初一数学查漏补缺卷

1 初一数学查漏补缺卷初一数学查漏补缺卷 专题一 有理数 例例 1 已知 x y 是实数 且满足 x 4 2 y 1 0 则 x y 的值是 例例 2 2 第五次全国人口普查结果显示 我国的总人口已达到 1300 000 000 人 用科学记数法表示这个数 正确 的是 A 1 3 102 B 1 3 109 C 0 13 1010 D 13 109 例例 3 3 1 阅读下面的材料 点 A B 在数轴上分别表示实数 a b A B 两点之间的距离表示为 AB 当 A B 两点中有一点在原点时 不妨设点 A 在原点 如图 1 1 1 AB OB b a b 当 A B 两点都不原点时 B 图1 1 1 b0 O A BA 图1 1 2 b a 0 OBA 图1 1 3 ba 0 OBA 图1 1 4 ba0 O 如图 1 1 2 点 A B 都在原点的右边 AB OB OA b a b a a b 如图 1 1 3 点 A B 都在原点的左边 AB OB OA b a b a a b 如图 1 1 4 点 A B 在原点的两边 AB OA OB a b a b a b 综上 数轴上 A B 两点之间的距离 AB a b 2 回答下列问题 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 如果 AB 2 那么 x 为 当代数式 x 1 x 2 取最小值时 相应的 x 的取值范围是 例例 4 4 观察下列每组算式 并根据你发现的规律填空 4 5 205 6306 742 3 5 184 7285 840 已知 122 123 15 006 则 121 124 专题二 代数式 例例 1 1 判别下列各式哪些是代数式 哪些不是代数式 1 a2 ab b2 2 S a b h 3 2a 3b 0 4 y 5 0 6 c 2R 1 2 例例 2 2 抗 非典 期间 个别商贩将原来每桶价格 a 元的过氧乙酸消毒液提价 20 后出售 市政府及时采取措 施 使每桶的价格在涨价一下降 15 那么现在每桶的价格是 元 例例 3 3 观察下列顺序排列的等式 9 0 1 1 9 1 2 11 9 2 3 21 9 3 4 31 9 4 5 41 猜想第 n 个等式 n 为正整数 应为 2 专题三 整式的加减 乘除 例 例 已知关于 x y 的多项式 ax2 2xy x2 x 2xy y 不含二次项 求 5a 8b 的值 例例 2 2 先化简 再求值 5x2 3y2 5x2 4y2 7xy 其中 x 1 y 1 2 例例 1 1 下列运算中 计算结果正确的是 A a4 a3 a7 B a6 a3 a2 B a3 2 a5 D a3 a6 ab 3 例例 2 2 化简 2x y 2x y x y 2 2 2x2 xy 例例 3 3 如图 1 在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 a b 把余下的部分剪拼成一个矩形 如图 2 通过计算两个图形阴影部分的面积 验证了一个等式 则这个等式是 2 1 b a b a A a2 b2 a b a b B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2 D a 2b a b a2 ab 2b2 例例 1 计算 x2y3 xy 2的结果是 A xy B x C y D xy2 例例 2 一种细菌的半径是 0 000 04m 用科学记数法把它表示为 m 例例 3计算 1 1 0 3 1 2 2 专题四 因式分解 例例 1 1 下列各式从左到右的变形 属于因式分解的是 A a a b 1 a2 ab b B a2 a 2 a a 1 2 C 4a2 9b2 2a 3b 2a 3b D x2 4x 5 x 2 2 9 例例 2 分解因式 x2 1 2 6 1 x2 9 例例 3 已知 x 3 是 kx4 10 x 192 的一个因式 求 k 的值 3 专题五 分式 例例 1 如果分式的值为零 那么 x 等于 32x 2 x 1 x A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 2 例例 2 下列各式与相等的是 xy xy A B C D 5 5 xy xy 2 2 xy xy 2 22 xy xy xy 22 22 xy xy 例例 3 1 已知 a 5 则 1 a 42 2 1aa a 2 已知 0 先化简后求的值 2 43 1 xx x 2 9 33 x xx 专题六 一元一次方程 例例 1 1 已知方程 3x 9x m 0 的一个根是 1 则 m 的值是 2 x 例例 2 2 解方程 3 4 113 8 4 3 242 xx 例例 3 3 已知关于 x 的方程无解 则 a 的值是 1 6 326 xx ax A 1 B 1 C 1 D 不等于 1 的数 例 4 某班学生为希望工程共捐款 131 元 比每人平均 2 元还多 35 元 设这个班的学生有 x 人 根据题意列方 程为 4 专题七 二元一次方程组 例例 1 1 已知二元一次方程组的解是 22 5 xy xy A B C D 1 6 x y 1 4 x y 3 2 x y 3 2 x y 例例 2 2 已知二元一次方程组 的解是 则 a b 的值为 4 5 axby bxay 2 1 x y 例例 3 3解方程组 325 28 xy xy 例例 4 4 某山区有 23 名中 小学生因贫困失学需要捐助 资助一名中学生的学习费用需要 a 元 一名小学生的学 习费用需要 b 元 某校学生积极捐款 初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情 况如下表 初一年级初二年级初三年级 捐款数额 元 400042007400 捐助贫困学生 名 23 捐助贫困小学生人数 名 43 1 求 a b 的值 2 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用 请将初三年级学生可捐助的贫困中 小学生 人数直接填入上表中 不需写出计算过程 专题八 图形的初步认识 例例 1 1 在图所示的长方体中 和平面 A1 C1 垂直的平面有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 例例 2 2 如图是一个正方体的展开图 每个图内都标注了字母 则展开与面 E 相对的是 A 面 D B 面 B C 面 C D 面 A 例例 3 3 如果 a 20 那么 a 的补角等于 A 20 B 70 C 110 D 160 例例 4 4 如图 AB CD EF 分别交 AB CD 于点 E F 1 70 则 2 例例 5 5 如图 已知 AB CD AC BC 图中与 CAB 互余的角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 例例 6 6 如图 直线 a b 则 ACB D C B A D C BA F ED C B A 3 2 1 F E DC BA 1 C B A 50 28 b a D C B A 5 专题九 三角形 例例 3 3 以下列各组线段长为边 能组成三角形的是 A 1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cm C 12cm 5cm 6cm D 2cm 3cm 6cm 例例 5 5 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 内部时 则 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终 保持不变 请试着找一找这个规律 你发现的规律是 A A 1 2 B 2 A 1 2 C 3 A 2 1 2 D 3 A 1 2 2 专题十 图形与变换 例例 1 1 如图 牧童在 A 处放牛 其家在 B 处 若牧童从 A 处出发牵牛到河岸 CD 边饮 水后再回家 试问在何处饮水所走路程最短 例例 2 2 如图 作 ABC 关于点 O 的中心对称图形 DEF 1 如图 D E F 是 ABC 三边的中点 且 DE AB DF AC EF BC 平移 AEF 可以得到 的三角形是 A BDF B DEF C CDE D BDF 和 CDE 2 一个图形经过平移变换后 有以下几种说法 其中不适当的说法是 A 平移后 图形的形状和大小都不改变 B 平移后的图形与原图形的对应线段 对应角都相等 C 平移后的图形形状不变 但大小可以改变 D 利用基本图形的平移可以设计美丽的图案 2 1 E D C B A M M A DC B A O C B A FE D C B A 6 专题十一 二次根式 1 下列和数1415926 3 1 3 0 2 7 22 3 2 4 3 8 5 2 6 3030030003 0 7 其中无理数有 有理数有 填序号 2 的平方根 的立方根 9 4 216 0 3 的平方根 的立方根 1664 4 算术平方根等于它本身的数有 立方根等于本身的数有 5 若 则 若 则 256 2 x x216 3 x x 6 已知两边为 3 4 则第三边长 ABCRt 7 若三角形三边之比为 3 4 5 周长为 24 则三角形面积 8 已知三角形三边长为正整数 则此三角形是 三角形 nnnnnn 122 22 12 22 9 如果 则 0 6 4 2 yx yx 10 如果和是一个数的平方根 则12 aa 5m ma 11 三角形三边分别为 8 15 17 那么最长边上的高为 12 直角三角形三角形两直角边长为 3 和 4 三角形内一点到各边距离相等 那么这个距离为 专题十二 一元一次不等式 组 例例 1 1 如图 若数轴的两点 A B 表示的数分别为 a b 则下列结论正确的是 A b a 0 B a b 0 C 2a b 0 D a b 0 1 2 例例 2 2 不等式组 的解集在数轴上应表示为 2 1 2 x x 20 5 A 20 5 B 20 5 C 20 5 D 例例 3 3 如果关于 x 的不等式 a 1 x a 5 和 2x B m D m0 C x 1 且 x 0 D x 1 且 x 0 例例 6 6 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因 怕耽误上课 他比修车前加快骑车速度继续匀速行驶 下面是行驶路程 s m 关于时间 t min 的函数图象 那么符合这 个同学行驶情况的图象大致是 t s o AB t s o C t s o D t s o 例例 7 7 乌鲁木齐至库尔勒的铁路长约 600km 火车从乌鲁木齐出发 其平均速度为 58km h 则火车离库尔勒的距离 s km 与行驶时间 t h 的函数关系式是 8 专题十五 一次函数 例例 1 1 如果直线 y ax b 经过第一 二 三象限 那么 ab 0 填 例例 2 2 下列图形中 表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y mnx m n 是常数且 mn 0 图象是 O x y A O x y B O x y C O x y D 例例 3 3 一次函数的图象过点 1 2 且 y 随 x 的增大而增大 则这个函数解析式是 例例 4 4 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象 分别是正 比例函数图象和一次函数图象 根据图象解答下列问题 1 请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 2 轮船和快艇在途中 不包括起点和终点 行驶的速度分别是多少 3 问快艇出发多长时间赶上轮船 专题十六 平行四边形 例例 1 1 2004 重庆万州区 如图 1 2 则下列结论一定成立的是 A AB CD B AD BC C B D D 3 4 例例 2 2 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 连 O 点作 OE BC 于 E 连结 DE 交 AC 于点 P 过 P 作 PF BC 于 F 则的值是 CF CB 例例 3 3 如图 在菱形 ABCD 中 BAD 80 AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F E 为垂足 连结 DF 则 CDF 等于 A 80 B 70 C 65 D 60 例例 1 1 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AB CD 点 E 为 BC 的中点 设 DEA