有效期 6 个月 的欧式看涨期权价格为 2 元 标的股票价格 为 24 元 该股票预计在 2 月和 5 月后各支 付 0 50 元股息 所有期限的无风险连续复 利年利率为 8 请问该股票协议价格为 25 元 有效期 6 个月的欧式看涨期权价格等于多少 看跌期权价格为 11 解 p c Xe rT D S0 2 25e 0 5 0 08 0 5e 0 1667 0 08 0 5e 0 4167 0 08 24 3 00 元 20 设 c1 c2 c3 分别表示协议价格为 X1 X2 X3 的欧式看涨期权的价格 其中 X3 且 X3 X2 X2 X1 所有期权 的到期日相同 请证明 C2 0 5 C1 C2 解 考虑一个组合由一份协议价格为 X1 的 欧式看涨期权多头 一份协议价格为 X3 的 欧式看涨期权多头和 2 份协议价格为 X2 的 欧式看涨期权空头组合 在 4 种不同的状态 下 该组合的价值分别为 当 ST X1 时 组合价值 0 当 X10 当 X2X3 时 组合价值 ST X1 2 ST X2 ST X3 X2 X1 X3 X2 0 以上分析表明 在期权到期时 该 组合价值一定大于等于 0 那么在无套利条 件下 该组合现在的价值也应大于等于 0 这意味着 c1 c3 2c2 0 或者说 c2 0 5 c1 c3 21 9 月 10 日 假定国际货币市场 6 月期 法国法朗的期货价格为 0 1660 美元 法国法 朗 6 月期马克的期货价格为 0 5500 美元 马克 法朗与马克之间的交叉汇率为 0 1660 0 5500 0 3 就是 1 法郎 0 3 马克 某套利者据此在国际货币市场买入 10 份 6 月期法国法郎期货合约 同时卖出 3 份 6 月 期马克期货合约 由于两种货币的交叉汇率 为 1 0 3 两种货币的期货合约每份都是货 币单位 因此 为保证实际交易价值相同 前者需要买入 10 份合约 而后者则需要卖 出 3 份合约 9 月 20 日 套利者分别以 0 1760 美元 法国 法郎和 0 5580 美元 马克的价格进行平仓交 易 请计算交易结果 法国法郎 马克 9 月 10 日 9 月 10 日 买入 10 份 6 月期法国法郎期货合约 出售 3 份 6 月期马克期货合约 总价值 0 0660 10 总价值 0 5500 3 9 月 20 日 9 月 20 日 卖出 10 月 6 月期法郎期货合约