近代物理实验

实验三实验三 微波基本参数的测量微波基本参数的测量 实验目的实验目的 1 了解微波传输线的传输特性 2 熟悉波导测量线的使用 3 学会驻波 衰减 波长 波导波长等基本参数的测量 实验原理实验原理 由于微波的工作频率很高 300MHz 300GHz 用普通导线已无法克服传输微波时引 起的辐射与趋附效应 所以微波有其专用的传输线 常见的微波传输线有同轴线 波导 微带线 其中尤以波导传输线最为常见它是矩形或圆形的金属管 管的两端装有法兰盘 以便于互相连接 波导具有传输功率大 衰减小的优点 微波在波导中以电磁波的形式 向前传输 一 矩形波导的电磁波 微波能量的传输是应用波导 它是无内导体的空心金属管 通常其横截面形状为圆 形和矩形 金属管实质上起屏蔽作用 强迫微波在波导内沿轴向前进 向负载传输电磁 能量 由电磁场的基本特性可知 电力线与磁力线永远交链 并且在导体表面上磁力线 总是与导体表面平行 而电力线必与导体表面垂直 因此 在无限长波导内满足条件的 可能传输微波只有两种形式 一类电磁场波型是沿传播方向 Z 方向 无电场分量 即 EZ 0 电场只存在波导的横截面上 称横电波 也称为 TE 波 另一类则是沿传播方向 无磁场分量 即 EZ 0 磁力线在截面上闭合 称横磁波 也称 TM 波 TE 波或 TM 波 在波导中的形成 称为激励 和微波的激励方法及频率都有关系 我们以实际应用上最 重要的矩形波导内的 TE 波为例说明之 今在矩形波导的宽边中央开一小孔并插进一电偶极子 或探针 它通常是微波振 荡器向波导传递能量的同轴线内导体的延续部分 显然探针相当于一个小天线 它能向 四周辐射电磁波 由于波导管壁对微波的反射作用 在波导内便形成杂乱的波形 若其 中存在这样的一个平面波 它从某一方向入射到波导的窄壁 并在两窄壁上往复反射 形 之 字形沿 Z 轴前进 如果波导的尺寸和入射方向恰当 正好使入射波和反射波的 合成波在金属表面处形成电场的波节 而在波导的宽边中央形成电场驻波的波腹 正好 满足电磁场的边界条件 这样的合成波就是 TE 波 它可在这个波导中激励和传输 由 于在波导宽边上电场强度只有一个最大值 而在窄边上电场强度无极大值 表明电场强 度沿波导窄边无变化 写作 TE10 第一个脚注表示沿波导宽边电场的最大值个数 第二 个脚注表示沿波导窄边的最大值个数 已知的波导可能传输多种具有不同电磁场分布的 波形 常称为模式 其中场结构最简单的模式就是 TE10波 称最低度模式 每种模式 有一个最低的允许频率称之为临界频率 对应的最大波长称为截止波长 当振荡频率低 于临界频率时 其电磁场在波导中将随着离开激励偶极子的距离沿传播方向成指数地迅 速衰减 该模式就不能在这给定的波导中激励和传输了 图 1 表示 TE10波电场分布图 图 2 图 3 则表示 TE10波磁场及其在波导中电场结构总图 其中 g是微波能量沿波导轴 向传播的波长 称为波导波长 要注意 g 不同于单一电磁波在自由空间传播的波长 因为 g实质上表示合成电波 TE10 在波导内传输时的两相邻波峰或波谷之间的距离 理论上可导出 1 2 2 1 a g 可以看出波导波长总大于 并且微波在宽边为 a 的波导中传播 其截止波长为 2a 随着时间的变化 TE10波的电磁场分布图以一定的速度沿波导轴移动 能量呈行波 状态传输出去 描述此电磁波的电场和磁场传播的表达式为 2 0 ztj eEE 3 0 ztj eHH 式中 E0 H0分别是所传播的微波电场强度和磁场强度 的模 是微波振荡的角频率 z 是传播距离 称位 相系数 是行波的位相沿传输距离变化快慢的物理量 有 4 g 2 二 微波传输中有关的物理量 1 特性波阻抗 z0 波导作为高频传输线的一种 可以对比的用 波阻抗 来描述 其特征 定义 z0是行波通过波导中 z 处时的电场与磁场之比 a b 图1 TE 波电场结构图 10 横截面纵截面顶视图 a b 图2 TE 波磁场结构图 10 Hx Hz b a 2 g 图3 TE 波电磁场结构总图 10 传播方向 5 0 0 0 0 0 H E eH eE H E z ztj ztj z0的量纲与阻抗的量纲相同 可以设想波导管横向电场为等效电压 横向磁场为等效电 流 亦即把电场作为电压来看 磁场作为电流来看 这样电磁波在波导中的传播以及反 射 驻波等都可用电压 电流 阻抗的概念去分析 2 反射系数 波导终端接入负载后 由于负载性质的不同 电磁波将在终端产生 不同的反射 定义反射波与入射波的比为反射系数 用 来表示 如果入射波电压和电 流分别表示为 6 0 0 ztj ztj eII eVV 反射波电压和电流分别表示为 7 0 0 ztj ztj eII eVV 则 8 j e I I V V 0 其中为反射系数的模 0 0 0 V V 表示 z 处的反射波与入射波z 2 的相角差 8 式表示波导轴上各处的反射 系教是不同的 我们所感兴趣的是终端负 载处的情况 如果终端为金属板 即短路 必然产生全反射 在终端处反射电压波 与入射电压波振幅相同 并且位相相反 形成电压波节 则此时反射系数 1 电压驻波比 S 由于微波入射到 负载上会产生反射 所以波导中轴上每一 点的电压 或电流 都是入射波与反射 波合成的结果 因此形成电压驻波 沿波 导轴向测量时会出现电压值有大 小的变 z z z z v v v v g 1 2 终端负载 短路金属板 终端敞口 全匹配负载 阻抗Z 图4 不同负载时的电压驻波图形 化 由于负载性质不同 反射系数则不同 因而出现的电压驻波图形也就不同 图 4 表 示不同负载时的电压驻波图形 图中两极小值之间的距离即为半波导波长 对已知负载 00min 00max VVV VVV 定义电压驻波上的极大值对极小值的比为电压驻波比 S 则 9 0 0 0 0 0 0 00 00 min max 1 1 1 1 V V V V VV VV V V S 由 9 式可得 10 1 1 0 S S 10 式告诉我们 只要微波在波导内建立了驻波 便可通过容易测量的电压极大值 与极小值来计算反射系数的模 三 微波源 本实验所用微波源是以体效应二极管为振荡器件 下面对体效应二极管做一简单介 绍 体效应二极管 一个均匀参杂的 n 型 GaAs 单晶样品的两端 分别制作一个欧姆接 触 就形成了一个体效应二极管 实际上它是一个无 p n 结的二极管 逐步升高加在二 极管两端的电压 当平均电场达到 3 103 V cm 以上时 此半导体会产生电流振荡 振 荡频率在微波频段 其频率决定于此样品的长度 既取决于电子的渡越时间 将此体效 应二极管 也叫耿 Gun 二极管 置于微波电路中 既可得到微波输出 体效应二极管结 构简单 使用方便 对电源要求不高 也有一定的频率调谐范围 微波源的输出功率一 般在几十毫瓦量级 效率也较低 一般在 10 以下 实验内容实验内容 实验装置如图 5 1 观察不同负载对微波传输的影响 接通速调管电源 选定 UR及 U0 使在波导上输出一定功率的微波 在波导终端处 分别装接短路金属板 全匹配负载及膜片负载 以及在终端敞口状态下 观察微波在波 导内形成全驻波 行波和部分驻波的情形 参看图 4 并利用测量线测定不同负载时的 电压驻波图形 注意在调试过程中 适当调节可变衰减器 以保证在实验过程中检波电 流始终不超过电表量程 2 波导波长的测定 在波导终端装接短路金属板 由测量线可测定全驻波图形 显然两极小值或两极大 值之间距离即为半波导波长 g 2 但由于在极大值或极小值时读数误差较大 所以通常 测 g用等斜率法 具体方法就是在驻波图形上选一个斜率较大的电流示数值 I 设 Imax 100 A 则 I 可选 60 A 左右 移动探针 测出同相位的 I 值所对应的位置 L1 L2 Ln 1 如图 6 所示 则 11 n LL n i ii g 1 1 2 由 11 式即可求出 g值 3 微波频率的测定 利用谐振腔波长计可直接测定微波频率 当波长计未调谐时 终端指示器 微安计 信号源 隔离器 波长计 衰减器 测量线 终 端 负 载 微安计 选 频 放大器 示波器 图5 实验装置方框图 z I 0 6I I max max LLLL 1 234 图6 等钭率法测定波导波长 L LL 0 图7 波导线上各点的电场分布 E EM 有正常指示 当波长计调到谐振时 终端指示便显示一个尖锐的凹陷 微安计指示数减 小 记下此时波长计刻度值 查找校正曲线 便可得到被测微波频率 另外 利用公式 9 以及 f C 将测得的 g代入也可算出频率 f 在三公分微波系 统中 2a 45 72mm 用两种方法测定频率 4 驻波比和反射系数模的测定 晶体检波电流与微波电压之间并非简单的线性关系 而晶体二极管两端的电压正 比于探针所在位置的电场强度 为了测定驻波比 必须测出晶体的检波特性曲线 由终端短路时驻波图形可看出 在波导线上各点的电场分布为正弦形式 见图 7 以节点为原点则可表示为 其中 2sin g m L EE 0 LLL 因此微波的相对强度可由下式计算 12 2sin gm L E E 只要测出 L 处的电压 作 U 图 即可得到晶体检波特性曲线 m E E 在波导终端接待测负载 此时在波导上建立一定的驻波图形 用选频放大器测